Как сделать цилиндр из картона. Полигональные фигуры, модели, схемы, развёртки, программа создания из бумаги, металла и пластика масок и скульптур. Материалы и приспособления

Очень часто мы сталкиваемся с необходимостью создавать всевозможные поделки из бумаги или картона. Это и карнавальные костюмы для детей, и детали для театральных декораций и даже пособия для обучающего процесса. И пожалуй, самыми востребованными и трудоёмкими из них являются .

Если не знать определённых тонкостей, то бывает очень сложно из непослушных бумажных листов собрать объёмные фигуры с плавными очертаниями. Именно поэтому нужно разобраться с тем, как же правильно делать цилиндр из бумаги.

Для начала разберём, из каких деталей состоит цилиндр, и в какой последовательности осуществляется процесс сборки.

Пошаговая инструкция по сборке

Шаг 1. Начертить 2 круга желаемого размера - это будущие основания цилиндра.

Шаг 2. Начертить прямоугольник – тело фигуры. Его высота может быть абсолютно произвольной, а вот ширина должна точно соответствовать длине окружности основания. Узнать данную величину можно 2 способами:

• измерить сантиметровой лентой, установив её на ребро (способ имеет высокую степень погрешности и не подходит для маленьких деталей);
• вычислить по формуле C = πd.

Шаг 3 . Начертить припуски для склеивания вдоль верхней, нижней и боковой линий. Вырезать детали по контуру.

Шаг 4. Чтобы облегчить процесс приклеивания оснований к телу цилиндра надрезать припуски в верхней и нижней части.

Шаг 5. Склеить цилиндр по боковому шву. Загнуть припуски под углом 90 градусов.

Шаг 6. Приклеить сначала одно основание, а затем второе.

Как своими руками сделать шляпу-цилиндр из бумаги: пошаговая инструкция

Существует масса карнавальных нарядов, которые немыслимы без шляпы-цилиндра, но наиболее востребован этот аксессуар у магов и чародеев.

В первую очередь определяются с размерами будущего цилиндра. Для этого измеряют объём головы фокусника и дальнейшие расчёты производят, отталкиваясь от полученного значения.

Не следует с пренебрежением относиться к этому процессу, ведь очень часто успех всего мероприятия зависит от того, насколько правильно были сняты мерки. Желательно для этой цели не применять подручные средства, а воспользоваться специальной сантиметровой лентой для швейных работ.

При измерении ленту прокладывают над ушными раковинами и по надбровным дугам, стараясь, чтобы она располагалась параллельно поверхности пола. Полученное значение записывают ОГ.

Для построения деталей будущего цилиндра понадобятся:

• циркуль;
• карандаш;
• линейка;
• ножницы;
• клей;
• картон.

Для изготовления реквизита лучше всего использовать тонкий, плотный картон, толщиной примерно 1 мм. Если приобрести такой материал нет возможности, его можно заменить листом ватмана.

К сожалению, даже самый прочный ватман имеет плотность 200 г/м, а этого недостаточно для изготовления качественного цилиндра фокусника. Чтобы увеличить жёсткость материала достаточно склеить между собой несколько бумажных листов.

Несмотря на то что ватман считается высококачественной бумагой и практически не коробится под воздействием влаги, сушить склеенные листы лучше под прессом. Только так можно быть уверенным, что на них не образуются «волны».

Делаем шляпу фокусника (цилиндр) из картона: схема и описание

Шляпа фокусника состоит из трёх основных деталей:

• донышка;
• полей.

Конечно, размеры цилиндра в каждом конкретном случае сугубо индивидуальны и каждый может выбирать их по своему усмотрению. Но чтобы готовая шляпа фокусника в готовом виде имела более или менее пропорциональный вид, нужно учитывать простое правило: высота цилиндра не должна превышать ширину полей.

Развёртка цилиндра – это прямоугольник, длина которого равняется снятой мерке обхвата головы, а высота берётся произвольно. При построении чертежа важно следить не только за соответствием размеров, но и за правильностью углов. Даже небольшой перекос в несколько миллиметров будет заметён при сборке деталей, и доставит массу неприятностей и разочарований. Цилиндр фокусника, это довольно объёмная деталь, а значит, припуски для склейки должны составлять не менее 40–50 мм.

