მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი მოკლე განმარტება. მთლიანი მექანიკური ენერგიის ცვლილებისა და კონსერვაციის კანონი

სხეულების კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამი, რომლებიც ქმნიან დახურულ სისტემას და ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან გრავიტაციული და ელასტიური ძალებით, უცვლელი რჩება.

ეს განცხადება გამოხატავს ენერგიის შენარჩუნების კანონი მექანიკურ პროცესებში. ეს არის ნიუტონის კანონების შედეგი. ჯამი E = E k + E p ეწოდება მთლიანი მექანიკური ენერგია. მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია მხოლოდ მაშინ, როდესაც დახურულ სისტემაში მყოფი სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან კონსერვატიული ძალებით, ანუ ძალებით, რომელთათვისაც შესაძლებელია პოტენციური ენერგიის ცნების შემოღება.

ენერგიის კონსერვაციის კანონის გამოყენების მაგალითია მსუბუქი გაუწელავი ძაფის მინიმალური სიძლიერის პოვნა, რომელიც ფლობს m მასის სხეულს ვერტიკალურ სიბრტყეში ბრუნვისას (ჰ. ჰაიგენსის პრობლემა). ბრინჯი. 1.1.16 განმარტავს ამ პრობლემის გადაწყვეტას.

სხეულის ენერგიის შენარჩუნების კანონი ტრაექტორიის ზედა და ქვედა წერტილებში იწერება:

ამ ურთიერთობებიდან გამომდინარეობს:

აქედან გამომდინარეობს, რომ სხეულის მინიმალური სიჩქარით ზედა წერტილში, ძაფის დაძაბულობა ქვედა წერტილში იქნება სიდიდის ტოლი

ძაფის სიძლიერე აშკარად უნდა აღემატებოდეს ამ მნიშვნელობას.

ძალზე მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონით შესაძლებელი გახდა სხეულის კოორდინატებსა და სიჩქარეებს შორის კავშირის მიღება ტრაექტორიის ორ სხვადასხვა წერტილში სხეულის მოძრაობის კანონის გაანალიზების გარეშე ყველა შუალედურ წერტილში. მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის გამოყენებამ შეიძლება მნიშვნელოვნად გაამარტივოს მრავალი პრობლემის გადაჭრა.

რეალურ პირობებში, მოძრავ სხეულებზე თითქმის ყოველთვის მოქმედებს გრავიტაციულ ძალებთან, ელასტიურ ძალებთან და სხვა კონსერვატიულ ძალებთან ერთად, ხახუნის ძალები ან გარემოს წინააღმდეგობის ძალები.

ხახუნის ძალა არ არის კონსერვატიული. ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო დამოკიდებულია ბილიკის სიგრძეზე.

თუ ხახუნის ძალები მოქმედებს სხეულებს შორის, რომლებიც ქმნიან დახურულ სისტემას, მაშინ მექანიკური ენერგია არ არის დაცული.მექანიკური ენერგიის ნაწილი გარდაიქმნება სხეულების შინაგან ენერგიად (გათბობა).

ნებისმიერი ფიზიკური ურთიერთქმედების დროს ენერგია არც ჩნდება და არც ქრება. ის უბრალოდ იცვლება ერთი ფორმიდან მეორეში.

ეს ექსპერიმენტულად დადგენილი ფაქტი გამოხატავს ბუნების ფუნდამენტურ კანონს - ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი.

ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონის ერთ-ერთი შედეგია განცხადება „მუდმივი მოძრაობის მანქანის“ (perpetuum mobile) შექმნის შეუძლებლობის შესახებ - მანქანა, რომელსაც შეეძლო ემოქმედა განუსაზღვრელი ვადით ენერგიის მოხმარების გარეშე (ნახ. 1.1.17).

ისტორია ინახავს "მუდმივი მოძრაობის" პროექტების მნიშვნელოვან რაოდენობას. ზოგიერთ მათგანში აშკარაა "გამომგონებლის" შეცდომები, ზოგიერთში ეს შეცდომები ნიღბავს მოწყობილობის რთული დიზაინით და შეიძლება ძალიან რთული იყოს იმის გაგება, თუ რატომ არ იმუშავებს ეს მანქანა. „მუდმივი მოძრაობის მანქანის“ შექმნის უნაყოფო მცდელობები ჩვენს დროშიც გრძელდება. ყველა ეს მცდელობა განწირულია წარუმატებლობისთვის, რადგან ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი „კრძალავს“ სამუშაოს მიღებას ენერგიის დახარჯვის გარეშე.

გაზომვების მეთოდი და პროცედურა :

ყურადღებით დააკვირდით გამოცდილების ფანჯარას. იპოვნეთ ყველა კონტროლი და სხვა ძირითადი კომპონენტები. დახაზეთ ექსპერიმენტის დიაგრამა თქვენს შენიშვნებში.

მაუსის ღილაკზე „არჩევა“ დაწკაპუნების შემდეგ, გამოიყენეთ სლაიდერები სხეულის წონის მნიშვნელობების დასაყენებლად. მ, სიბრტყის დახრის კუთხე  , გარე ძალა ფ vn, ხახუნის კოეფიციენტი  და აჩქარება ამითითებულია ცხრილში 1 თქვენი გუნდისთვის.

ივარჯიშეთ წამზომის სინქრონულად ჩართვაზე და „სხეული ფიქსირდება“ ნიშნის მოხსნაზე გამოცდილების ფანჯრის ქვედა მარჯვენა კუთხეში მაუსის კურსორის ერთი დაჭერით.

ამავდროულად, ჩართეთ წამზომი და ამოიღეთ ნიშანი "სხეულზე დაცული". გააჩერეთ წამზომი, როდესაც თქვენი სხეული ჩერდება დახრილი სიბრტყის ბოლოს.

