Zakaj gravitacija v vesolju ni enaka kot na zemlji? Ali je gravitacijska sila močna?

Človek že dolgo pozna silo, zaradi katere vsa telesa padejo na Zemljo. Toda do 17. stol. Veljalo je, da ima samo Zemlja posebno lastnost, da privlači telesa blizu njene površine. Leta 1667 je Newton predlagal, da na splošno med vsemi telesi delujejo sile medsebojne privlačnosti. Te sile je imenoval sile univerzalna gravitacija.

Zakaj ne opazimo medsebojne privlačnosti med telesi okoli nas? Mogoče je to razloženo s tem, da so privlačne sile med njima premajhne?

Newtonu je uspelo pokazati, da je sila privlačnosti med telesi odvisna od mase obeh teles in, kot se je izkazalo, doseže opazno vrednost le, če imata medsebojno delujoči telesi (ali vsaj eno od njih) dovolj veliko maso.

Gravitacijski pospešek se odlikuje po zanimivi lastnosti, da je na določenem mestu enak za vsa telesa, za telesa katere koli mase. Na prvi pogled je to zelo čudna lastnost. Navsezadnje iz formule, ki izraža Newtonov drugi zakon,

iz tega sledi, da mora biti pospešek telesa tem večji, čim manjša je njegova masa. Telesa z majhno maso morajo padati z večjim pospeškom kot telesa z veliko maso. Izkušnje so pokazale (glej § 20), da pospeški prosto padajočih teles niso odvisni od njihovih mas. Edina razlaga, ki jo je mogoče najti za to neverjetno

Dejstvo je, da je sila, s katero Zemlja privlači telo, sorazmerna z njegovo maso, tj.

V tem primeru bo na primer podvojitev mase podvojila tudi silo, vendar bo pospešek, ki je enak razmerju, ostal nespremenjen. Newton je naredil samo to pravilen zaključek: Sila univerzalne težnosti je sorazmerna z maso telesa, na katerega deluje. Toda telesa se privlačijo. In v skladu s tretjim Newtonovim zakonom, sile enake absolutne vrednosti delujejo na obe privlačni telesi. To pomeni, da mora biti sila medsebojnega privlačenja sorazmerna z maso vsakega od teles, ki se privlačita. Potem bosta obe telesi prejeli pospeške, ki niso odvisni od njunih mas.

Če je sila sorazmerna z masama vsakega od medsebojno delujočih teles, potem to pomeni, da je sorazmerna zmnožku mas obeh teles.

Od česa je še odvisna sila medsebojne privlačnosti med dvema telesoma? Newton je predlagal, da bi moralo biti odvisno od razdalje med telesi. Iz izkušenj je znano, da je pospešek prostega pada v bližini Zemlje enak in je enak pri padanju teles z višine 1, 10 ali 100 m, vendar iz tega še ne moremo sklepati, da pospešek ni odvisen od razdalja do Zemlje. Newton je verjel, da je treba razdalje šteti ne od površine Zemlje, ampak od njenega središča. Toda polmer Zemlje je 6400 km. Jasno je torej, da nekaj deset ali sto metrov nad površjem Zemlje ne more opazno spremeniti gravitacijskega pospeška.

Da bi ugotovili, kako razdalja med telesi vpliva na silo njihove medsebojne privlačnosti, morate vedeti, s kakšnim pospeškom se telesa premikajo na velikih razdaljah od zemeljske površine.

Jasno je, da je težko izmeriti navpični pospešek prostega pada teles, ki se nahajajo na višini več tisoč kilometrov nad zemeljsko površino. Primerneje je meriti centripetalni pospešek telesa, ki se krožno giblje okoli Zemlje pod vplivom sile gravitacije proti Zemlji. Spomnimo se, da smo isto tehniko uporabili pri proučevanju elastične sile. Izmerili smo centripetalni pospešek valja, ki se giblje v krogu pod vplivom te sile.