Инструкция:

1. Начертить прямоугольник с шириной = ОГ и произвольной высотой. Добавить припуск для склеивания шириной 5 см по линии высоты.
2. С помощью циркуля нарисовать донышко шляпы, рассчитав радиус по формуле: = ОГ: 6.28 (скорее всего, число получится не целое, а будет иметь несколько цифр после запятой). Начертить припуски для склеивания, увеличив раствор циркуля на 3–4 см, и проведя ещё одну окружность из того же центра.
3. Начертить поля шляпы. В этом случае понадобится нарисовать 3 окружности из одного центра. Радиус первой соответствует тому, что был рассчитан при построении донышка цилиндра. Второй берётся произвольно, в зависимости от желаемой ширины полей. Обычно R2 = 8–10 см + R1. А третий меньше первого на 3–4 см – это припуск на склеивание R3 = R1–4 см.
4. Вырезать детали по контуру.
5. Склеить цилиндр. Чтобы припуски хорошо схватились и не расклеились в самый неподходящий момент, во время сушки следует поместить на них любой утяжелитель. Это может быть бутылка с водой или полиэтиленовый кулёк, заполненный песком или солью.
6. Сделать на припусках донышка и полей надсечки через каждые 1 – 1.5 см.
7. Отогнуть припуски под углом 90 градусов. На донышке вниз, а на полях вверх.
8. Обильно смазать клеем припуск и соединить с цилиндром, прижать. В этом случае при сушке тоже имеет смысл воспользоваться утяжелителем. Кулёк, наполненный солью – идеальный вариант, ведь он легко принимает любую форму и имеет существенный вес.
9. Приклеить поля.

Шляпа чародея готова! Можно приступать к его декорированию.

Украшаем цилиндр

Декорирование цилиндра – наиболее интересный этап работы. Тут не существует никаких ограничений. Всё зависит лишь от полёта фантазии и вкусовых предпочтений. Для девочек чародеек уместны всевозможные блёстки и пайетки, а вот для юных чародеев лучше использовать более «серьёзные» материалы. Ну, конечно же, никто не отменял классику. Чёрный блестящий цилиндр непременный атрибут настоящего фокусника.

Наиболее простой и быстрый способ – покраска . Чернила, гуашь и даже эмульсионная краска прекрасно подойдут для этой работы. А вот от акварели лучше отказаться, у неё очень низкая укрывная способность и избежать разводов будет очень сложно. Атласная лента с лаконичным бантом станет завершающим штрихом всего образа. Причём цвет ленты можно выбирать как в тон самой шляпы, так и диаметрально противоположный колер. Если вам кажется, что это слишком «скучный» и совершенно неуместный на празднике вариант головного убора, то внести в него нотку «веселья» можно за несколько секунд. Приложите к цилиндру любой бумажный трафарет, намажьте пустоты клеем и присыпьте блёстками.

Если обтянуть цилиндр тканью, то не останется и намёка на то, что он сделан из бумаги. Бутафорский реквизит приобретёт весьма солидный и презентабельный вид. Совершенно необязательно использовать дорогие материалы. Сгодится даже подкладочная ткань. Может показаться, что такая работа требует сноровки и определённых навыков, но это совершенно не так. Справится с такой задачей даже новичок, нужно лишь запастись терпением и аккуратностью.

Такие объемные фигурки можно изготовить любой формы, они могут быть разноцветными, их можно украсить бусинами или кружевом и сделать красивую надпись. В такой необычной коробочке можно хранить бижутерию или всякие женские мелочи.

Многих отцов и матерей, занимает вопрос, как же наиболее доступным способом объяснить ребенку тот или иной вопрос. Когда ребенок взрослеет, приходит время объяснить ему сложные геометрические фигуры – куб, сферу и т.д. Намного проще показать эти фигуры ребенку. Чтобы дать ребенку объемные модели геометрических фигур, их нужно из чего-то сделать.

Наиболее удобным и простым в исполнении является поделка из бумаги в стиле оригами.

Существует множество различных фигур, которые люди научились делать из бумаги и не обязательно геометрические. Это могут быть объемные сердечки, которые вы можете использовать, как украшения на день влюбленных или звездочки которые дополнят декор в детской.

Объемные фигуры из бумаги: схемы геометрических фигур

Создание объемных геометрических фигур – занятие не только увлекательное, но и полезное. Ребенок учится мыслить пространственно, что весьма необходимо.

Простейший способ сделать объемную геометрическую фигуру – распечатать шаблоны и вырезать по пунктирной линии, затем склеить по инструкции.

Но также можно сделать такие фигуры самостоятельно. Для этого понадобится: картон, цветная или белая бумага, карандаш, линейка, ножницы и клей.

Как сделать куб из бумаги:

1. На листе нарисовать в ряд подряд 4 одинаковых квадрата со сторонами 4 см.
2. От второго квадрата вверх и вниз нарисовать по идентичному квадрату. Должен получиться шаблон из 6 квадратов в виде крестика.
3. На выпирающих квадратах, нарисовать клапаны в виде трапеций (ширина не больше 0,7 см).
4. Вырезать шаблон – будущий образец для работы с картоном или другой плотной бумагой.
5. Согнуть фигуру по начерченным линиям, маленькие клапаны-трапеции намазать клеем и соединить все стороны между собой.

При желании каждую сторону кубика можно оклеить цветной бумагой. А если одну сторону с клапаном не зафиксировать клеем, получится маленькая коробочка, которую можно использовать, как упаковку для подарка.