გააკეთეთ ეს ექსპერიმენტი 10-ჯერ და ჩაწერეთ ცხრილში დახრილი სიბრტყიდან სხეულის სრიალის დროის გაზომვის შედეგები. 2.

ცხრილი 1. ექსპერიმენტის საწყისი პარამეტრები

ცხრილი 2. გაზომვების და გამოთვლების შედეგები

შედეგების დამუშავება და ანგარიშის მომზადება:

გამოთვალეთ ფორმულების გამოყენებით:

ა) არის სხეულის სიჩქარე დახრილი სიბრტყის ბოლოში;

ბ)
- დახრილი სიბრტყის სიგრძე;

V)
- სხეულის კინეტიკური ენერგია დახრილი სიბრტყის ბოლოს;

გ)

- სხეულის პოტენციური ენერგია დახრილი სიბრტყის ზედა წერტილში;

ე) - ხახუნის ძალის მუშაობა დაღმართის მონაკვეთზე;

ე)
- გარე ძალის მუშაობა დაღმართის მონაკვეთზე (სამუშაოს ნიშნის დადგენა ექსპერიმენტული პირობებიდან გამომდინარე)

და ჩაწერეთ ეს მნიშვნელობები ცხრილის შესაბამის სტრიქონებში. 2.

გამოთვალეთ ამ პარამეტრების საშუალო მნიშვნელობები და ჩაწერეთ ისინი მე-2 ცხრილის „საშუალო მნიშვნელობების“ სვეტში.

ფორმულის მიხედვით ე ბეწვი1 = ე ბეწვი2 შეამოწმეთ მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის შესრულება, როდესაც სხეული მოძრაობს დახრილი სიბრტყის გასწვრივ, გამოთვალეთ შეცდომები და გამოიტანეთ დასკვნები ექსპერიმენტების შედეგების საფუძველზე.

კითხვები და ამოცანები თვითკონტროლისთვის

რა არის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი?

რომელი სისტემებისთვის მოქმედებს მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი?

რა განსხვავებაა ენერგიისა და მუშაობის ცნებებს შორის?

რა იწვევს პოტენციური ენერგიის ცვლილებას?

რა იწვევს კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას?

აუცილებელია თუ არა სხეულთა მექანიკური სისტემის დახურვის პირობის დაკმაყოფილება მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის შესასრულებლად?

რა ძალებს უწოდებენ კონსერვატიულს?

რა ძალებს უწოდებენ დისპაციურს?

სხეული ნელ-ნელა მიათრევს მთაზე. დამოკიდებულია თუ არა მთის პროფილის ფორმა: ა) გრავიტაციის მუშაობაზე; ბ) ხახუნის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო? სხეულის მოძრაობის საწყისი და დასასრული წერტილები ფიქსირდება.

სხეული სრიალებს დახრილი სიბრტყის ზემოდან საწყისი სიჩქარის გარეშე. ახორციელებს ხახუნის ძალის მუშაობას სხეულის მოძრაობის მთელ გზაზე ჰორიზონტალურ მონაკვეთზე გაჩერებამდე: ა) სიბრტყის დახრის კუთხეზე; ბ) ხახუნის კოეფიციენტზე?

დახრილ სიბრტყეში ერთი და იგივე სიმაღლიდან ორი სხეული სრიალებს: ერთი m მასით, მეორე მასით 2 მ. რომელი სხეული გაივლის ყველაზე დიდ მანძილზე ჰორიზონტალურ მონაკვეთზე გასაჩერებლად და რამდენჯერ? ორივე სხეულის ხახუნის კოეფიციენტები ერთნაირია.

m მასის სასწავლებელი ჩამოვიდა H სიმაღლის მთაზე და გაჩერდა ჰორიზონტალურ მონაკვეთზე. რა სამუშაოებია საჭირო მათი ფერდობის ხაზის გასწვრივ მთაზე ასასვლელად.

იგივე საწყისი სიჩქარით სხეული გადის: ა) დეპრესიას; ბ) სლაიდი, რომელსაც აქვს იდენტური ტრაექტორიის რკალი და იდენტური ხახუნის კოეფიციენტები. შეადარეთ სხეულის სიჩქარე გზის ბოლოს ორივე შემთხვევაში .

ლაბორატორიული სამუშაო No1_2

ენერგიის კონსერვაციის კანონი ამბობს, რომ სხეულის ენერგია არასოდეს ქრება და აღარ ჩნდება, ის მხოლოდ ერთი ტიპიდან მეორეზე გარდაიქმნება. ეს კანონი უნივერსალურია. მას აქვს საკუთარი ფორმულირება ფიზიკის სხვადასხვა დარგში. კლასიკური მექანიკა განიხილავს მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონს.

ფიზიკური სხეულების დახურული სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია, რომელთა შორისაც მოქმედებს კონსერვატიული ძალები, არის მუდმივი მნიშვნელობა. ასეა ჩამოყალიბებული ნიუტონის კანონი ენერგიის შენარჩუნების შესახებ.

დახურულ, ან იზოლირებულ ფიზიკურ სისტემად ითვლება ის, რომელზედაც გავლენას არ ახდენს გარე ძალები. არ ხდება ენერგიის გაცვლა მიმდებარე სივრცესთან და საკუთარი ენერგია, რომელიც მას ფლობს, უცვლელი რჩება, ანუ კონსერვირებულია. ასეთ სისტემაში მხოლოდ შინაგანი ძალები მოქმედებენ და სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან. მასში შეიძლება მოხდეს მხოლოდ პოტენციური ენერგიის გარდაქმნა კინეტიკურ ენერგიად და პირიქით.

დახურული სისტემის უმარტივესი მაგალითია სნაიპერული თოფი და ტყვია.

მექანიკური ძალების სახეები

ძალები, რომლებიც მოქმედებენ მექანიკურ სისტემაში, ჩვეულებრივ იყოფა კონსერვატიულ და არაკონსერვატიულებად.

