फर ऊर्जा के प्रकार. आइए भौतिकी को याद रखें: कार्य, ऊर्जा और शक्ति। ऊर्जा के प्रकार - मानव जाति को ज्ञात ऊर्जा के प्रकार

यांत्रिकी में, ऊर्जा दो प्रकार की होती है: गतिज और संभावित। गतिज ऊर्जाकिसी भी स्वतंत्र रूप से घूमने वाले पिंड की यांत्रिक ऊर्जा को बुलाएं और इसे उस कार्य से मापें जो शरीर तब कर सकता है जब यह पूरी तरह से रुक जाता है।
शरीर को चलो में, गति से चल रहा है वी, दूसरे शरीर के साथ बातचीत करना शुरू कर देता है साथऔर साथ ही यह धीमा हो जाता है। इसलिए शरीर मेंशरीर पर प्रभाव डालता है साथकुछ बल के साथ एफऔर पथ के प्रारंभिक खंड पर डी एसकाम करेगा

न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, पिंड B पर एक साथ एक बल कार्य करता है -एफ, जिसका स्पर्शरेखा घटक -एफ τशरीर की गति के संख्यात्मक मान में परिवर्तन का कारण बनता है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार

इस तरह,

पूर्ण विराम होने तक शरीर द्वारा किया जाने वाला कार्य है:

तो, एक स्थानांतरित गतिमान पिंड की गतिज ऊर्जा उसकी गति के वर्ग द्वारा इस पिंड के द्रव्यमान के आधे उत्पाद के बराबर है:

(3.7)

सूत्र (3.7) से यह स्पष्ट है कि किसी पिंड की गतिज ऊर्जा ऋणात्मक नहीं हो सकती ( एक ≥ 0).
यदि सिस्टम में शामिल है एनउत्तरोत्तर गतिमान पिंडों को रोकने के लिए इनमें से प्रत्येक पिंड पर ब्रेक लगाना आवश्यक है। इसलिए, एक यांत्रिक प्रणाली की कुल गतिज ऊर्जा उसमें शामिल सभी निकायों की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर है:

(3.8)

सूत्र (3.8) से यह स्पष्ट है कि इकयह केवल द्रव्यमान के परिमाण और इसमें शामिल पिंडों की गति की गति पर निर्भर करता है। इस मामले में, इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि शरीर का द्रव्यमान कैसा है एम मैंगति प्राप्त की मैं. दूसरे शब्दों में, किसी निकाय की गतिज ऊर्जा उसकी गति की अवस्था पर निर्भर करती है.
स्पीड मैंसंदर्भ प्रणाली की पसंद पर काफी हद तक निर्भर है। सूत्र (3.7) और (3.8) प्राप्त करते समय, यह माना गया कि गति को एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में माना जाता है, क्योंकि अन्यथा न्यूटन के नियमों का प्रयोग नहीं किया जा सकता था। हालाँकि, विभिन्न जड़त्वीय संदर्भ प्रणालियों में एक दूसरे के सापेक्ष गति चलती है मैं मैंसिस्टम का वां निकाय, और, परिणामस्वरूप, इसका एकीऔर पूरे सिस्टम की गतिज ऊर्जा समान नहीं होगी। इस प्रकार, सिस्टम की गतिज ऊर्जा संदर्भ फ्रेम की पसंद पर निर्भर करती है, अर्थात। मात्रा है रिश्तेदार.
संभावित ऊर्जा- यह निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा है, जो उनकी सापेक्ष स्थिति और उनके बीच परस्पर क्रिया बलों की प्रकृति से निर्धारित होती है।
संख्यात्मक रूप से, किसी सिस्टम की दी गई स्थिति में संभावित ऊर्जा उस कार्य के बराबर होती है जो सिस्टम पर कार्य करने वाले बलों द्वारा किया जाएगा जब सिस्टम को इस स्थिति से उस स्थान पर ले जाया जाता है जहां संभावित ऊर्जा पारंपरिक रूप से शून्य मानी जाती है ( ई एन= 0). "संभावित ऊर्जा" की अवधारणा केवल रूढ़िवादी प्रणालियों पर लागू होती है, अर्थात। ऐसी प्रणालियाँ जिनमें कार्यकारी बलों का कार्य केवल तंत्र की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है। तो, भार तौलने के लिए पी, ऊंचाई तक उठाया गया एच, स्थितिज ऊर्जा बराबर होगी एन = पीएच (ई एन= 0 पर एच= 0); एक स्प्रिंग से जुड़े भार के लिए, ई एन = केΔएल 2/2, कहाँ Δएल- वसंत का बढ़ाव (संपीड़न), क– इसकी कठोरता गुणांक ( ई एन= 0 पर एल= 0); द्रव्यमान वाले दो कणों के लिए मी 1और मी 2, सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम से आकर्षित होकर, , कहाँ γ -गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक, आर– कणों के बीच की दूरी ( ई एन= 0 पर आर → ∞).
आइए पृथ्वी प्रणाली की संभावित ऊर्जा पर विचार करें - द्रव्यमान का एक पिंड एम, ऊंचाई तक उठाया गया एचपृथ्वी की सतह के ऊपर. ऐसी प्रणाली की संभावित ऊर्जा में कमी को किसी पिंड के पृथ्वी पर मुक्त रूप से गिरने के दौरान किए गए गुरुत्वाकर्षण बलों के कार्य से मापा जाता है। यदि कोई पिंड लंबवत रूप से गिरता है, तो