Занятные объемные животные из бумаги: игрушки для малышей

Дети любят вырезать, клеить, рисовать – такие занятия расширяют кругозор ребенка, развивают внимательность и усидчивость. Используя готовые схемы в интернете или в журналах для творчества, школьники могут создавать разные фигурки животных.

Склеивать объемные фигуры довольно просто:

1. Выбрав желаемое животное, нужно распечатать схему.
2. По шаблону вырезать детали, делая небольшой запас для склеивания.
3. Сделать загибы по линии и склеить фигурку.

Можно сделать легкие поделки самостоятельно. Медведь, лиса, собака, кот, пчела – все эти зверушки будут изготавливаться по идентичной технологии.

Какую бы поделку вы не делали, нужно дать ей полностью высохнуть. Если взяться за невысохший клей рукой, можно оставить грязные отпечатки на бумаге.

Для создания простой поделки понадобится белая и зеленая бумага, ножницы, клей.

Маленький зайчик-игрушка своими руками:

• Две полоски шириной 3 см и длиной 10 и 7 см;
• Два полукруга в форме ушек;
• Два глазика (заготовки);
• Зеленый лист бумаги произвольной формы для «травы».

Полоски свернуть и склеить концы между собой. Должно получиться два широких кольца. На зеленый кусочек травки наклеить большее кольцо – туловище зайчика, на него приклеить голову. На затылок равномерно прицепить ушки. Нарисовать или наклеить готовые глазки, сделать ротик – зайчик готов.

Объемные картины своими руками из туалетной бумаги: мастер-класс

Любой творческий труд неразрывно связан с неординарным мышлением. Поделки из подручных средств помогают и ребёнку и взрослому взглянуть на эти вещи под другим углом.

Объемные картинки из туалетной бумаги не очень известны в обычных кругах. Но там, где есть место творческому мышлению, всегда есть что-то новое и интересное.

Для создания картины вам понадобится:

• Туалетная бумага;
• Клей ПВА;
• Плотный картон;
• Гуашь;
• Кисти 2-3 шт. разных размеров;
• Лак акриловый;
• Ёмкость для клея;
• Карандаш.

От способа работы с бумагой зависит и её внешний вид. Прежде чем приклеивать бумагу на картон, необходимо хорошо ее пропитать.

Как сделать объемную картину из туалетной бумаги:

1. Картон лучше покрыть одним или несколькими слоями размоченной бумаги. Для этого нанесите тонкий и равномерный слой клея ПВА на картон и после приложите ленту бумаги. После просушивания имеем готовую основу для картины.
2. Будем рисовать дерево.
3. Набрать в пиалу клей, немного разбавить водой.
4. Для создания ствола дерева, самым удобным способом будет скручивать в спираль размоченную бумагу. Выложить ее по шаблону ствола дерева и его веток.
5. Для создания листьев дерева подойдёт способ наложения множества маленьких кусочков бумаги. Маленькие кусочки скрутить в бумажные комочки, размочить в клее и выложить по шаблону. Это придаст дереву объемности и, конечно же, сделает картину более четкой за счёт разности текстур.

Готовую картину можно вставить в обычную деревянную рамку без стекла.

Прокрашивать картину следует уже по высохшей бумаге.

Для окрашивания лучше использовать гуашь. Обычная акварельная краска не ляжет плотным слоем на бумагу и будет просвечиваться. Для краски использовать качественную кисточку, которая не будет распадаться.

Оригинальные объемные птицы из бумаги своими руками: схемы оригами

Немного попрактиковавшись, вы сможете создавать сложные и интересные объемные фигуры из бумаги своими руками. Начинать нужно с самых простых фигур, которые можно распечатать на принтере, вырезать и склеить.

Техника оригами не такая легкая, как складывание по готовому шаблону, но она весьма интересная. Она происходит без вырезания.

Данная работа с оригами предполагает использование квадратного листа бумаги, который необходимо предварительно вырезать.

Объемная сова своими руками: работаем с бумагой

1. Лист бумаги 40х40 см сгибаем по диагонали, разгибаем и сгибаем по второй диагонали.
2. Переворачиваем лист изгибами вверх и сгибаем пополам «на себя».
3. Разгибаем и вновь сгибаем пополам слева направо. Складываем лист по этим сгибам в квадрат и перед собой кладем в виде ромба.
4. Нижние края загибаем к центру, формируя два треугольника. Верхний треугольник загибаем и разгибаем обратно.
5. Разгибам боковые треугольники и раскрываем нижний угол. Переворачиваем поделку и также раскрываем нижний угол.
6. Верхнюю половинку верхнего слоя загибаем пополам «на себя».
7. Таким же образом загибаем верхнюю половинку второго слоя назад.
8. Загибаем боковые края верхнего слоя, формируя 2 треугольника. Нижний слой таким же способом загибаем назад.
9. Правую половину верхнего слоя сворачиваем пополам влево. Переворачиваем, повторяем действие.
10. Одновременно разворачиваем левую половинку вправо и нижнюю часть тянем вверх – получается крыло.
11. Загибаем левую половину вправо – на крыло, и заднюю половинку выносим наперед. Второе крыло делаем идентично первому.
12. Загибаем верхний угол вниз, формируем голову. Переворачиваем изделие.
13. Разрезаем по бокам уголки, поднимаем вверх образовавшиеся треугольнички. Переворачиваем.
14. В нижнем углу делаем надрез, из верхнего слоя загибаем вбок треугольнички – лапки совы. Ваша птичка готова!