კონსერვატიულიგანიხილება ძალები, რომელთა მუშაობა არ არის დამოკიდებული სხეულის ტრაექტორიაზე, რომელზეც ისინი გამოიყენება, მაგრამ განისაზღვრება მხოლოდ ამ სხეულის საწყისი და საბოლოო პოზიციით. კონსერვატიულ ძალებსაც უწოდებენ პოტენციალი. დახურული მარყუჟის გასწვრივ ასეთი ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო ნულის ტოლია. კონსერვატიული ძალების მაგალითები - გრავიტაცია, ელასტიური ძალა.

ყველა სხვა ძალას ეძახიან არაკონსერვატიული. Ესენი მოიცავს ხახუნის ძალა და წინააღმდეგობის ძალა. მათ ასევე უწოდებენ გამანადგურებელიძალები. ეს ძალები დახურულ მექანიკურ სისტემაში ნებისმიერი მოძრაობის დროს ასრულებენ უარყოფით მუშაობას და მათი მოქმედებით სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია მცირდება (იფანტება). ის გარდაიქმნება ენერგიის სხვა, არამექანიკურ ფორმებად, მაგალითად, სითბოში. ამრიგად, დახურულ მექანიკურ სისტემაში ენერგიის შენარჩუნების კანონი შეიძლება შესრულდეს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მასში არ არის არაკონსერვატიული ძალები.

მექანიკური სისტემის მთლიანი ენერგია შედგება კინეტიკური და პოტენციური ენერგიისგან და არის მათი ჯამი. ამ ტიპის ენერგიებს შეუძლიათ ერთმანეთში გარდაქმნა.

Პოტენციური ენერგია

Პოტენციური ენერგია ეწოდება ფიზიკური სხეულების ან მათი ნაწილების ერთმანეთთან ურთიერთქმედების ენერგია. იგი განისაზღვრება მათი ფარდობითი პოზიციით, ანუ მათ შორის მანძილით და უდრის სამუშაოს, რომელიც უნდა გაკეთდეს იმისათვის, რომ სხეული გადავიდეს საცნობარო წერტილიდან სხვა წერტილში კონსერვატიული ძალების მოქმედების ველში.

ნებისმიერ უმოძრაო ფიზიკურ სხეულს, რომელიც ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, აქვს პოტენციური ენერგია, რადგან მასზე მოქმედებს გრავიტაცია, რომელიც კონსერვატიული ძალაა. ასეთ ენერგიას ფლობს წყალი ჩანჩქერის პირას, ხოლო ციგა - მთის წვერზე.

საიდან გაჩნდა ეს ენერგია? სანამ ფიზიკური სხეული სიმაღლეზე იყო აყვანილი, სამუშაო გაკეთდა და ენერგია იხარჯებოდა. სწორედ ეს ენერგია ინახება ამაღლებულ სხეულში. ახლა კი ეს ენერგია მზად არის სამუშაოდ.

სხეულის პოტენციური ენერგიის რაოდენობა განისაზღვრება სიმაღლით, რომელზეც სხეული მდებარეობს რომელიმე საწყის დონესთან შედარებით. ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ ნებისმიერი წერტილი, რომელსაც ჩვენ ვირჩევთ, როგორც საცნობარო წერტილი.

თუ გავითვალისწინებთ სხეულის პოზიციას დედამიწასთან მიმართებაში, მაშინ დედამიწის ზედაპირზე სხეულის პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია. და თავზე თ ის გამოითვლება ფორმულით:

E p = მ ɡ თ ,

სად მ - სხეულის მასა

ɡ - გრავიტაციის აჩქარება

თ - სხეულის მასის ცენტრის სიმაღლე დედამიწასთან შედარებით

ɡ = 9,8 მ/წმ 2

როცა სხეული სიმაღლიდან ეცემა სთ 1 სიმაღლემდე სთ 2 გრავიტაცია მუშაობს. ეს ნამუშევარი უდრის პოტენციური ენერგიის ცვლილებას და აქვს უარყოფითი მნიშვნელობა, ვინაიდან სხეულის დაცემისას პოტენციური ენერგიის რაოდენობა მცირდება.

A = - ( E p2 - E p1) = - ∆ E გვ ,

სად E p1 - სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე სთ 1 ,

E p2 - სხეულის პოტენციური ენერგია სიმაღლეზე სთ 2 .

თუ სხეული ამაღლებულია გარკვეულ სიმაღლეზე, მაშინ მუშაობა ხდება მიზიდულობის ძალების წინააღმდეგ. ამ შემთხვევაში მას აქვს დადებითი მნიშვნელობა. და სხეულის პოტენციური ენერგიის რაოდენობა იზრდება.

ელასტიურად დეფორმირებულ სხეულს (შეკუმშული ან დაჭიმული ზამბარა) ასევე აქვს პოტენციური ენერგია. მისი ღირებულება დამოკიდებულია ზამბარის სიმტკიცეზე და სიგრძეზე, რომელზედაც იგი შეკუმშული ან გაჭიმული იყო და განისაზღვრება ფორმულით:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

სად კ - სიხისტის კოეფიციენტი,

∆x - სხეულის გახანგრძლივება ან შეკუმშვა.

ზამბარის პოტენციურ ენერგიას შეუძლია მუშაობა.

Კინეტიკური ენერგია

ბერძნულიდან თარგმნილი, "kinema" ნიშნავს "მოძრაობას". ენერგია, რომელსაც ფიზიკური სხეული იღებს მისი მოძრაობის შედეგად, ეწოდება კინეტიკური. მისი ღირებულება დამოკიდებულია მოძრაობის სიჩქარეზე.