कहाँ ई नं- सिस्टम की संभावित ऊर्जा एच= 0 ("-" चिह्न इंगित करता है कि कार्य स्थितिज ऊर्जा की हानि के कारण किया गया है)।
यदि वही पिंड लंबाई के एक झुके हुए तल से नीचे गिरता है एलऔर ऊर्ध्वाधर से α झुकाव के कोण के साथ ( lcosα = एच), तो गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा किया गया कार्य पिछले मान के बराबर है:

यदि, अंततः, शरीर एक मनमाने ढंग से घुमावदार प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है, तो हम इस वक्र की कल्पना कर सकते हैं एनछोटे सीधे खंड Δएल मैं. इनमें से प्रत्येक खंड पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य बराबर है

संपूर्ण वक्रीय पथ पर, गुरुत्वाकर्षण बलों द्वारा किया गया कार्य स्पष्ट रूप से बराबर है:

अतः गुरुत्वाकर्षण बलों का कार्य पथ के आरंभ और समाप्ति बिंदुओं की ऊंचाई के अंतर पर ही निर्भर करता है।
इस प्रकार, बलों के संभावित (रूढ़िवादी) क्षेत्र में एक पिंड में संभावित ऊर्जा होती है। सिस्टम के विन्यास में एक असीम परिवर्तन के साथ, रूढ़िवादी बलों का कार्य ऋण चिह्न के साथ ली गई संभावित ऊर्जा में वृद्धि के बराबर है, क्योंकि कार्य संभावित ऊर्जा में कमी के कारण होता है:

बदले में, काम करो दाबल के डॉट उत्पाद के रूप में व्यक्त किया गया एफहिलना डुलना डॉ., इसलिए अंतिम अभिव्यक्ति इस प्रकार लिखी जा सकती है:

(3.9)

इसलिए, यदि फ़ंक्शन ज्ञात है ई एन (आर), तो व्यंजक (3.9) से कोई बल ज्ञात कर सकता है एफमॉड्यूल और दिशा द्वारा.
रूढ़िवादी ताकतों के लिए

या वेक्टर रूप में

कहाँ

(3.10)

अभिव्यक्ति (3.10) द्वारा परिभाषित वेक्टर को कहा जाता है अदिश फलन की प्रवणता P; मैं, जे, के- निर्देशांक अक्षों (ऑर्ट्स) की इकाई सदिश।
विशिष्ट प्रकार का कार्य पी(हमारे मामले में ई एन) बल क्षेत्र की प्रकृति (गुरुत्वाकर्षण, इलेक्ट्रोस्टैटिक, आदि) पर निर्भर करता है, जैसा कि ऊपर दिखाया गया था।
कुल यांत्रिक ऊर्जा Wप्रणाली इसकी गतिज और संभावित ऊर्जाओं के योग के बराबर है:

किसी प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा की परिभाषा और विचार किए गए उदाहरणों से, यह स्पष्ट है कि यह ऊर्जा, गतिज ऊर्जा की तरह, प्रणाली की स्थिति का एक कार्य है: यह केवल प्रणाली के विन्यास और उसके संबंध में उसकी स्थिति पर निर्भर करती है। बाहरी निकायों को. नतीजतन, सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जा भी सिस्टम की स्थिति का एक कार्य है, अर्थात। प्रणाली में सभी निकायों की स्थिति और वेग पर ही निर्भर करता है।

मौजूद यांत्रिक ऊर्जा दो प्रकार की होती है - एक बिंदु पिंड की गतिज ऊर्जा और पिंडों की एक प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा. निकायों की एक प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा इस प्रणाली में शामिल निकायों की गतिज ऊर्जा और उनकी परस्पर क्रिया की संभावित ऊर्जा के योग के बराबर है:

यांत्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा + स्थितिज ऊर्जा

क्या यह महत्वपूर्ण है यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम:
एक जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम में, सिस्टम की यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है (बदलती नहीं है, संरक्षित रहती है) बशर्ते कि आंतरिक घर्षण बलों का कार्य और सिस्टम के निकायों पर बाहरी बलों का कार्य शून्य हो (या इतना छोटा हो कि वे उपेक्षित किया जा सकता है)।

गतिज ऊर्जा

यांत्रिक ऊर्जा के प्रकारों में से एक के रूप में, एक बिंदु पिंड की गतिज ऊर्जा उस कार्य के बराबर होती है जो पिंड अपनी गति को शून्य तक कम करके अन्य पिंडों पर कर सकता है। इस मामले में हम जड़त्वीय संदर्भ प्रणाली (आईआरएस) के बारे में बात कर रहे हैं।

एक बिंदु पिंड की गतिज ऊर्जा की गणना सूत्र K = (mv 2) / 2 का उपयोग करके की जाती है।

किसी पिंड पर सकारात्मक कार्य करने पर उसकी गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है। इसके अलावा, इस कार्य की मात्रा से यह बढ़ जाता है। जब किसी पिंड पर नकारात्मक कार्य किया जाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा इस कार्य के मापांक के बराबर मात्रा से कम हो जाती है। गतिज ऊर्जा का संरक्षण (इसके परिवर्तनों का अभाव) बताता है कि शरीर पर किया गया कार्य शून्य के बराबर था।

संभावित ऊर्जा

संभावित ऊर्जा एक प्रकार की यांत्रिक ऊर्जा है जो केवल पिंडों की प्रणालियों या भागों की प्रणालियों के रूप में माने जाने वाले पिंडों के पास हो सकती है, लेकिन एक बिंदु पिंड के पास नहीं। विभिन्न प्रणालियों की संभावित ऊर्जा की गणना अलग-अलग तरीके से की जाती है।

पिंडों की प्रणाली को अक्सर "पिंड - पृथ्वी" माना जाता है, जब कोई पिंड किसी ग्रह (इस मामले में पृथ्वी) की सतह के पास स्थित होता है और गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में उसकी ओर आकर्षित होता है। इस मामले में, स्थितिज ऊर्जा गुरुत्वाकर्षण द्वारा किए गए कार्य के बराबर होती है जब शरीर को शून्य ऊंचाई (h = 0) पर उतारा जाता है:

जब गुरुत्वाकर्षण द्वारा सकारात्मक कार्य किया जाता है तो पिंड-पृथ्वी प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा कम हो जाती है। साथ ही, पृथ्वी से ऊपर पिंड की ऊँचाई (h) कम हो जाती है। जैसे-जैसे ऊंचाई बढ़ती है, गुरुत्वाकर्षण नकारात्मक कार्य करता है, और सिस्टम की संभावित ऊर्जा बढ़ जाती है। यदि ऊंचाई नहीं बदलती है, तो स्थितिज ऊर्जा संरक्षित रहती है।

स्थितिज ऊर्जा वाले सिस्टम का एक अन्य उदाहरण एक स्प्रिंग है जो किसी अन्य पिंड द्वारा प्रत्यास्थ रूप से विकृत हो जाता है। एक स्प्रिंग में संभावित ऊर्जा होती है, क्योंकि यह परस्पर क्रिया करने वाले भागों (कणों) की एक प्रणाली है जो स्प्रिंग को उसकी मूल स्थिति में वापस लाने का प्रयास करती है, यानी स्प्रिंग में एक लोचदार बल होता है।