Совушка получится белого цвета, ее можно разукрасить. Для рисования брать акварельные краски, гуашь или обычный фломастер.

Объемная аппликация из бумаги: шаблоны и картинки из комочков бумаги

С маленькими детками также интересно заниматься творчеством. Для малышей очень популярен такой вид рукоделия, как создание картин из комочков цветной бумаги. Такая работа довольно легкая, но при этом кропотливая, потому что работать приходится маленькими кусочками бумаги.

Работа с бумажными шариками развиваем моторику пальцев рук, от чего зависит развитие речи малыша и его дальнейшее умственное развитие.

Для работы нам понадобится – цветной картон, тонкая цветная бумага (в идеале салфетки), клей, карандаш.

При работе важно не забывать про чередование цветов, ведь картина должна быть яркой и красочной.

Прежде чем приступать к созданию картины, нужно на листе картона нарисовать простые фигурки игрушек. Это может быть кукла, машинка, бабочка или целый дом.

Чтобы сделать картину из комочков, нужно нарезать салфетку на много небольших квадратиков. Каждый кусочек смять руками, обмакнуть в клей и прикладывать к рисунку, формируя объемную картину.

Несложные объемные поделки из бумаги для детей: чем удивить ребенка

Холодные зимние вечера поможет скоротать творческая работа с вашими детьми. Каждому малышу хочется иметь игрушечную мебель, которую можно соорудить из обычной бумаги и картона.

Вооружившись хорошим настроением, нужно подключить фантазию. Взять пару листов картона, ножницы, клей, пластиковую бутылку, краску и ажурную ленту – при помощи этих незамысловатых вещей можно создать красивый столик для куклы.

Стол для куклы своими руками:

1. Подготовить материалы. Обрезать часть бутылки от горлышка сантиметров 12-15. Из картона вырезать 2 овала – будущая форма стола.
2. На горлышко бутылки наклеить 1 овал. Бутылку покрасить в любой цвет, дождаться, пока высохнет.
3. На ободок овала приклеить ажур и сверху наклеить 2й овал.

Готовый столик можно украсить бусинами и цветами и использовать в качестве декора.

Помимо столика можно сделать целый набор мебели – стулья, кровать, кресло. Если не получается вручную нарисовать детали, в интернете можно найти готовые схемы. По ним очень просто вырезать различные объемные поделки.

Мастер-класс: объемные поделки из бумаги (видео)

Глядя на эти поделки, сложно поверить, что все можно сделать своими руками из простейшего материала бумаги. Малыши могут сделать легкие аппликации, а дети постарше заинтересуются объемными поделками, которые станут хорошим подарком на любой праздник. Главное в этом творчестве – аккуратность и усидчивость, только тогда все поделки получатся красивыми и интересными.

Вот несколько схем, по которым можно изготовить объёмные геометрические фигуры.

Самая простая — тетраэдр .

Чуть сложнее будет изготовить октаэдр .

А вот эта объёмная фигура — додекаэдр .

Ещё одна — икосаэдр .

Более подробно об изготовлении объёмных фигур можно посмотреть здесь.

Вот так выглядят объёмные фигуры не в собранном виде:

А вот так выглядят уже готовые:

Из объёмных геометрических фигур можно сделать много оригинальных поделок, в том числе и упаковки для подарка.

Чтобы дети лучше запомнили, какие бывают геометрические фигуры, и знали, как они называются, можно из плотной бумаги или картона сделать объемные геометрические фигуры . Кстати, на основе их можно изготовить красивую подарочную упаковку.

• плотная бумага, либо картон (лучше цветные);
• линейка;
• карандаш;
• ножницы;
• клей (лучше ПВА).

Самое сложное — это разработать и начертить развёртки, нужны хотя бы базовые знания черчения. Можно взять и готовые развёртки и распечатать на принтере.

Чтобы линия сгиба была ровной и острой, можно воспользоваться тупой иглой и металлической линейкой. При проведении линии иголку нужно сильно нагнуть в направлении движения, практически положив её набок.