ფეხბურთის ბურთი მინდორზე მოძრავი, ციგა, რომელიც მთიდან ჩამოდის და აგრძელებს მოძრაობას, მშვილდიდან ნასროლი ისარი - ყველა მათგანს კინეტიკური ენერგია აქვს.

თუ სხეული მოსვენებულ მდგომარეობაშია, მისი კინეტიკური ენერგია ნულის ტოლია. როგორც კი ძალა ან რამდენიმე ძალა იმოქმედებს სხეულზე, ის დაიწყებს მოძრაობას. და რადგან სხეული მოძრაობს, მასზე მოქმედი ძალა მუშაობს. ძალის მოქმედება, რომლის გავლენით სხეული მოსვენებული მდგომარეობიდან გადადის მოძრაობაში და ცვლის სიჩქარეს ნულიდან ν , დაურეკა კინეტიკური ენერგია სხეულის მასა მ .

თუ საწყის მომენტში სხეული უკვე მოძრაობაში იყო და მის სიჩქარეს მნიშვნელობა ჰქონდა ν 1 , და ბოლო მომენტში გათანაბრდა ν 2 , მაშინ სხეულზე მოქმედი ძალის ან ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო უტოლდება სხეულის კინეტიკური ენერგიის ზრდას.

∆ E k = E k 2 - ეკ 1

თუ ძალის მიმართულება ემთხვევა მოძრაობის მიმართულებას, მაშინ კეთდება დადებითი მუშაობა და იზრდება სხეულის კინეტიკური ენერგია. და თუ ძალა მიმართულია მოძრაობის მიმართულების საპირისპირო მიმართულებით, მაშინ კეთდება უარყოფითი მუშაობა და სხეული გამოსცემს კინეტიკურ ენერგიას.

მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი

ეკ 1 + E p1= ე კ 2 + E p2

ნებისმიერ ფიზიკურ სხეულს, რომელიც მდებარეობს გარკვეულ სიმაღლეზე, აქვს პოტენციური ენერგია. მაგრამ როდესაც ის ეცემა, ის იწყებს ამ ენერგიის დაკარგვას. სად მიდის იგი? გამოდის, რომ ის არსად არ ქრება, არამედ იქცევა იმავე სხეულის კინეტიკურ ენერგიად.

დავუშვათ , დატვირთვა ფიქსირებულად ფიქსირდება გარკვეულ სიმაღლეზე. მისი პოტენციური ენერგია ამ ეტაპზე უდრის მის მაქსიმალურ მნიშვნელობას.თუ გავუშვებთ, გარკვეული სიჩქარით დაიწყებს ვარდნას. შესაბამისად, ის დაიწყებს კინეტიკური ენერგიის შეძენას. მაგრამ ამავე დროს მისი პოტენციური ენერგია დაიწყებს შემცირებას. ზემოქმედების ადგილზე სხეულის კინეტიკური ენერგია მაქსიმუმს მიაღწევს, ხოლო პოტენციური ენერგია ნულამდე შემცირდება.

სიმაღლიდან გასროლილი ბურთის პოტენციური ენერგია მცირდება, მაგრამ მისი კინეტიკური ენერგია იზრდება. მთის მწვერვალზე მოსვენებულ სასწავლებელს აქვს პოტენციური ენერგია. მათი კინეტიკური ენერგია ამ მომენტში ნულის ტოლია. მაგრამ როდესაც ისინი იწყებენ ძირს, კინეტიკური ენერგია გაიზრდება და პოტენციური ენერგია იგივე რაოდენობით შემცირდება. და მათი მნიშვნელობების ჯამი უცვლელი დარჩება. ხეზე ჩამოკიდებული ვაშლის პოტენციური ენერგია დაცემისას გარდაიქმნება მის კინეტიკურ ენერგიად.

ეს მაგალითები აშკარად ადასტურებს ენერგიის შენარჩუნების კანონს, რომელიც ამას ამბობს მექანიკური სისტემის მთლიანი ენერგია არის მუდმივი მნიშვნელობა . სისტემის მთლიანი ენერგია არ იცვლება, მაგრამ პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად და პირიქით.

რა რაოდენობით მცირდება პოტენციური ენერგია, ამდენივე იზრდება კინეტიკური ენერგია. მათი ოდენობა არ შეიცვლება.

ფიზიკური სხეულების დახურული სისტემისთვის ჭეშმარიტია შემდეგი თანასწორობა:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
სად E k1, E p1 - სისტემის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიები ნებისმიერი ურთიერთქმედების წინ, E k2, E p2 - მის შემდეგ შესაბამისი ენერგიები.

კინეტიკური ენერგიის პოტენციურ ენერგიად გადაქცევის პროცესი და პირიქით, შეგიძლიათ ნახოთ მოძრავი ქანქარის ყურებით.

დააწკაპუნეთ სურათზე

უკიდურეს მარჯვენა პოზიციაში ყოფნისას, ქანქარა თითქოს იყინება. ამ მომენტში მისი სიმაღლე საცნობარო წერტილის ზემოთ არის მაქსიმალური. ამიტომ პოტენციური ენერგიაც მაქსიმალურია. და კინეტიკური მნიშვნელობა არის ნული, რადგან ის არ მოძრაობს. მაგრამ მომდევნო მომენტში ქანქარა იწყებს მოძრაობას ქვემოთ. მისი სიჩქარე იზრდება და, შესაბამისად, იზრდება მისი კინეტიკური ენერგია. მაგრამ სიმაღლესთან ერთად მცირდება პოტენციური ენერგიაც. ყველაზე დაბალ წერტილში ის გახდება ნულის ტოლი და კინეტიკური ენერგია მიაღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობას. ქანქარა გაივლის ამ წერტილს და დაიწყებს აწევას მარცხნივ. მისი პოტენციური ენერგია დაიწყებს ზრდას და მისი კინეტიკური ენერგია შემცირდება. და ა.შ.

