Внутренняя энергия всех частиц может быть измерена. Что такое внутренняя энергия? Единицы измерения внутренней энергии

Основной характеристикой внутреннего состояния физической системы является ее внутренняя энергия .

Внутренняя энергия (U ) включает в себя энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т.п..) и энергию взаимодействия этих частиц, т.е. кинетическую, потенциальную и т.д., за исключением суммарной энергии покоя всех частиц.

Свойства внутренней энергии

1. В состоянии термодинамического равновесия частицы, входящие в состав макроскопических тел, движутся так, что их полная энергия все время с высокой точностью равна внутренней энергии тела.

2. Внутренняя энергия является функцией состояния физической системы.

3. Внутренняя энергия физической системы не зависит от пути перехода ее из одного состояния в другое, а определяется только значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: D U = U 2 - U 1 .

4. Внутренняя энергия характеризуется свойством аддитивности, т.е. она равна суммарной внутренней энергии тел, входящих в систему.

Замечание: частицы газа, кроме поступательных степеней свободы, имеют еще и внутренние. Например, если частицами газа являются молекулы, то, кроме электронного движения, возможно вращение молекул, а также колебания атомов, входящих в состав молекул.

Поступательное движение частиц газа подчиняется классическим законам, а их внутренние движения носят квантовый характер. Лишь при определенных условиях внутренние степени свободы можно считать классическими.

Для расчета внутренней энергии идеального газа используют закон равнораспределения энергии по классическим степеням свободы. В случае идеального газа учитывается только кинетическая энергия поступательного движения частиц. Если частицами газа являются отдельные атомы, то каждый имеет три поступательные степени свободы.

Следовательно, каждый атом обладает средней кинетической энергией:

< e k > =3 kT /2.

Если газ состоит из N атомов, то его внутренняя энергия

Если же возбуждаются еще и колебательные степени свободы молекул, то вклад их во внутреннюю энергию

.

(1.27)

В формуле (1.27) учтено, что каждое колебательное движение молекул характеризуется средней кинетической и средней потенциальной энергиями, которые равны между собой. Поэтому согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы на одну колебательную степень свободы приходится в среднем энергия kT.

Таким образом, если молекула двухатомная, то полное число степеней свободы ее i =6. Три из них поступательные (i пост =3), две вращательные (i вр =2) и одна колебательная (i кол =1). При температурах, когда еще “заморожены” колебательные степени свободы, внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа .

Если же колебательные степени свободы “разморожены”, то внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа U = U пост + U вр + U кол =.

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа

где < e k > = .

Число молей газа n =N/ N a = m / M, то

Тема: Внутренняя энергия идеального газа

Цель урока: повторить понятия внутренней энергии, идеального газа, вывести формулу для определения внутренней энергии идеального газа, рассмотреть изменение внутренней энергии во всех изопроцессах, происходящих в идеальном газе.

Ход урока

Организационный момент

Деятельность учителя

Здравствуйте, девчонки! Садитесь!

Сегодня у нас очередной урок физике. Вы готовы окунуться в мир физике на 45 минут?

Какие цели мы ставим на данном уроке, и какие задачи мы будем решать?

Цели: изучение новой темы, применение полученных знаний при решении задач. Задачи: развитие творческих и исследовательских способностей, повышение интереса к физике.

Повторение изученного материла. Проверка домашнего задания (13-15 мин).

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Сегодня проверка изученного материала и будет следующим образом.

Очередность высвечивания заданий и их проверка.

1. Проверка тестов.

2. Проверка решения качественных задач.

3. проверка количественных задач

4. Проверка графических задач

5.Проверка работ виртуальной лаборатории

6. видео ролик эксперимента

Вопрос: почему вода в цилиндре поднимается? Причина подъема воды?

Сегодня мы с вами рассмотрим внутреннюю энергию и изменение внутренней энергии в термодинамике.

Значит тема нашего урока?

Пишем сегодняшнее число и тему урока «Внутренняя энергия идеального газа»

1. группа 3-4 учащиеся выполняют экспериментальную работу. Проверка закона Гей-Люссака. Оборудование: термометр, горящая вода, холодная вода, цилиндр, пластилин, 2 стакана, линейка. Минивидеоролик эксперимента. Вычисления фото и видео передаем в Viber .

2. 1 -2 ученика должны составить вычислительную задачу средней сложности на применение газовых законов, сфотографировать и передать в Viber .

3. 1 -2 ученика должны в интернете найти качественную задачу на тему газовые законы и решить, Передать Viber .

4. 1 -2 ученика должны составить в график изопроцессов в V = V (Т) и перечертить в Р=Р(V ). Чертежи нарисовать на доске.