Pri preučevanju sile univerzalne gravitacije je fizikom na pomoč priskočila narava sama in omogočila določitev pospeška telesa, ki se krožno giblje okoli Zemlje. Takšno telo je Zemljin naravni satelit – Luna. Konec koncev, če je Newtonova predpostavka pravilna, potem moramo domnevati, da je centripetalni pospešek Lune, ko se giblje v krogu okoli Zemlje, posledica sile njene privlačnosti na Zemljo. Če gravitacijska sila med Luno in Zemljo ne bi bila odvisna od razdalje med njima, bi bil centripetalni pospešek Lune enak pospešku

prosti pad teles blizu zemeljske površine. Pravzaprav je centripetalni pospešek, s katerim se Luna giblje po svoji orbiti, enak, kot že vemo (glej vajo 16, problem 9), . In to je približno 3600-krat manj od pospeška padajočih teles blizu Zemlje. Hkrati je znano, da je razdalja od središča Zemlje do središča Lune 384.000 km. To je 60-kratni polmer Zemlje, to je razdalja od središča Zemlje do njene površine. Tako povečanje razdalje med privlačnimi telesi za 60-krat povzroči zmanjšanje pospeška za 602-krat. Iz tega lahko sklepamo, da je pospešek, ki ga telesom posreduje sila univerzalne težnosti, in torej ta sila sama, obratno sorazmeren s kvadratom razdalje med medsebojno delujočima telesoma.

Newton je prišel do tega zaključka.

Zato lahko zapišemo, da se dve masni telesi privlačita s silo, katere absolutna vrednost je izražena s formulo

kjer je razdalja med telesi, y je sorazmernostni koeficient, enak za vsa telesa v naravi. Ta koeficient univerzalne gravitacije se imenuje gravitacijska konstanta.

Zgornja formula izraža zakon univerzalne gravitacije, ki ga je odkril Newton:

Vsa telesa se med seboj privlačijo s silo, ki je premo sorazmerna zmnožku njihovih mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njimi.

Pod vplivom univerzalne gravitacije se oba planeta gibljeta okoli Sonca, umetni sateliti pa okoli Zemlje.

Toda kaj je treba razumeti pod razdaljo med medsebojno delujočimi telesi? Vzemimo dve telesi poljubne oblike (slika 109). Takoj se pojavi vprašanje: kakšno razdaljo je treba nadomestiti s formulo za zakon univerzalne gravitacije? Razdalja med

najbolj oddaljene točke površine obeh teles ali, nasprotno, razdalja med najbližjima točkama? Ali morda razdalja med nekaterimi drugimi točkami telesa?

Izkazalo se je, da formula (1), ki izraža zakon univerzalne gravitacije, velja, ko je razdalja med telesi tako velika v primerjavi z njihovo velikostjo, da se telesa lahko obravnavajo kot materialne točke. Pri izračunu gravitacijske sile med njimi lahko Zemljo in Luno, planete in Sonce štejemo za materialne točke.

Če imajo telesa obliko kroglic, potem tudi če so njihove velikosti primerljive z razdaljo med njimi, se privlačijo kot materialne točke, ki se nahajajo v središčih kroglic (slika 110). V tem primeru je to razdalja med središči kroglic.

Formulo (1) lahko uporabimo tudi pri izračunu sile privlačnosti med kroglo velikega polmera in telesom poljubne oblike majhne velikosti ki se nahaja blizu površine žoge (slika 111). Takrat lahko dimenzije telesa v primerjavi s polmerom krogle zanemarimo. Točno to počnemo, ko razmišljamo o privlačnosti različna telesa na globus.

Gravitacijska sila je še en primer sile, ki je odvisna od položaja (koordinat) telesa, na katerega ta sila deluje, glede na telo, ki ima učinek. Navsezadnje je sila gravitacije odvisna od razdalje med telesi.

stran 1

Medsebojna privlačnost teles, kot kažejo izkušnje, poteka skozi prostor, ki ločuje ta telesa, tudi ko so v vakuumu. To je razloženo z dejstvom, da vsako telo spremeni lastnosti prostora, ki ga obkroža.