ენერგეტიკული გარდაქმნების დემონსტრირებისთვის ისააკ ნიუტონმა მოიფიქრა მექანიკური სისტემა ე.წ ნიუტონის აკვანი ან ნიუტონის ბურთები .

დააწკაპუნეთ სურათზე

თუ თქვენ გვერდზე გადახდებით და შემდეგ გაათავისუფლებთ პირველ ბურთს, მისი ენერგია და იმპულსი გადაეცემა უკანასკნელს სამი შუალედური ბურთის მეშვეობით, რომლებიც დარჩება უმოძრაოდ. ბოლო ბურთი კი იმავე სიჩქარით გადაიხრება და იმავე სიმაღლეზე ავა, როგორც პირველი. შემდეგ ბოლო ბურთი გადასცემს თავის ენერგიას და იმპულსს შუალედური ბურთების მეშვეობით პირველზე და ა.შ.

გვერდზე გადატანილ ბურთს აქვს მაქსიმალური პოტენციური ენერგია. მისი კინეტიკური ენერგია ამ მომენტში ნულის ტოლია. მოძრაობის დაწყების შემდეგ ის კარგავს პოტენციურ ენერგიას და იძენს კინეტიკურ ენერგიას, რომელიც მეორე ბურთთან შეჯახების მომენტში აღწევს მაქსიმუმს და პოტენციური ენერგია ხდება ნულის ტოლი. შემდეგ კინეტიკური ენერგია გადადის მეორე, შემდეგ მესამე, მეოთხე და მეხუთე ბურთებზე. ეს უკანასკნელი კინეტიკური ენერგიის მიღების შემდეგ იწყებს მოძრაობას და ადის იმავე სიმაღლეზე, რომელზეც პირველი ბურთი იყო მისი მოძრაობის დასაწყისში. მისი კინეტიკური ენერგია ამ მომენტში ნულის ტოლია, ხოლო პოტენციური ენერგია უდრის მაქსიმალურ მნიშვნელობას. შემდეგ ის იწყებს დაცემას და ენერგიას გადასცემს ბურთებს იმავე გზით საპირისპირო თანმიმდევრობით.

ეს გრძელდება საკმაოდ დიდი ხნის განმავლობაში და შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით, თუ არაკონსერვატიული ძალები არ არსებობდნენ. მაგრამ სინამდვილეში სისტემაში მოქმედებენ დისპაციური ძალები, რომელთა გავლენით ბურთები კარგავენ ენერგიას. მათი სიჩქარე და ამპლიტუდა თანდათან მცირდება. და საბოლოოდ ისინი ჩერდებიან. ეს ადასტურებს, რომ ენერგიის შენარჩუნების კანონი დაკმაყოფილებულია მხოლოდ არაკონსერვატიული ძალების არარსებობის შემთხვევაში.

ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი ფიზიკის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი პოსტულატია. განვიხილოთ მისი გარეგნობის ისტორია, ასევე გამოყენების ძირითადი სფეროები.

ისტორიის გვერდები

ჯერ გავარკვიოთ, ვინ აღმოაჩინა ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი. 1841 წელს ინგლისელმა ფიზიკოსმა ჯულმა და რუსმა მეცნიერმა ლენცმა ჩაატარეს პარალელური ექსპერიმენტები, რის შედეგადაც მეცნიერებმა შეძლეს პრაქტიკაში გარკვევა მექანიკურ მუშაობასა და სითბოს შორის ურთიერთობის შესახებ.

ჩვენი პლანეტის სხვადასხვა კუთხეში ფიზიკოსების მიერ ჩატარებულმა მრავალრიცხოვანმა კვლევამ წინასწარ განსაზღვრა ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონის აღმოჩენა. მეცხრამეტე საუკუნის შუა ხანებში გერმანელმა მეცნიერმა მაიერმა მისცა მისი ფორმულირება. მეცნიერი ცდილობდა შეეჯამებინა ყველა ინფორმაცია ელექტროენერგიის, მექანიკური მოძრაობის, მაგნეტიზმისა და ადამიანის ფიზიოლოგიის შესახებ, რომელიც იმ დროს არსებობდა.

დაახლოებით იმავე პერიოდში მსგავსი აზრები გამოთქვეს დანიის, ინგლისისა და გერმანიის მეცნიერებმა.

ექსპერიმენტები სითბოსთან

სითბოს შესახებ იდეების მრავალფეროვნების მიუხედავად, მისი სრული გაგება მხოლოდ რუსმა მეცნიერმა მიხაილ ვასილიევიჩ ლომონოსოვმა მისცა. მისმა თანამედროვეებმა არ დაუჭირეს მხარი მის იდეებს; მათ სჯეროდათ, რომ სითბო არ იყო დაკავშირებული მატერიის შემადგენელი უმცირესი ნაწილაკების მოძრაობასთან.

ლომონოსოვის მიერ შემოთავაზებული მექანიკური ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი მხარდაჭერილი იქნა მხოლოდ მას შემდეგ, რაც, ექსპერიმენტების დროს, რამფორდმა მოახერხა მატერიის შიგნით ნაწილაკების მოძრაობის არსებობის დამტკიცება.

სითბოს მისაღებად ფიზიკოსი დეივი ცდილობდა ყინულის დნობას ორი ნაჭერი ყინულის ერთმანეთზე შეხებით. მან წამოაყენა ჰიპოთეზა, რომლის მიხედვითაც სითბო განიხილებოდა, როგორც მატერიის ნაწილაკების რხევითი მოძრაობა.

მაიერის აზრით, ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი ითვალისწინებდა სითბოს გამომწვევი ძალების უცვლელობას. ეს იდეა გააკრიტიკეს სხვა მეცნიერებმა, რომლებმაც გაიხსენეს, რომ ძალა დაკავშირებულია სიჩქარესთან და მასასთან, შესაბამისად, მისი ღირებულება არ შეიძლება დარჩეს მუდმივ მნიშვნელობად.