Это развертка трехгранной пирамиды

Это развертка куба

Это развертка октаэдра (четырехгранной пирамиды)

Это развертка додекаэдра

Это развертка икосаэдра

Вот здесь можно найти шаблоны более сложных фигур (Платоновы Тела, Архимедовы тела, многогранники, полиэдры, разные виды пирамид и призм, простые и косые бумажные модели).

Самостоятельно смастерив из бумаги объёмные фигуры можно не только использовать их для развлечения, но и для обучения.

К примеру, можно наглядно показать ребёнку как выглядит та или иная фигура, дать её подержать в руках.

Либо можно с целью обучения распечатать схемы со специальными обозначениями.

Так предлагаю ниже ознакомиться со семой додекаэдра , как простой, так и с небольшими рисунками, которые только привлекут внимание малыша и обучение сделают более весёлым и занимательным.

Также схему куба можно использовать для обучения цифрам.

Схема пирамиды может помочь усвоить формулы, которые относятся к данной фигуре.

Кроме того, предлагаю ознакомиться со схемой октаэдра .

Схема тетраэдра помимо прочего поможет изучить цвета.

Как вы поняли, вышеприведённые шаблоны необходимо распечатать, вырезать, согнуть по линиям, склеить по специальным узким полосочкам, прилегающим к избранным сторонам.

Прежде чем начать делать объемные геометрические фигуры, нужно представить (или знать как выглядит) фигуру в 3D измерении: сколько граней имеет та или иная фигура.

Сначала необходимо правильно начертить на бумаге фигуру по граням, которые должны быть соединены между собой. У каждой фигуры грани имеют определенную форму: квадрат, треугольник, прямоугольник, ромб, шестиугольник, круг и т.д.

Очень важно, чтобы длина ребер фигуры, которые будут соединены друг с другом имели одинаковую длину, чтобы во время соединения не возникло проблем. Если фигура состоит из одинаковых граней, я бы предложила сделать шаблон во время черчения использовать этот шаблон. Так же можно скачать из интернета готовые шаблоны, распечатать их, согнуть по линиям и соединить (склеить).

Пирамида — развертка. Развертка пирамиды для склеивания. Развертки из бумаги

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие – геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида — это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Материалы и приспособления

Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур — интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной треугольной пирамиды.

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием правильный многоугольник, а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран равносторонний треугольник. Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды – это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. Правильная пирамида имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае – это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Сборка макета

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Развертка четырехугольной пирамиды

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра — треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани – это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями — подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим окружность, радиусом которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап – это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники – квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Завершение моделирования

Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур — увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.

Развёртки геометрических фигур

Большой выбор развёрток простых геометрических фигур.

Первое знакомство детей с бумажным моделированием всегда начинается с простых геометрических фигур, таких как кубик и пирамида. Не у многих получается склеить кубик с первого раза, иногда требуется несколько дней, чтобы сделать поистине ровный и безупречный куб. Более сложные фигуры цилиндр и конус требуют в несколько раз больше усилий нежели простой кубик. Если вы не умеете аккуратно клеить геометрические фигуры, значит и за сложные модели вам ещё рано браться. Займитесь сами и научите своих детей клеть эти «азы» моделирования по готовым развёрткам.

Для начала я, конечно же, предлагаю научиться клеить обычный кубик. Развёртки сделаны для двух кубиков, большого и маленького. Более сложной фигурой является маленький кубик потому, как клеить его сложнее, чем большой.

Итак, начнём! Скачайте развёртки всех фигур на пяти листах и распечатайте на плотной бумаге. Перед тем, как печатать и клеить геометрические фигуры обязательно ознакомьтесь со статьёй о том, как выбрать бумагу и как вообще правильно вырезать, сгибать и клеить бумагу.

Для более качественной печати советую использовать программу AutoCAD, и даю вам развёртки для этой программы, а также читайте, как распечатывать из автокада. Вырежьте развёртки кубиков с первого листа, по линиям сгиба обязательно проведите иголкой циркуля под железную линейку, чтобы бумага хорошо сгибалась. Теперь можно начинать клеить кубики.

Для экономии бумаги и на всякий пожарный я сделал несколько развёрток маленького кубика, мало ли вам захочется склеить не один кубик или что-то не получится с первого раза. Ещё одна несложная фигура это пирамида, её развёртки найдёте на втором листе. Подобные пирамиды стоили древние египтяне, правда не из бумаги и не таких маленьких размеров 🙂

А это тоже пирамида, только в отличие от предыдущей у неё не четыре, а три грани.

Развёртки трёхгранной пирамиды на первом листе для печати.

И ещё одна забавная пирамидка из пяти граней, её развёртки на 4-ом листе в виде звёздочки в двух экземплярах.

Более сложная фигура это пятигранник, хотя пятигранник сложнее начертить, нежели склеить.

Развёртки пятигранника на втором листе.