लोचदार बल तब कार्य करते हैं जब शरीर एक विकृत अवस्था में परिवर्तित हो जाता है, जिसमें संभावित ऊर्जा शून्य के बराबर हो जाती है। (सभी सिस्टम अपनी संभावित ऊर्जा को कम करते हैं।)

"स्प्रिंग" प्रणाली की संभावित ऊर्जा सूत्र P = 0.5k · Δl 2 द्वारा निर्धारित की जाती है, जहां k स्प्रिंग की कठोरता है, Δl स्प्रिंग की लंबाई में परिवर्तन है (संपीड़न या खिंचाव के परिणामस्वरूप) .

विकृत अवस्था में एक स्प्रिंग में शून्य स्थितिज ऊर्जा होती है। सिस्टम में संभावित ऊर्जा प्रकट होने के लिए, बाहरी बलों को लोचदार बलों के खिलाफ, यानी आंतरिक संभावित बलों के खिलाफ सकारात्मक कार्य करना होगा।

यांत्रिक ऊर्जा दो प्रकार की होती है: गतिजऔर संभावना।गतिज ऊर्जा (या गति की ऊर्जा) संबंधित पिंडों के द्रव्यमान और वेग से निर्धारित होती है। संभावित ऊर्जा (या स्थिति ऊर्जा) एक दूसरे के साथ बातचीत करने वाले निकायों की सापेक्ष स्थिति (विन्यास) पर निर्भर करती है।

कार्य को बल और विस्थापन वैक्टर के अदिश उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है। दो सदिशों का अदिश गुणनफल एक अदिश राशि है जो इन सदिशों के मापांक और उनके बीच के कोण की कोज्या के गुणनफल के बराबर होता है।

ऊर्जा और कार्य की अवधारणाएँ एक दूसरे से निकटता से संबंधित हैं।

कण गतिज ऊर्जा

यह ध्यान में रखते हुए कि उत्पाद mV कण संवेग मापांक p के बराबर है, अभिव्यक्ति (4) को रूप दिया जा सकता है

यदि कण पर कार्य करने वाला बल F शून्य नहीं है, तो समय के साथ गतिज ऊर्जा में वृद्धि होगी

जहां घ एस- समय dt के दौरान एक कण की गति।

परिमाण

बुलाया काम, पथ डीएस पर बल एफ द्वारा बनाया गया (डीएस विस्थापन मॉड्यूल डी है एस).

(5) से यह पता चलता है कि कार्य एक गतिमान कण पर बल की क्रिया के कारण गतिज ऊर्जा में परिवर्तन को दर्शाता है

यदि dA = Fds, a, तो

आइए बिंदु 1 से बिंदु 2 तक कण प्रक्षेपवक्र के साथ समानता (6) के दोनों पक्षों को एकीकृत करें:

परिणामी समानता का बायां भाग कण की गतिज ऊर्जा में वृद्धि को दर्शाता है:

दाहिनी ओर पथ 1-2 पर बल F का कार्य A12 है:

इस प्रकार, हम रिश्ते पर आ गए हैं

जिससे यह अनुसरण होता है कण पर कार्य करने वाले सभी बलों का परिणामी कार्य कण की गतिज ऊर्जा को बढ़ाने के लिए जाता है।

रूढ़िवादी ताकतें

वे बल जिनका कार्य उस पथ पर निर्भर नहीं करता है जिसके साथ कण चलता है, बल्कि केवल कण की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है, कहलाते हैं रूढ़िवादी।

यह दर्शाना आसान है कि किसी भी बंद रास्ते पर बलों द्वारा किया गया कार्य शून्य है। आइए हम एक मनमाने ढंग से बंद पथ (चित्र 1) को बिंदु 1 और 2 (मनमाने ढंग से भी लिया गया) के साथ दो खंडों में विभाजित करें, जिन्हें रोमन अंक I और II द्वारा निर्दिष्ट किया गया है। बंद पथ पर कार्य में इन अनुभागों में किए गए कार्य शामिल होते हैं:

खंड II के साथ आंदोलन की दिशा को विपरीत दिशा में बदलने के साथ-साथ सभी प्राथमिक विस्थापन डीएस को -डीएस द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप संकेत विपरीत में बदल जाता है। इससे हम यह निष्कर्ष निकालते हैं। (8) में प्रतिस्थापन करने पर, हमें वह प्राप्त होता है

कार्य की पथ स्वतंत्रता के कारण अंतिम अभिव्यक्ति शून्य है। इस प्रकार, रूढ़िवादी ताकतों को उन ताकतों के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिनका किसी भी बंद रास्ते पर काम शून्य है।

संभावित ऊर्जा

यह ऊर्जा शरीर की स्थिति (जिस ऊंचाई तक इसे उठाया जाता है) से निर्धारित होती है। इसलिए इसे स्थिति ऊर्जा कहा जाता है। अधिकतर इसे स्थितिज ऊर्जा कहा जाता है।

जहाँ h को मनमाने स्तर से मापा जाता है।

गतिज ऊर्जा के विपरीत, जो हमेशा सकारात्मक होती है, स्थितिज ऊर्जा या तो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है।

कण को ​​रूढ़िवादी बलों के क्षेत्र में चलने दें। बिंदु 1 से बिंदु 2 पर जाने पर उस पर कार्य किया जाता है

ए12 = ईपी1-ईपी2. (9)

सूत्र (7) के अनुसार यह कार्य कण की गतिज ऊर्जा में वृद्धि के बराबर है। कार्य के लिए दोनों अभिव्यक्तियों को लेते हुए, हमें एक संबंध प्राप्त होता है जिससे यह इस प्रकार होता है

गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं के योग के बराबर मान E को कण की कुल यांत्रिक ऊर्जा कहा जाता है। सूत्र (10) का अर्थ है कि E1=E2, अर्थात्। जो रूढ़िवादी बलों के क्षेत्र में घूम रहे एक कण की कुल ऊर्जा है। स्थिर रहता है। यह कथन व्यक्त करता है यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियमएक कण से युक्त प्रणाली के लिए।

ऊर्जा संरक्षण का नियम

आइए हम एक ऐसी प्रणाली पर विचार करें जिसमें एन कण बाहरी रूढ़िवादी और गैर-रूढ़िवादी दोनों ताकतों के प्रभाव में एक-दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। कणों के बीच परस्पर क्रिया बलों को रूढ़िवादी माना जाता है। आइए हम किसी सिस्टम को एक स्थान से दूसरे स्थान पर ले जाने पर, सिस्टम के विन्यास में बदलाव के साथ, कणों पर किए गए कार्य का निर्धारण करें।

बाहरी रूढ़िवादी बलों के कार्य को बाहरी बल क्षेत्र में सिस्टम की संभावित ऊर्जा में कमी के रूप में दर्शाया जा सकता है:

जहां सूत्र (9) द्वारा निर्धारित किया जाता है।

आंतरिक बलों द्वारा किया गया कार्य कणों की पारस्परिक स्थितिज ऊर्जा में कमी के बराबर है:

बाहरी बल क्षेत्र में सिस्टम की संभावित ऊर्जा कहां है।

आइए हम गैर-रूढ़िवादी ताकतों के कार्य को निरूपित करें।

सूत्र (7) के अनुसार, सभी बलों का कुल कार्य प्रणाली ईके की गतिज ऊर्जा को बढ़ाने पर खर्च होता है, जो कणों की गतिज ऊर्जा के योग के बराबर है:

इस तरह,

आइए हम इस रिश्ते की शर्तों को इस प्रकार समूहित करें:

गतिज और स्थितिज ऊर्जाओं का योग प्रणाली E की कुल यांत्रिक ऊर्जा को दर्शाता है:

इस प्रकार, हमने स्थापित किया है कि गैर-रूढ़िवादी बलों का कार्य प्रणाली की कुल ऊर्जा में वृद्धि के बराबर है:

(11) से यह निष्कर्ष निकलता है कि उस स्थिति में जब कोई गैर-रूढ़िवादी बल नहीं होते हैं, तो सिस्टम की कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है:

हम आये हैं यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम, जो बताता है कि केवल रूढ़िवादी ताकतों के प्रभाव में भौतिक बिंदुओं की एक प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा स्थिर रहती है।