მეცხრამეტე საუკუნის ბოლოს მაიერმა თავისი იდეები შეაჯამა პამფლეტში და ცდილობდა გადაეჭრა სითბოს აქტუალური პრობლემა. როგორ გამოიყენებოდა იმ დროს ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი? მექანიკაში არ არსებობდა კონსენსუსი ენერგიის მოპოვებისა და გარდაქმნის მეთოდებზე, ამიტომ მეცხრამეტე საუკუნის ბოლომდე ეს საკითხი ღია რჩებოდა.

კანონის თვისება

ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი ერთ-ერთი ფუნდამენტურია, რომელიც გარკვეულ პირობებში საშუალებას იძლევა გავზომოთ ფიზიკური რაოდენობები. მას უწოდებენ თერმოდინამიკის პირველ კანონს, რომლის მთავარი ობიექტია ამ სიდიდის კონსერვაცია იზოლირებული სისტემის პირობებში.

ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი აყალიბებს კავშირს თერმული ენერგიის რაოდენობას შორის, რომელიც შედის სხვადასხვა ნივთიერების ურთიერთქმედების ზონაში იმ რაოდენობასთან, რომელიც ტოვებს ამ ზონას.

ერთი ტიპის ენერგიის მეორეზე გადასვლა არ ნიშნავს, რომ ის ქრება. არა, შეიმჩნევა მხოლოდ მისი სხვა ფორმაში გადაქცევა.

ამ შემთხვევაში არის ურთიერთობა: სამუშაო - ენერგია. ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი ითვალისწინებს ამ სიდიდის (მისი მთლიანი ოდენობის) მუდმივობას ამ გარემოში მიმდინარე ნებისმიერი პროცესის დროს, რაც მიუთითებს იმაზე, რომ ერთი ტიპის მეორეზე გადასვლისას შეინიშნება რაოდენობრივი ეკვივალენტობა. სხვადასხვა ტიპის მოძრაობის რაოდენობრივი აღწერის მიზნით ფიზიკაში დაინერგა ბირთვული, ქიმიური, ელექტრომაგნიტური და თერმული ენერგია.

თანამედროვე ფორმულირება

როგორ იკითხება დღეს ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი? კლასიკური ფიზიკა გთავაზობთ ამ პოსტულატის მათემატიკურ წარმოდგენას თერმოდინამიკური დახურული სისტემის მდგომარეობის განზოგადებული განტოლების სახით:

ეს განტოლება გვიჩვენებს, რომ დახურული სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია განისაზღვრება, როგორც კინეტიკური, პოტენციური და შიდა ენერგიების ჯამი.

ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი, რომლის ფორმულა ზემოთ იყო წარმოდგენილი, ხსნის ამ ფიზიკური სიდიდის უცვლელობას დახურულ სისტემაში.

მათემატიკური აღნიშვნის მთავარი მინუსი არის მისი შესაბამისობა მხოლოდ დახურული თერმოდინამიკური სისტემისთვის.

ღია სისტემები

თუ გავითვალისწინებთ ნამატების პრინციპს, სავსებით შესაძლებელია ენერგიის შენარჩუნების კანონის გავრცელება ღია მარყუჟის ფიზიკურ სისტემებზე. ეს პრინციპი გირჩევთ ჩამოწეროთ მათემატიკური განტოლებები, რომლებიც დაკავშირებულია სისტემის მდგომარეობის აღწერასთან არა აბსოლუტური თვალსაზრისით, არამედ მათი რიცხვითი ნამატებით.

ენერგიის ყველა ფორმის სრულად გათვალისწინების მიზნით, შემოთავაზებული იყო იდეალური სისტემის კლასიკურ განტოლებას დაემატოს ენერგიის ნამატების ჯამი, რომელიც გამოწვეულია გაანალიზებული სისტემის მდგომარეობის ცვლილებებით სხვადასხვა ფორმის გავლენის ქვეშ. ველი.

განზოგადებულ ვერსიაში ასე გამოიყურება:

dW = Σi Ui dqi + Σj Uj dqj

სწორედ ეს განტოლება ითვლება ყველაზე სრულყოფილად თანამედროვე ფიზიკაში. სწორედ ეს გახდა ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონის საფუძველი.

მნიშვნელობა

მეცნიერებაში არ არსებობს გამონაკლისი ამ კანონისგან, ის მართავს ყველა ბუნებრივ მოვლენას. სწორედ ამ პოსტულატის საფუძველზე შეიძლება წამოვაყენოთ ჰიპოთეზები სხვადასხვა ძრავების შესახებ, მათ შორის მუდმივი მექანიზმის განვითარების რეალობის უარყოფა. ის შეიძლება გამოყენებულ იქნას ყველა შემთხვევაში, როდესაც აუცილებელია ერთი ტიპის ენერგიის მეორეზე გადასვლის ახსნა.

გამოყენება მექანიკაში

როგორ იკითხება ამჟამად ენერგიის შენარჩუნებისა და ტრანსფორმაციის კანონი? მისი არსი მდგომარეობს ამ რაოდენობის ერთი ტიპის მეორეზე გადასვლაში, მაგრამ ამავე დროს მისი ზოგადი მნიშვნელობა უცვლელი რჩება. იმ სისტემებს, რომლებშიც ტარდება მექანიკური პროცესები, ეწოდება კონსერვატიული. ასეთი სისტემები იდეალიზებულია, ანუ ისინი არ ითვალისწინებენ ხახუნის ძალებს და სხვა სახის წინააღმდეგობას, რაც იწვევს მექანიკური ენერგიის გაფანტვას.

კონსერვატიულ სისტემაში ხდება პოტენციური ენერგიის მხოლოდ ორმხრივი გადასვლები კინეტიკურ ენერგიად.