Вот мы и добрались до сложных фигур. Теперь придётся поднапрячься, склеить такие фигуры нелегко! Для начала обычный цилиндр, его развёртки на втором листе.

А это более сложная фигура по сравнению с цилиндром, т.к. в её основании не круг, а овал.

Развёртки этой фигуры на втором листе, для овального основания сделано две запасных детали.

Чтобы аккуратно собрать цилиндр его детали нужно клеить встык. С одной стороны дно можно приклеить без проблем, просто поставьте на стол заранее склеенную трубку, положите на дно кружок и залейте клеем изнутри. Следите, чтобы диаметр трубы и круглого дна плотно подходили друг к другу, без щелей, иначе клей протечёт и всё приклеится к столу. Второй кружок приклеить будет сложнее, поэтому приклейте внутри вспомогательные прямоугольники на расстоянии толщины бумаги от края трубы. Эти прямоугольники не дадут упасть основанию внутрь, теперь вы без проблем приклеете кружок сверху.

Цилиндр с овальным основанием можно клеить также как и обычный цилиндр, но он имеет меньшую высоту, поэтому тут проще вставить внутрь гармошку из бумаги, а наверх положить второе основание и по краю приклеить клеем.

Теперь очень сложная фигура – конус. Его детали на третьем листе, запасной кружок для днища на 4-ом листе. Вся сложность склеивания конуса в его острой вершине, а потом ещё будет очень сложно приклеить дно.

Сложная и одновременно простая фигура это шар. Шар состоит из 12-ти пятигранников, развёртки шара на 4-ом листе. Сначала клеится две половинки шара, а потом обе склеиваются вместе.

Довольно интересная фигура – ромб, её детали на третьем листе.

А теперь две очень похожие, но совершенно разные фигуры, их отличие только в основании.

Когда склеите эти обе фигуры, то не сразу поймёте, что это вообще такое, они получились какие-то совсем невосприимчивые.

Ещё одна интересная фигурка это тор, только он у нас очень упрощён, его детали на 5-ом листе.

И наконец, последняя фигура из равносторонних треугольников, даже не знаю, как это назвать, но фигура похожа на звезду. Развёртки этой фигуры на пятом листе.

На сегодня это всё! Я желаю вам успехов в этой нелёгкой работе!

КОММЕНТАРИИ

Задали по геометрии: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Тетраэдр, куб и додекаэдр сделала, а вот оставшиеся две никак(((
Еще возникли трудности с склеиванием..

спасибо, хз че бы делал еслиб не этот сайт =)

Спасибо большое!)))) очень выручили!

Я бы и так не смогла, полезно было ознакомиться.

помогите, как сделать развертку Четырёхугольной пирамиды с основанием — ромб

Как сделать развёртку тора (то есть кольца, вернее, его поверхности)?
Вопрос задан с практической целью, хочу самостоятельно обшить руль машины кожей, но для этого необходимо начертить выкройку, вот тут и возникла трудность — не хватает воображения всё это нарисовать, ведь поверхность тора — это т.н. неразвёртываемая поверхность (вернее, условно-развёртываемая).
Люди, помогите советом или ссылкой, плиз!

Я бы вам посоветовал сходить в магазин и посмотреть как сшиты подобные чехлы для автомобильного руля. Вообще кожа специфический материал, с ней можно делать практически всё, из бумаги такого не сделаешь, поэтому и выкройти тут трудно посоветовать, лучше посмотреть как это уже сделано и дома подумать как сделать своё.

как сделать усечённую пирамиду

Спасибо за информацию,но не все фигуры изображены.Пошли в 9 класс,но не в РОссии.Необходима помощь. С уважением,Тамара.

Может глупый вопрос, но как сделать из бумаги шар? т.е. не просто круг, а именно объемный шар? есть ли вообще в природе такая развертка?

Развёртка шара из бумаги представляет собой дольки, полоски бумаги сужающиеся по краям. Развёртка шара похожа на рисунок из полосок на арбузе.

Дмитрий, это я тоже помню из курса школьной географии 🙂
А вот как сделать из атласа в электронном виде шар в электронном виде, чтобы потом распечатать и наклеить?

Почему не указаны параметры? Длина, ширина и т.д.?

как сделать цилиндр из бумаги помамогите плиз

Большое человеческое СПАСИБО.

Спасибо вам огромное! Очень нужен был конус. Теперь, благодаря вам, я знаю, как его сделать))

В геометрии цилиндром называют фигуру, которая образуется в процессе вращения прямоугольника вокруг одной из своих сторон, т. е. цилиндр представляет собой тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя плоскостями параллельными, которые ее пересекают. В этой статье мы поделимся секретами, как сделать бумажный цилиндр своими руками.

Во многих странах классическим головным убором считается шляпа, за основу при изготовлении которой взят цилиндр. Такие шляпы, выполненные в черных тонах, придают строгость образу, а шляпы ярких расцветок с оригинальными элементами декора могут стать деталью, дополняющей карнавальный образ.