यदि सिस्टम बंद है और कणों के बीच परस्पर क्रिया बल रूढ़िवादी हैं, तो कुल ऊर्जा में केवल दो पद होते हैं: (- कणों की पारस्परिक संभावित ऊर्जा)। इस मामले में, यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण के नियम में यह कथन शामिल है कि भौतिक बिंदुओं की एक बंद प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा, जिसके बीच केवल रूढ़िवादी बल कार्य करते हैं, स्थिर रहती है।

एक नज़र डालें: ट्रैक पर लुढ़कती हुई एक गेंद पिनों को गिरा देती है, और वे किनारे पर बिखर जाती हैं। जो पंखा अभी बंद किया गया था वह कुछ समय तक घूमता रहता है, जिससे हवा का प्रवाह बनता है। क्या इन पिंडों में ऊर्जा है?

नोट: गेंद और पंखा यांत्रिक कार्य करते हैं, जिसका अर्थ है कि उनमें ऊर्जा होती है। उनमें ऊर्जा है क्योंकि वे चलते हैं। भौतिकी में गतिमान पिंडों की ऊर्जा को कहा जाता है गतिज ऊर्जा (ग्रीक "किनेमा" से - आंदोलन)।

गतिज ऊर्जा पिंड के द्रव्यमान और उसकी गति (अंतरिक्ष में गति या घूर्णन) की गति पर निर्भर करती है।उदाहरण के लिए, गेंद का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, टकराने पर वह पिनों में उतनी ही अधिक ऊर्जा स्थानांतरित करेगी और वे उतनी ही दूर तक उड़ेंगी। उदाहरण के लिए, ब्लेड की घूर्णन गति जितनी अधिक होगी, पंखा वायु प्रवाह को उतना ही आगे बढ़ाएगा।

एक ही पिंड की गतिज ऊर्जा अलग-अलग पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण से भिन्न हो सकती है।उदाहरण के लिए, इस पुस्तक के पाठकों के रूप में हमारे दृष्टिकोण से, सड़क पर एक स्टंप की गतिज ऊर्जा शून्य है, क्योंकि स्टंप हिल नहीं रहा है। हालाँकि, साइकिल चालक के संबंध में, स्टंप में गतिज ऊर्जा होती है, क्योंकि यह तेजी से आ रहा है, और टक्कर की स्थिति में यह बहुत अप्रिय यांत्रिक कार्य करेगा - यह साइकिल के हिस्सों को मोड़ देगा।

वह ऊर्जा जो शरीर या एक शरीर के हिस्सों के पास होती है क्योंकि वे अन्य निकायों (या शरीर के हिस्सों) के साथ बातचीत करते हैं, भौतिकी में कहलाती है संभावित ऊर्जा (लैटिन "पोटेंसी" से - शक्ति)।

आइए ड्राइंग को देखें. चढ़ते समय, गेंद यांत्रिक कार्य कर सकती है, उदाहरण के लिए, हमारी हथेली को पानी से बाहर सतह पर धकेलना। एक निश्चित ऊंचाई पर रखा गया वजन काम कर सकता है - एक अखरोट को फोड़ना। धनुष की डोरी को कस कर खींचा जाए तो वह तीर को बाहर धकेल सकता है। इस तरह, विचारित पिंडों में स्थितिज ऊर्जा होती है क्योंकि वे अन्य पिंडों (या शरीर के भागों) के साथ अंतःक्रिया करते हैं।उदाहरण के लिए, एक गेंद पानी के साथ संपर्क करती है - आर्किमिडीज़ बल इसे सतह पर धकेलता है। भार पृथ्वी के साथ क्रिया करता है - गुरुत्वाकर्षण भार को नीचे खींचता है। डोरी धनुष के अन्य भागों के साथ परस्पर क्रिया करती है - इसे घुमावदार धनुष शाफ्ट के लोचदार बल द्वारा खींचा जाता है।