ძალების მუშაობა, რომლებიც მოქმედებენ სხეულზე ასეთ სისტემაში, არ არის დაკავშირებული ბილიკის ფორმასთან. მისი ღირებულება დამოკიდებულია სხეულის საბოლოო და საწყის პოზიციაზე. ფიზიკაში ამ ტიპის ძალების მაგალითად განიხილება გრავიტაცია. კონსერვატიულ სისტემაში დახურულ მონაკვეთში ძალის მიერ შესრულებული სამუშაოს რაოდენობა ნულის ტოლია და ენერგიის შენარჩუნების კანონი მოქმედებს შემდეგი სახით: „კონსერვატიულ დახურულ სისტემაში პოტენციალისა და კინეტიკური ენერგიის ჯამი. ორგანოები, რომლებიც ქმნიან სისტემას, უცვლელი რჩება“.

მაგალითად, სხეულის თავისუფალი ვარდნის შემთხვევაში, პოტენციური ენერგია გარდაიქმნება კინეტიკურ ფორმაში, ხოლო ამ ტიპების საერთო ღირებულება არ იცვლება.

ბოლოს და ბოლოს

მექანიკური მუშაობა შეიძლება ჩაითვალოს მექანიკური მოძრაობის ურთიერთგადასვლის ერთადერთ გზად მატერიის სხვა ფორმებში.

ამ კანონმა იპოვა გამოყენება ტექნოლოგიაში. მანქანის ძრავის გამორთვის შემდეგ ხდება კინეტიკური ენერგიის თანდათანობითი დაკარგვა, რასაც მოჰყვება ავტომობილის გაჩერება. კვლევებმა აჩვენა, რომ ამ შემთხვევაში გამოიყოფა სითბოს გარკვეული რაოდენობა, შესაბამისად, გახეხილი სხეულები თბება, იზრდება მათი შინაგანი ენერგია. ხახუნის ან მოძრაობის მიმართ რაიმე წინააღმდეგობის შემთხვევაში შეინიშნება მექანიკური ენერგიის შიდა სიდიდეზე გადასვლა, რაც მიუთითებს კანონის სისწორეზე.

მისი თანამედროვე ფორმულირება ასე გამოიყურება: „იზოლირებული სისტემის ენერგია არ ქრება არსად, არ ჩნდება არსაიდან. სისტემაში არსებულ ნებისმიერ ფენომენში ხდება ენერგიის ერთი სახეობიდან მეორეზე გადასვლა, ერთი სხეულიდან მეორეზე გადასვლა, რაოდენობრივი ცვლილების გარეშე“.

ამ კანონის აღმოჩენის შემდეგ, ფიზიკოსები არ ტოვებენ იდეას შექმნან მუდმივი მოძრაობის მანქანა, რომელშიც დახურულ ციკლში არ შეიცვლება სისტემის მიერ მიმდებარე სამყაროში გადაცემული სითბოს რაოდენობა. გარედან მიღებულ სითბოსთან შედარებით. ასეთი მანქანა შეიძლება გახდეს სითბოს ამოუწურავი წყარო, კაცობრიობის ენერგეტიკული პრობლემის გადაჭრის გზა.

კითხვები.

1. რას ეწოდება მექანიკური (მთლიანი მექანიკური) ენერგია?

2. როგორ არის ჩამოყალიბებული მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი?

სხეულთა დახურული სისტემის მექანიკური ენერგია მუდმივი რჩება, თუ სისტემის სხეულებს შორის მოქმედებს მხოლოდ გრავიტაციული და დრეკადი ძალები.
E სავსე = კონსტ

3. შეიძლება თუ არა დროთა განმავლობაში შეიცვალოს დახურული სისტემის პოტენციური ან კინეტიკური ენერგია?

დახურული სისტემის კინეტიკური და პოტენციური ენერგია შეიძლება შეიცვალოს, გარდაიქმნას ერთმანეთში.

Სავარჯიშოები.

1. მიეცით მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონის მათემატიკური ფორმულირება (ანუ დაწერეთ განტოლებების სახით).

2. სახურავიდან მოწყვეტილი ყინული ეცემა მიწიდან h 0 = 36 მ სიმაღლიდან. რა სიჩქარე ექნება v h = 31 მ სიმაღლეზე? (წარმოიდგინეთ ორი გამოსავალი: მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონით და მის გარეშე; g = 10 მ/წმ 2).

3. ბავშვთა ზამბარის თოფიდან ბურთი ვერტიკალურად ზემოთ ამოფრინდება საწყისი სიჩქარით v 0 = 5 მ/წმ. რა სიმაღლეზე აიწევს ის მისი ამოსავალი წერტილიდან? (წარმოიდგინეთ ორი გამოსავალი: მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონით და მის გარეშე; g = 10 მ/წმ 2).

ამ თავის დასაწყისში ჩვენ ვთქვით, რომ ენერგია, ისევე როგორც იმპულსი, შენარჩუნებულია. თუმცა, როდესაც ჩვენ ვუყურებდით კინეტიკურ და პოტენციურ ენერგიებს, არაფერი იყო ნათქვამი მათ კონსერვაციაზე. რა არის ენერგიის შენარჩუნების კანონი?

მოდით განვიხილოთ, თუ როგორ იცვლება სხეულების ურთიერთქმედების ენერგია მხოლოდერთად. ასეთ სისტემებს, როგორც ვიცით, ე.წ დახურული.ასეთ სისტემას შეიძლება ჰქონდეს როგორც კინეტიკური, ასევე პოტენციური ენერგია. კინეტიკური - იმიტომ, რომ სისტემის სხეულებს შეუძლიათ გადაადგილება, პოტენციური - იმიტომ, რომ სისტემის სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან. სისტემის ორივე ენერგია შეიძლება შეიცვალოს დროთა განმავლობაში.