Как сделать цилиндр из бумаги: алгоритм моделирования

Нам понадобятся листы бумаги, карандаш, линейка, циркуль, ножницы и клей.

Сначала надо вырезать составляющие цилиндр части, а именно: два одинаковых основания и боковую поверхность. В качестве двух оснований выступают два симметричных круга, для того, чтобы их вырезать, следует определиться с диаметром будущей фигуры, затем необходимо разделить значение диаметра на два и тем самым получить радиус, далее это число следует установить на циркуле и нарисовать два круга. Затем круги надо вырезать при помощи ножниц.

Боковая поверхность формируется из детали прямоугольной формы, для того чтобы ее вырезать, надо предварительно определиться с высотой будущего цилиндра, поскольку именно числовое значение высоты определит одну из сторон прямоугольника. Ширина прямоугольника определяется по следующей формуле: числовое значение диаметра основания надо умножить на число 3,14 плюс по десять миллиметров для образования припусков с каждой стороны. Затем из припусков надо сформировать треугольники.

После того, как деталь будет вырезана, припуски следует смазать клеем и свернуть деталь прямоугольной формы в виде трубы. Потом необходимо промазать клеем верхние и нижние припуски и прикрепить к ним круглые основания.

Схемы изготовления ретро-шляп

Ниже будет представлена схема изготовления классической шляпы-цилиндра. Для работы потребуются лист картона, ткань, ножницы и клей.

Сначала на листе картона надо выкроить составные детали шляпы. Для этого следует обозначить деталь прямоугольной формы, длина которой должна быть равна длине мерки окружности головы, а ширина – планируемой высоте цилиндра. Также надо обозначить контуры двух окружностей – донышка и полей будущей шляпы. Затем обозначенные детали необходимо вырезать по шаблону в картонном и тканевом вариантах.

Тканевые детали надо соединить с изнаночной стороны, потом вывернуть на лицевую сторону и прогладить. Далее следует собрать цилиндр из картонных деталей и обклеить его тканевой частью. Также можно прикрепить элементы декора.

Шляпка для карнавального костюма

Такая шляпа может быть выполнена из цветной бумаги, тогда она может стать дополнением к карнавальному костюму. Для работы понадобятся листы цветной бумаги, ножницы и клей.

Прежде всего, на листе цветной бумаги надо обозначить контуры составляющих деталей и вырезать их при помощи ножниц. Затем детали следует склеить в форме цилиндра. Потом можно вырезать какие-либо элементы декора, например разноцветные круги, и приклеить их на основу.

Надеемся, что с помощью наших мастер-классов вы легко смастерите себе головной убор на карнавал или шляпку для ребенка на утренник в детском садике. Приятного творчества!

Подборка видео-уроков

Прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция и другие - геометрические фигуры из раздела точной науки. Пирамида - это многогранник. Основанием этой фигуры является многоугольник, а боковыми гранями треугольники, имеющие общую вершину, или трапеции. Для полного представления и изучения любого геометрического объекта изготавливают макеты. Используют самый разнообразный материал, из которого выполняется пирамида. Поверхность многогранной фигуры, развернутая на плоскости, называется ее разверткой. Создать макет поможет метод преобразования плоских предметов в объемные многогранники и определенные знания из геометрии. Развертки из бумаги или картона изготовить непросто. Потребуется умение выполнять чертежи по заданным размерам.

Материалы и приспособления

Моделирование и выполнение многогранных объемных геометрических фигур - интересный и захватывающий процесс. Из бумаги можно выполнить большое количество всевозможных макетов. Для работы будут необходимы:

• бумага или картон;
• ножницы;
• карандаш;
• линейка;
• циркуль;
• ластик;
• клей.

Определение параметров

Прежде всего определим, какой будет пирамида. Развертка данной фигуры является основой для изготовления объемной фигуры. Выполнение работы потребует предельной точности. При неправильном чертеже геометрическую фигуру собрать будет невозможно. Допустим, необходимо изготовить макет правильной

Любое геометрическое тело обладает определенными свойствами. Данная фигура имеет основанием а ее вершина спроецирована в его центр. В качестве основания выбран Данное условие определяет название. Боковые ребра у пирамиды - это треугольники, количество которых зависит от выбранного для основания многогранника. В данном случае их будет три. Также важно знать размеры всех составных частей, из которых будет составлена пирамида. Развертки из бумаги выполняются в соответствии с учетом всех данных геометрической фигуры. Параметры будущей модели оговариваются заранее. От этих данных зависит выбор используемого материала.

Как выполняется развертка правильной пирамиды?

Основой модели является лист бумаги или картона. Работу начинают с чертежа пирамиды. Фигура представляется в развернутом виде. Плоское изображение на бумаге соответствует заранее выбранным размерам и параметрам. имеет основанием правильный многоугольник, а высота проходит через его центр. Изготавливаем для начала простую модель. В данном случае - это треугольная пирамида. Определяем размеры выбранной фигуры.