किसी पिंड की स्थितिज ऊर्जा पिंडों (या शरीर के भागों) के बीच परस्पर क्रिया के बल और उनके बीच की दूरी पर निर्भर करती है।उदाहरण के लिए, आर्किमिडीज़ बल जितना अधिक होगा और गेंद को पानी में जितनी गहराई तक डुबोया जाएगा, गुरुत्वाकर्षण बल उतना ही अधिक होगा और वजन पृथ्वी से जितना दूर होगा, लोचदार बल उतना ही अधिक होगा और स्ट्रिंग को जितना अधिक खींचा जाएगा, उतना अधिक होगा पिंडों की संभावित ऊर्जाएँ: गेंद, भार, धनुष (क्रमशः)।

एक ही पिंड की स्थितिज ऊर्जा विभिन्न पिंडों के संबंध में भिन्न हो सकती है।तस्वीर को जरा देखिए। जब प्रत्येक नट पर एक भार पड़ेगा, तो आप पाएंगे कि दूसरे नट के टुकड़े पहले के टुकड़ों की तुलना में बहुत दूर तक उड़ेंगे। इसलिए, अखरोट 1 के संबंध में, वजन में अखरोट 2 की तुलना में कम संभावित ऊर्जा होती है। महत्वपूर्ण: गतिज ऊर्जा के विपरीत, संभावित ऊर्जा पर्यवेक्षक की स्थिति और गति पर निर्भर नहीं करती है, बल्कि ऊर्जा के "शून्य स्तर" की हमारी पसंद पर निर्भर करती है।

इस लेख का उद्देश्य "यांत्रिक ऊर्जा" की अवधारणा का सार प्रकट करना है। भौतिकी इस अवधारणा का व्यावहारिक और सैद्धांतिक रूप से व्यापक रूप से उपयोग करती है।

कार्य और ऊर्जा

यदि किसी पिंड पर लगने वाला बल और पिंड का विस्थापन ज्ञात हो तो यांत्रिक कार्य निर्धारित किया जा सकता है। यांत्रिक कार्य की गणना करने का एक और तरीका है। आइए एक उदाहरण देखें:

चित्र एक ऐसे पिंड को दर्शाता है जो विभिन्न यांत्रिक अवस्थाओं (I और II) में हो सकता है। किसी पिंड के अवस्था I से अवस्था II में संक्रमण की प्रक्रिया यांत्रिक कार्य की विशेषता होती है, अर्थात अवस्था I से अवस्था II में संक्रमण के दौरान, शरीर कार्य कर सकता है। कार्य करते समय, शरीर की यांत्रिक अवस्था बदल जाती है, और यांत्रिक अवस्था को एक भौतिक मात्रा - ऊर्जा द्वारा चित्रित किया जा सकता है।

ऊर्जा पदार्थ की सभी प्रकार की गति और उनकी परस्पर क्रिया के विकल्पों की एक अदिश भौतिक मात्रा है।

यांत्रिक ऊर्जा किसके बराबर होती है?

यांत्रिक ऊर्जा एक अदिश भौतिक मात्रा है जो किसी पिंड की कार्य करने की क्षमता निर्धारित करती है।

ए = ∆E

चूँकि ऊर्जा एक निश्चित समय पर किसी प्रणाली की स्थिति की एक विशेषता है, कार्य प्रणाली की स्थिति को बदलने की प्रक्रिया की एक विशेषता है।

ऊर्जा और कार्य की माप की इकाइयाँ समान हैं: [ए] = [ई] = 1 जे।

यांत्रिक ऊर्जा के प्रकार

यांत्रिक मुक्त ऊर्जा को दो प्रकारों में विभाजित किया गया है: गतिज और संभावित।

गतिज ऊर्जाकिसी पिंड की यांत्रिक ऊर्जा है, जो उसकी गति की गति से निर्धारित होती है।

ई के = 1/2एमवी 2

गतिमान पिंडों में गतिज ऊर्जा निहित होती है। जब वे रुकते हैं तो यांत्रिक कार्य करते हैं।

विभिन्न संदर्भ प्रणालियों में, समय के एक मनमाने क्षण में एक ही पिंड का वेग भिन्न हो सकता है। इसलिए, गतिज ऊर्जा एक सापेक्ष मात्रा है; यह संदर्भ प्रणाली की पसंद से निर्धारित होती है।

यदि गति के दौरान किसी पिंड पर कोई बल (या एक ही समय में कई बल) कार्य करता है, तो शरीर की गतिज ऊर्जा बदल जाती है: शरीर तेज हो जाता है या रुक जाता है। इस मामले में, बल का कार्य या शरीर पर लागू सभी बलों के परिणाम का कार्य गतिज ऊर्जा में अंतर के बराबर होगा:

ए = ई के1 - ई के 2 = ∆ई के

इस कथन एवं सूत्र को एक नाम दिया गया - गतिज ऊर्जा प्रमेय.