Polna moč medsebojna privlačnost teles je vsota sil, ki delujejo iz elementov enega telesa na vse elemente drugega telesa.

Gravitacijska interakcija se kaže v medsebojni privlačnosti teles in je lastna vsem telesom, ne glede na njihovo zgradbo, kemična sestava in druge lastnosti. Newton je postavil zakon, ki določa silo medsebojne privlačnosti med telesi.

Predpostavimo, da sta se telesi pod vplivom medsebojne privlačnosti nekoliko približali.

Ta koeficient je tako majhen, da medsebojne privlačnosti teles, ki se nahajajo na zemeljski površini, ni mogoče opaziti niti z zelo subtilnimi poskusi, tako da jih je na splošno mogoče zanemariti.

S takšnim približkom je treba upoštevati le medsebojno privlačnost teles planetarnega sistema. Zemljo privlačijo Sonce in druga telesa sončni sistem; tako Sonce kot ta druga telesa se nahajajo od Zemlje na medsebojno primerljivih razdaljah.

Masa je vključena tudi v zakon, ki določa silo medsebojne privlačnosti med telesi. Masa v zakonu univerzalne gravitacije služi kot merilo sposobnosti teles, da ustvarjajo gravitacijska polja in izkušajo učinke gravitacijskih polj, zato jo imenujemo gravitacijska.

Gravitacijsko polje je posebna vrsta snovi, skozi katero medsebojna privlačnost tel. Formalno lahko gravitacijsko polje opredelimo kot prostor, v katerem delujejo gravitacijske sile. Vendar si je treba jasno predstavljati, da je polje materialno.

Zakon univerzalne gravitacije samo pove, od česa je odvisna sila medsebojnega privlačenja teles, ne pojasni pa mehanizma prenosa delovanja na daljavo skozi vakuum. Sam Newton je menil, da je delovanje na daljavo brez pomoči posrednika nesmiselno, vendar se je izogibal izražanju svojega odnosa do narave gravitacijskih sil.

Gravitacijsko polje je posebna vrsta materije, skozi katero prihaja do medsebojnega privlačenja teles.

Tako majhna vrednost gravitacijske konstante pojasnjuje, zakaj ne opazimo medsebojnega privlačenja teles v vsakdanje življenje, ko imamo opravka s telesi majhne mase. Iz istega razloga gravitacijska interakcija ne igra nobene vloge pri atomsko-molekularnih pojavih. Toda z naraščajočo maso se vloga gravitacijske interakcije povečuje.

Gravitacijsko polje smo obravnavali na podlagi Newtonovega zakona univerzalne gravitacije, vendar ta zakon ne upošteva odvisnosti sile medsebojnega privlačenja teles od časa.

Pri proučevanju gibanja nebesnih teles - tako naravnih kot umetnih - je treba najprej upoštevati sile medsebojnega privlačenja teles v vesolju. Klasična nebesna mehanika je svojo glavno nalogo videla v proučevanju gibanja teles prav pod vplivom njihove medsebojne privlačnosti.

Vzorci gibanja planetov in njihovih satelitov, padci teles na Zemljo, gibanje topniških granat, nihanje nihal kažejo na obstoj sil medsebojnega privlačenja teles drug proti drugemu. Te sile upoštevajo zakon univerzalne gravitacije (gravitacije), ki ga je določil I.

Sila univerzalne gravitacije

Newton je odkril zakone gibanja teles. V skladu s temi zakoni je gibanje s pospeškom možno le pod vplivom sile. Ker se padajoča telesa premikajo pospešeno, mora nanje delovati sila, usmerjena navzdol proti Zemlji. Ali ima samo Zemlja lastnost, da privlači telesa, ki se nahajajo blizu njene površine? Leta 1667 je Newton predlagal, da na splošno med vsemi telesi delujejo sile medsebojne privlačnosti. Te sile je poimenoval sile univerzalne gravitacije.