5. 1 -2 ученика должны выполнить работу по виртуальной лаборатории. СПбГУ

6. Остальные выполняют тестовые задания, по завершению которой включаются в работу по проверке выполненного задания другими учащимися, представленные на доске.

Уменьшение температуры воздуха внутри цилиндра;

Внутренняя энергия

Изучение нового материала (13-15 мин).

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Что такое внутренняя энергия?

Идеальный газ?

Свойства идеального газа

Вывод формулы внутренней энергии одноатомного идеального газа.

Формула внутренней энергии для одноатомного идеального газа. Одноатомные газы: гелий, неон, аргон.

Формула внутренней энергии для двухатомного идеального газа. Двухатомные газы: кислород, водород, азот

Формула внутренней энергии для многоатомного идеального газа. Многоатомные газы: углекислый газ, пар и т.д

Общая формула внутренней энергии идеального газа :

Изменение внутренней энергии идеального газа :

Какие изопроцессы мы с вами рассматривали, и определите изменение внутренней энергии в этих процессах.

Внутренняя энергия – потенциальная и кинетическая энергии всех молекул данного тела

Идеальный газ – это газ, межмолекулярные взаимодействия которого пренебрежимо мало.

1) межмолекулярные взаимодей-ствия отсутствуют: потенциальная энергия молекул идеального газа равна нулю;

2) взаимодействия происходят только при их соударениях, удары абсолютно упругие;

3) молекулы идеального газа – материальные точки

Отвечают на вопросы, участвуют в выводе формулы

Делают записи, расписывают физические величины

Изотермический процесс :

Изобарный процесс:

Изохорный процесс:

4. Закрепление изученного материала (15-17 мин)

Деятельность учителя

Предполагаемая деятельность учащихся

Задача:

Воздух массой 15 кг нагрели от температуры 100 о С до температуры 250 о С при постоянном давлении. Найдите изменение его внутренней энергии?

Учащиеся получают на электронную почту тест и решают задачи из теста самостоятельно

После завершения теста, ответы в автоматическом режиме высвечиваются на компьютере учителя

1 ученик оформляет решение задачи на доске. При решении применяется формула изменения внутренней энергии.

Учащиеся открывают почту решают тестовые задания.

5. Подведение итогов. Домашнее задание.

1Тест. Газовые законы

* Обязательно

Фамилия и имя *

В каком агрегатном состоянии вещества его молекулы хаотично движутся со средней скоростью 100 м/с *

в газообразном и жидком

только в газообразном

в жидком и твердом

в газообразном и твердом

Разряженный углекислый газ изобарно расширяется. Масса газа постоянна. Как надо изменить абсолютную температуру газа, чтобы увеличить его объем в 4 раза? *

повысить в 16 раз

повысить в 4 раза

понизить в 16 раз

понизить в 4 раза

Из стеклянного сосуда выпускают сжатый воздух, одновременно нагревая сосуд. При этом абсолютная температура воздуха в сосуде повысилась в 2 раза, а его давление увеличилось в 3 раза. Масса воздуха в сосуде уменьшилась в *

6 раз

3 раза

1,5 раза

2 раза

Согласно современным представлениям ядро атома углерода состоит из... *

электронов и протонов

нейтронов и позитронов

одних протонов

протонов и нейтронов

В баллоне находится 36*10^26 молекул газа. Какое примерно количество вещества в баллоне? *

6 моль

36 моль

6 кмоль

36 кмоль

2 Тест. Внутренняя энергия

Начало формы

Фамилия и имя

В каком из представленных примеров механическая энергия превращается во внутреннюю?

Кипение воды на газовой конфорке

попадание пули в мишень

двигатель внутреннего сгорания

нагревание металлической проволоки в пламени костра

Вариант 5

10 моль разряженного гелия находится в сосуде при давлении выше атмосферного. Как изменится внутренняя энергия газа, если в сосуде сделать небольшое отверстие и его температуру поддерживать постоянной

увеличится

уменьшится

не изменится

Как изменится внутренняя энергия воды в процессе ее нагревания от 25 С до 50 С?

не изменится, т.к. не образуется кристаллическая решетка

не изменяется, т.к. вода не кипит

растет, т.к. температура увеличивается

убывает, т.к. температура увеличивается

Идеальный газ изобарно сжимают. Как при этом изменяется внутренняя энергия газа?

увеличивается

уменьшается

не изменяется

Как изменилась внутренняя энергия газа при медленном изотермическом сжатии на 0,2 куб.м. газа, находившегося в исходном состоянии под давлением 200 кПа? Ответ округлите до целых чисел.

Конец формы

Начало формы

Их взаимодействия.

Внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе. После открытия внутренней энергии был сформулирован закон сохранения и превращения энергии. Рассмотрим взаимное превращение механической и внутренней энергий. Пусть на свинцовой плите лежит свинцовый шар . Поднимем его вверх и отпустим. Когда мы подняли шар, то сообщили ему потен-циальную энергию. При падении шара она уменьшается, т. к. шар опускается все ниже и ниже. Но с увеличением скорости постепенно увеличивается кинетическая энергия шара. Происходит превращение потенциальной энергии шара в кинетическую. Но вот шар ударился о свинцовую плиту и остановился. И кинетическая, и потенциальная энергии его относительно плиты стали равными нулю. Рассматривая шар и плиту после удара, мы увидим, что их состояние изменилось: шар немного сплющился, и на плите образовалась небольшая вмятина; измерив же их температу-ру , мы обнаружим, что они нагрелись.

Нагрев означает увеличение средней кинетической энергии молекул тела. При деформации из-меняется взаимное расположение частиц тела, поэтому изменяется и их потенциальная энергия.

Таким образом, можно утверждать, что в результате удара шара о плиту происходит превращение механической энергии, которой обладал в начале опыта шар, во внутреннюю энергию тела.

Нетрудно наблюдать и обратный переход внутренней энергии в механическую.

Например, если взять толстостенный стеклянный сосуд и накачать в него воздух через отверстие в пробке, то спустя какое-то время пробка из сосуда вылетит. В этот момент в сосуде образуется туман. Появление тумана означает, что воздух в сосуде стал холоднее и, следовательно, его внут-ренняя энергия уменьшилась. Объясняется это тем, что находившийся в сосуде сжатый воздух, выталкивая пробку (т. е. расширяясь), совершил работу за счет уменьшения своей внутренней энергии. Кинетическая энергия пробки увеличилась за счет внутренней энергии сжатого воздуха.

Таким образом, одним из способов изменения внутренней энергии тела является работа, совершаемая молекулами тела (или другими телами) над данным телом. Способом изменения внут-ренней энергии без совершения работы является теплопередача .

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Поскольку молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, их потенциальная энергия считается равной нулю. Внутренняя энергия идеального газа определяется только кинетической энергией беспорядочного поступательного движения его молекул. Для ее вычисления нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов . Учитывая, что k N A = R , получим значение внутренней энергии идеального газа :

.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его температуре. Если воспользоваться уравнением Клапейрона-Менделеева , то выражение для внутренней энергии идеального газа можно представить в виде:

.

Следует отметить, что, согласно выражению для средней кинетической энергии одного атома и в силу хаотичности движения, на каждое из трех возможных направлений движения, или каждую степень свободы , по оси X , Y и Z приходится одинаковая энергия .

Число степеней свободы — это число возможных независимых направлений движения молекулы.

Газ, каждая молекула которого состоит из двух атомов, называется двухатомным. Каждый атом может двигаться по трем направлениям, поэтому общее число возможных направлений дви-жения — 6. За счет связи между молекулами число степеней свободы уменьшается на одну, по-этому число степеней свободы для двухатомной молекулы равно пяти .

Средняя кинетическая энергия двухатомной молекулы равна . Соответственно внутрен-няя энергия идеального двухатомного газа равна:

.

Формулы для внутренней энергии идеального газа можно обобщить:

.

где i — число степеней свободы молекул газа (i = 3 для одноатомного и i = 5 для двухатомного газа).

Для идеальных газов внутренняя энергия зависит только от одного макроскопического параметра — температуры и не зависит от объема, т. к. потенциальная энергия равна нулю (объем определяет среднее расстояние между молекулами).

Для реальных газов потенциальная энергия не равна нулю. Поэтому внутренняя энергия в тер-модинамике в общем случае однозначно определяется параметрами, характеризующими состоя-ние этих тел: объемом (V) и температурой (T) .

ВНУТРЕННЯЯ ЭНЕРГИЯ, функция U термодинамических параметров системы (например, объёма V и температуры Т), изменение которой определяется работой, совершаемой однородной системой при условии её адиабатической изоляции. Понятие «внутренней энергии» ввёл в 1851 году У. Томсон (лорд Кельвин). Существование функции U(V,Т) есть следствие первого начала термодинамики - закона сохранения энергии в применении к процессам, в которых происходит передача теплоты. Приращение внутренней энергии ΔU = ΔQ-А, где ΔQ - количество теплоты, сообщаемое системе, А = рΔV - работа, совершаемая системой, р - давление. Согласно закону сохранения энергии, внутренняя энергия является однозначной функцией состояния физической системы, т. е. однозначной функцией независимых переменных, определяющих это состояние, например температуры и объёма. Однозначность внутренней энергии приводит к тому, что, хотя ΔQ и А зависят от характера процесса, переводящего систему из состояния с U 1 в состояние с U 2 , приращение ΔU определяется лишь значениями внутренней энергии в начальном и конечном состояниях: ΔU = U 1 - U 2 . Поэтому для кругового процесса полное изменение внутренней энергии равно нулю и ΔQ=А. При адиабатическом процессе (ΔQ = 0) изменение внутренней энергии равно работе, совершаемой системой при бесконечно медленном, квазистатическом процессе.