संभावित ऊर्जापिंडों के बीच परस्पर क्रिया के कारण उत्पन्न होने वाली ऊर्जा का नाम बताइए।

जब किसी शरीर का वजन होता है एमऊँचे से एचगुरुत्वाकर्षण बल कार्य करता है. चूँकि कार्य और ऊर्जा परिवर्तन एक समीकरण से संबंधित हैं, हम गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में किसी पिंड की संभावित ऊर्जा के लिए एक सूत्र लिख सकते हैं:

ईपी = एमजीएच

गतिज ऊर्जा के विपरीत इकसंभावना ई पीइसका मान ऋणात्मक हो सकता है जब एच<0 (उदाहरण के लिए, कुएं के तल पर पड़ा हुआ शव)।

एक अन्य प्रकार की यांत्रिक स्थितिज ऊर्जा तनाव ऊर्जा है। दूरी तक संकुचित एक्सकठोरता के साथ वसंत कसंभावित ऊर्जा (तनाव ऊर्जा) है:

ई पी = 1/2 केएक्स 2

विरूपण ऊर्जा को अभ्यास (खिलौने), प्रौद्योगिकी में - स्वचालित मशीनों, रिले और अन्य में व्यापक अनुप्रयोग मिला है।

ई = ई पी + ई के

कुल यांत्रिक ऊर्जापिंड ऊर्जाओं के योग को कहते हैं: गतिज और क्षमता।

यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण का नियम

19वीं शताब्दी के मध्य में अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी जूल और जर्मन भौतिक विज्ञानी मेयर द्वारा किए गए कुछ सबसे सटीक प्रयोगों से पता चला कि बंद प्रणालियों में ऊर्जा की मात्रा अपरिवर्तित रहती है। यह केवल एक शरीर से दूसरे शरीर में जाता है। इन अध्ययनों से पता लगाने में मदद मिली ऊर्जा संरक्षण का नियम:

पिंडों की एक पृथक प्रणाली की कुल यांत्रिक ऊर्जा पिंडों की एक दूसरे के साथ किसी भी अंतःक्रिया के दौरान स्थिर रहती है।

आवेग के विपरीत, जिसका कोई समतुल्य रूप नहीं होता है, ऊर्जा के कई रूप होते हैं: यांत्रिक, थर्मल, आणविक गति की ऊर्जा, चार्ज इंटरैक्शन बलों के साथ विद्युत ऊर्जा, और अन्य। ऊर्जा के एक रूप को दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, कार की ब्रेकिंग प्रक्रिया के दौरान गतिज ऊर्जा को तापीय ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। यदि कोई घर्षण बल नहीं हैं और कोई गर्मी उत्पन्न नहीं होती है, तो कुल यांत्रिक ऊर्जा नष्ट नहीं होती है, बल्कि पिंडों की गति या परस्पर क्रिया के दौरान स्थिर रहती है:

ई = ई पी + ई के = स्थिरांक

जब पिंडों के बीच घर्षण बल कार्य करता है, तो यांत्रिक ऊर्जा में कमी आती है, हालांकि, इस मामले में भी यह बिना किसी निशान के खो नहीं जाता है, बल्कि थर्मल (आंतरिक) में बदल जाता है। यदि कोई बाहरी बल किसी बंद प्रणाली पर कार्य करता है, तो इस बल द्वारा किए गए कार्य की मात्रा से यांत्रिक ऊर्जा बढ़ जाती है। यदि एक बंद प्रणाली बाहरी निकायों पर कार्य करती है, तो प्रणाली की यांत्रिक ऊर्जा उसके द्वारा किए गए कार्य की मात्रा से कम हो जाती है।
प्रत्येक प्रकार की ऊर्जा को पूरी तरह से मनमाने ढंग से अन्य प्रकार की ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है।