Zakaj ne opazimo medsebojne privlačnosti med telesi okoli nas? Mogoče je to razloženo s tem, da so privlačne sile med njima premajhne?

»LUKNJE« V PROSTORU IN ČASU

Črne luknje so produkt velikanskih gravitacijskih sil. Nastanejo, ko med močnim stiskanjem velike mase snovi njeno naraščajoče gravitacijsko polje postane tako močno, da ne prepušča niti svetlobe; iz črne luknje sploh ne more priti nič. Vanj lahko padeš le pod vplivom ogromne sile gravitacije, a izhoda ni. Sodobna znanost razkrila povezavo med časom in fizikalni procesi, poklican, da »sondira« prve člene časovne verige v preteklosti in spremlja njene lastnosti v daljni prihodnosti.

Vloga mas privlačnih teles

Pospešek prostega pada se odlikuje po zanimivi lastnosti, da je na določenem mestu enak za vsa telesa, za telesa katere koli mase. Kako razložiti to čudno lastnost?

Edina razlaga, da pospešek ni odvisen od mase telesa, je ta, da je sila F, s katero Zemlja privlači telo, sorazmerna z njegovo maso m.

Dejansko bo v tem primeru povečanje mase m, na primer s podvojitvijo, povzročilo povečanje modula sile F s podvojitvijo, pospešek, ki je enak razmerju F/m, pa bo ostal nespremenjen. Newton je naredil to edino pravilno ugotovitev: sila univerzalne gravitacije je sorazmerna z maso telesa, na katero deluje.

Toda telesa se medsebojno privlačijo in sile interakcije so vedno iste narave. Posledično je sila, s katero telo privlači Zemljo, sorazmerna z maso Zemlje. Po tretjem Newtonovem zakonu sta ti sili enaki po velikosti. To pomeni, da če je ena od njiju sorazmerna z maso Zemlje, potem je tudi druga, ki ji je enaka, sorazmerna z maso Zemlje. Iz tega sledi, da je sila medsebojne privlačnosti sorazmerna z masama obeh medsebojno delujočih teles. To pomeni, da je sorazmerna zmnožku mas obeh teles.

ZAKAJ GRAVITACIJA V VESOLJU NI ENAKA KOT NA ZEMLJI?

Vsak predmet v vesolju vpliva na drug predmet, drug drugega privlačijo. Privlačna sila ali gravitacija je odvisna od dveh dejavnikov.

Prvič, odvisno je od tega, koliko snovi vsebuje predmet, telo, predmet. Večja kot je masa snovi v telesu, močnejša je gravitacija. Če ima telo zelo majhno maso, je njegova težnost majhna. Na primer, masa Zemlje je večkrat večja od mase Lune, zato ima Zemlja večjo gravitacijo kot Luna.

Drugič, gravitacija je odvisna od razdalje med telesi. Bolj ko sta telesi drug drugemu, večja je sila privlačnosti. Bolj kot sta drug od drugega, manjša je gravitacija.

»Če ne bi vsako minuto opazovali padanja teles, bi bil to za nas najbolj neverjeten pojav,« je zapisal slavni francoski astronom Arago. Zaradi navade se nam privlačnost vseh zemeljskih predmetov z Zemljo zdi naravna in pogost pojav. Ko pa nam rečejo, da se predmeti med seboj tudi privlačijo, temu nismo nagnjeni verjeti, saj česa takega v vsakdanjem življenju ne opazimo.