მოდით აღვნიშნოთ ე p1 არის სისტემის პოტენციური ენერგია დროის გარკვეულ მომენტში და შემდეგ ეკ 1სხეულთა სისტემის მთლიანი კინეტიკური ენერგია დროის ერთსა და იმავე მომენტში. ერთი და იგივე სხეულების პოტენციური და კინეტიკური ენერგია დროის სხვა მომენტში, შესაბამისად, აღინიშნება E P2და E k 2

წინა აბზაცებში დავადგინეთ, რომ როდესაც სხეულები ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან სიმძიმის ან ელასტიურობის ძალებით, ამ ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო უდრის საპირისპირო ნიშნით აღებული სისტემის სხეულების პოტენციური ენერგიის ცვლილებას:

თავის მხრივ, კინეტიკური ენერგიის თეორემის მიხედვით, იგივე სამუშაო უდრის კინეტიკური ენერგიის ცვლილებას:

A = E k2 – E k1 (2)

ენერგია იცვლება ერთი ტიპიდან მეორეზე.

INტოლობის (1) და (2) მარცხენა მხარეები შეიცავს ერთსა და იმავე რაოდენობას - სისტემის სხეულებს შორის ურთიერთქმედების ძალების მუშაობას. ეს ნიშნავს, რომ მარჯვენა მხარეები ერთმანეთის ტოლია:

E k2 - E k 1 = - (Ep 2 - Ep 1).(3)

ამ თანასწორობიდან ირკვევა, რომ სხეულების ურთიერთქმედების და მოძრაობის შედეგად კინეტიკური და პოტენციური ენერგია იცვლება ისე, რომ ერთ-ერთი მათგანის ზრდა უდრის მეორის შემცირებას. რამდენადაც ერთი მათგანი იზრდება, მეორე მცირდება. რაღაცეები თითქოს ხდება ტრანსფორმაციაერთი ტიპის ენერგია მეორეში. ეს არის იმ რაოდენობის მნიშვნელოვანი მახასიათებელი, რომელსაც ეწოდება ენერგია: არსებობს ენერგიის სხვადასხვა ფორმა და ისინი შეიძლება გარდაიქმნას ერთმანეთში. მაგრამ არცერთი მათგანი არ შეიძლება ითქვას, რომ დაცულია.

მთლიანი მექანიკური ენერგია. მთლიანი მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი.

თუ ორი ტიპის ენერგიადან ერთი მცირდება ზუსტად ისე, როგორც მეორე იზრდება, მაშინ ეს იმას ნიშნავს ჯამიორივე ტიპის ენერგია უცვლელი რჩება. ეს ჩანს ფორმულიდან (3), რომელიც შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად:

E k 2 + Ep 2 = E k 1 + Ep 1.(4)

განტოლების მარცხენა მხარეს ვხედავთ სხეულთა სისტემის კინეტიკური და პოტენციური ენერგიის ჯამს დროის გარკვეულ მომენტში, მარჯვნივ - იგივე რაოდენობა დროის სხვა მომენტში. ამ თანხას ე.წ მთლიანი მექანიკური ენერგიასისტემები. სხეულთა სისტემისთვის, რომელშიც მოქმედებს გრავიტაციის ძალა, მაგალითად, სისტემისთვის "დედამიწა - სხეული დაცემა" ან "დედამიწა - ზევით გადაყრილი სხეული", უდრის მგჰ+მვ 2/2.

თუ სისტემის სხეულებს შორის მოქმედებს დრეკადობის ძალა, მაშინ მთლიანი მექანიკური ენერგია ჩაიწერება შემდეგნაირად:

kx 2/2 + mv 2/2

ტოლობა (4) ნიშნავს, რომ სხეულების დახურული სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია უცვლელი რჩება. შენახულია.Ეს არის კონსერვაციის კანონიენერგია.

გრავიტაციულ ან დრეკად ძალებთან ურთიერთქმედებული სხეულების დახურული სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია უცვლელი რჩება სისტემის სხეულების ნებისმიერი მოძრაობისთვის.

ენერგიის გარდაქმნები და მუშაობა.

ის ფაქტი, რომ ერთი და იგივე სამუშაო იწვევს კინეტიკური ენერგიის ზრდას ან პოტენციური ენერგიის იგივე შემცირებას, ნიშნავს, რომ სამუშაო ტოლია ერთი ტიპიდან მეორეზე გადაქცეულ ენერგიასთან. ჩვენ ვნახეთ, მაგალითად, რომ ძალის მიერ შესრულებული დადებითი სამუშაო უდრის პოტენციური ენერგიის შემცირებას. მაგრამ, მთლიანი ენერგიის შენარჩუნების კანონის თანახმად, პოტენციური ენერგია არ შეიძლება შემცირდეს კინეტიკურ ენერგიად გადაქცევის გარეშე!

ენერგიის შენარჩუნების კანონი, ისევე როგორც იმპულსის შენარჩუნების კანონი, შეიძლება გამოყენებულ იქნას მრავალი მექანიკური პრობლემის გადასაჭრელად. ამ გზით, ბევრი პრობლემა წყდება უფრო მარტივად, ვიდრე მოძრაობის კანონების პირდაპირი გამოყენებით.

1. რა არის მთლიანი მექანიკური ენერგია?

2. რა არის მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი?

3. დაკმაყოფილებულია თუ არა მექანიკური ენერგიის შენარჩუნების კანონი, თუ გრავიტაციაც და დრეკადობის ძალაც ერთდროულად მოქმედებენ?

4. როგორ მოქმედებს გარე ძალის მოქმედება სხეულთა სისტემის ენერგიაზე? მთლიანი მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია ამ შემთხვევაში? 5. თანამგზავრი დედამიწის ორბიტაზე ბრუნავს. რაკეტის ძრავის გამოყენებით ის სხვა ორბიტაზე გადაიყვანეს. შეიცვალა მისი მექანიკური ენერგია?