Чтобы построить развертку пирамиды, основанием которой является правильный треугольник, в центре листа, используя линейку и карандаш, нарисуем основание заданных размеров. Далее к каждой его стороне вычерчиваем боковые грани пирамиды - треугольники. Теперь переходим к их построению. Размеры сторон треугольников боковой поверхности измеряем циркулем. Ножку циркуля ставим в вершину нарисованного основания и делаем засечку. Действие повторяем, перемещаясь в следующую точку треугольника. Пересечение, полученное в результате таких действий, определит вершины боковых граней пирамиды. Их соединяем с основанием. Получаем чертеж пирамиды. Для склеивания объемной фигуры на сторонах боковых граней предусматривают клапаны. Дорисовываем небольшие трапеции.

Сборка макета

Вырезаем ножницами выполненный рисунок по контуру. Аккуратно сгибаем развертку по всем линиям. Клапаны-трапеции заправляем внутрь фигуры таким образом, чтобы ее грани сомкнулись. Их смазываем клеем. Через тридцать минут клей высохнет. Объемная фигура готова.

Сначала представим, как выглядит геометрическая фигура, макет которой будем изготавливать. Основанием выбранной пирамиды является четырехугольник. Боковые ребра - треугольники. Для работы используем те же материалы и приспособления, что и в предыдущем варианте. Чертеж выполняем на бумаге карандашом. В центре листа чертим четырехугольник с выбранными параметрами.

Каждую сторону основания делим пополам. Проводим перпендикуляр, который будет являться высотой треугольной грани. Раствором циркуля, равным длине боковой грани пирамиды, делаем на перпендикулярах засечки, установив его ножку в вершину основания. Оба угла одной стороны основания соединяем с полученной точкой на перпендикуляре. В результате получаем в центре чертежа квадрат, на гранях которого нарисованы треугольники. Чтобы зафиксировать модель на боковых гранях, дорисовывают вспомогательные клапаны. Для надежного крепления достаточно полоски сантиметровой ширины. Пирамида готова к сборке.

Завершающий этап выполнения макета

Полученную выкройку фигуры вырезаем по контуру. По начерченным линиям сгибаем бумагу. Сбор объемной фигуры производят путем склеивания. Предусмотренные клапаны смазываем клеем и фиксируем полученную модель.

Объемные макеты сложных фигур

После выполнения простой модели многогранника можно перейти к более сложным геометрическим фигурам. Развертка пирамиды усеченной намного сложнее в выполнении. Ее основаниями являются подобные многогранники. Боковые грани - это трапеции. Последовательность выполнения работы будет такой же, как та, в которой изготавливалась простая пирамида. Развертка будет более громоздкой. Для выполнения чертежа используют карандаш, циркуль и линейку.

Построение чертежа

Развертка пирамиды усеченной выполняется в несколько этапов. Боковой гранью усеченной пирамиды является трапеция, а основаниями - подобные многогранники. Допустим, что это квадраты. На листе бумаги выполняем чертеж трапеции с заданными размерами. Боковые стороны полученной фигуры продлеваем до пересечения. В результате получаем равнобедренный треугольник. Его сторону измеряем циркулем. На отдельном листе бумаги строим которой будет измеренное расстояние.

Следующий этап - это построение боковых ребер, которые имеет усеченная пирамида. Развертка выполняется внутри нарисованной окружности. Циркулем измеряют нижнее основание трапеции. На окружности отмечаем пять точек, которые соединяют линии с ее центром. Получаем четыре равнобедренных треугольника. Циркулем измеряем сторону трапеции, нарисованной на отдельном листе. Данное расстояние откладываем на каждой стороне нарисованных треугольников. Полученные точки соединяем. Боковые грани трапеции готовы. Остается только нарисовать верхнее и нижнее основания пирамиды. В данном случае это подобные многогранники - квадраты. К верхнему и нижнему основаниям первой трапеции дорисовываем квадраты. На чертеже изображены все части, которые имеет пирамида. Развертка практически готова. Остается только дорисовать соединительные клапаны на сторонах меньшего квадрата и одной из граней трапеций.

Завершение моделирования

Перед склеиванием объемной фигуры чертеж по контуру вырезают ножницами. Далее развертку аккуратно сгибают по начерченным линиям. Крепежные клапаны заправляем внутрь модели. Их смазываем клеем и прижимаем к граням пирамиды. Модели даем высохнуть.

Изготовление разных моделей многогранников

Выполнение объемных моделей геометрических фигур - увлекательное занятие. Чтобы его досконально освоить, следует начинать с выполнения самых простых разверток. Постепенно переходя от простых поделок к более сложным моделям, можно приступать к созданию самых замысловатых конструкций.