Zakaj se pravzaprav zakon univerzalne privlačnosti ne manifestira nenehno okoli nas v običajnih okoliščinah? Zakaj ne vidimo miz, lubenic, ljudi, ki se privlačijo? Ker je pri majhnih predmetih sila privlačnosti izjemno majhna. jaz te pripeljem jasen primer. Dve osebi, ki sta dva metra narazen, se privlačita, vendar je sila te privlačnosti zanemarljiva: za ljudi s povprečno težo - manj kot 0,01 miligrama. To pomeni, da se dva človeka privlačita z enako silo, s katero na tehtnico pritiska 0,00001 gramska utež; le izjemno občutljive luske znanstvenih laboratorijev sposoben zaznati tako nepomembno težo! Takšna sila nas seveda ne more premakniti z mesta – trenje podplatov ob tla nam to preprečuje. Za premikanje na primer po lesenih tleh (sila trenja podplatov ob tla je enaka 30% telesne teže) je potrebna sila vsaj 20 kg. Smešno je celo primerjati to silo z nepomembno silo privlačnosti ene stotinke miligrama. Miligram – tisočinka grama; gram – tisočinka kilograma; to pomeni, da je 0,01 mg polovica milijarde sile, ki je potrebna za premikanje! Je presenetljivo, da ko normalne razmere ali ne opazimo niti kančka medsebojne privlačnosti zemeljskih teles?

Drugače bi bilo, če trenja ne bi bilo; tedaj nič ne bi preprečilo, da bi tudi šibka privlačnost zbližala telesa. Toda pri sili 0,01 mg bi morala biti hitrost tega zbliževanja med ljudmi povsem zanemarljiva. Izračunamo lahko, da bi se v odsotnosti trenja dve osebi, ki sta med seboj oddaljeni 2 m, v prvi uri približali drug drugemu za 3 cm; za naslednjo uro približali bi se še za 9 cm; med tretjo uro - še 15 cm bi se gibanje pospešilo, vendar bi se oba človeka približala ne prej kot pet ur kasneje.

Slika 43. Privlačna sila Sonca ukrivi pot Zemlje E. Zaradi vztrajnosti zemeljska krogla teži k hitremu vzdolž tangente ER.

Privlačnost zemeljskih teles je mogoče zaznati v primerih, ko sila trenja ne služi kot ovira. Breme, obešeno na nit, je pod vplivom gravitacije, zato ima nit navpično smer; če pa je v bližini tovora neko masivno telo, ki privlači breme k sebi, potem nit nekoliko odstopa od navpičnega položaja in je usmerjena vzdolž rezultante zemeljske gravitacije in privlačnosti drugega telesa, razmeroma zelo šibka. Tako odstopanje navpične črte blizu velike gore je leta 1775 prvič opazil Maskelyne na Škotskem; primerjal je smer navpične črte s smerjo na pol zvezdnatega neba na dveh straneh iste gore. Kasneje so naprednejši poskusi s privlačnostjo zemeljskih teles z uporabo tehtnic posebne naprave omogočili natančno merjenje sile gravitacije.

Gravitacijska sila med majhnimi masami je zanemarljiva. Ko se mase povečujejo, se povečuje sorazmerno z njihovim produktom. Toda tukaj mnogi pretiravajo s to močjo. En znanstvenik - resda ne fizik, ampak zoolog - me je skušal prepričati, da medsebojna privlačnost, ki jo pogosto opazimo med z morskimi plovili, povzroča sila univerzalne gravitacije! Ni težko z izračunom dokazati, da gravitacija nima nič: dve bojni ladji, vsaka težka 25.000 ton, se na razdalji 100 m privlačita s silo le 400 g. Seveda je taka sila premalo da bi ladjam v vodi posredovali celo nepomembno gibanje. Pravi razlog Skrivnostno privlačnost ladij bomo razložili v poglavju o lastnostih tekočin.

Gravitacijska sila, ki je za majhne mase nepomembna, postane zelo opazna, ko govorimo o o ogromnih masah nebesnih teles. Tako nam tudi Neptun, od nas zelo oddaljen planet, ki počasi kroži skoraj na robu sončnega sistema, pošilja svoj »zdravo« z Zemljino gravitacijo s silo 18 milijonov ton! Kljub ogromni razdalji, ki nas loči od Sonca, Zemljo v orbiti drži izključno sila gravitacije. Če bi iz nekega razloga sila sončne gravitacije izginila, bi Zemlja letela vzdolž črte, ki se dotika njene orbite, in bi za vedno hitela v brezdane globine svetovnega vesolja.