В общем случае внутренняя энергия есть функция внешних и внутренних термодинамических параметров, включая температуру. Вместо температуры в качестве термодинамического параметра можно выбрать энтропию S. Согласно второму началу термодинамики, ΔQ = ТΔS, тогда ΔU = ТΔS -рΔV. Внутренняя энергия как функция энтропии и объёма U(S,V) является одним из потенциалов термодинамической (характеристической функции), т.к. определяет все термодинамические свойства системы. Если система состоит из n компонентов, то U зависит (кроме S и V) от числа частиц N i в компонентах, i = 1, 2,..., n. Минимум U при постоянных энтропии, объёме и массах компонентов определяет устойчивое равновесие многофазных и многокомпонентных систем.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренней энергии имеет смысл среднее механической энергии (кинетические энергии и энергии взаимодействия) всех частиц системы. Если в термодинамическую систему входит электромагнитное поле, то его энергию также включают во внутреннюю энергию. Кинетическая энергия движения тела как целого не входит во внутреннюю энергию.

Для идеального газа, подчиняющегося классической статистике, внутренняя энергия зависит только от температуры: U = CVT, где CV - теплоёмкость при постоянном объёме. Для неидеального газа и жидкости внутренняя энергия зависит также от удельного объёма v = V/N, где N - число частиц. Например, для газа, подчиняющегося Ван дер Ваальса уравнению, внутренняя энергия имеет вид U = CVT - а/v, где а - постоянная, учитывающая взаимное притяжение молекул.

Лит. смотри при ст. Термодинамика.

«Физика - 10 класс»

Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), измеряемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой . В термодинамике рассматриваются процессы с точки зрения превращения теплоты в другие виды энергии.

Что такое внутренняя энергия.
Какие способы изменения внутренней энергии вы знаете?

Термодинамика была создана в середине XIX в. после открытия закона сохранения энергии. В её основе лежит понятие внутренняя энергия . Само название «внутренняя» предполагает рассмотрение системы как ансамбля движущихся и взаимодействующих молекул. Остановимся на вопросе о том, какая связь существует между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией.

Термодинамика и статистическая механика.

Первой научной теорией тепловых процессов была не молекулярно-кинетическая теория, а термодинамика.

Термодинамика возникла при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы. Это произошло в середине XIX в., задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание. Тогда же было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают ещё и энергией, заключённой внутри самих тел.

Сейчас в науке и технике при изучении тепловых явлений используется как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой

Термодинамика и статистическая механика изучают различными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.

Термодинамической системой называют совокупность взаимодействующих тел, обменивающихся энергией и веществом.

Внутренняя энергия в молекулярно-кинетической теории.

Основным понятием в термодинамике является понятие внутренней энергии.

Внутренняя энергия тела (системы) - это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Механическая энергия тела (системы) как целого не входит во внутреннюю энергию. Например, внутренняя энергия газов в двух одинаковых сосудах при равных условиях одинакова независимо от движения сосудов и их расположения относительно друг друга.

Вычислить внутреннюю энергию тела (или её изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения относительно друг друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или её изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

Согласно модели молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, следовательно, потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией беспорядочного движения его молекул.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов. Учитывая, что kN A = R, получим формулу для внутренней энергии идеального газа:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объёма и других макроскопических параметров системы.

Изменение внутренней энергии идеального газа

т. е. определяется температурами начального и конечного состояний газа и не зависит от процесса.

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре, но коэффициент пропорциональности между U и Т другой. Объясняется это тем, что сложные молекулы не только движутся поступательно, но ещё и вращаются и колеблются относительно своих положений равновесия. Внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного, вращательного и колебательного движений молекул. Следовательно, внутренняя энергия многоатомного газа больше энергии одноатомного газа при той же температуре.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров.

Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра - температуры.

У реальных газов, жидкостей и твёрдых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю . Правда, для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твёрдых и жидких тел сравнима с ней.

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул газа зависит от объёма вещества, так как при изменении объёма меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит наряду с температурой T и от объёма V.

Можно ли утверждать, что внутренняя энергия реального газа зависит от давления, основываясь на том, что давление можно выразить через температуру и объём газа.

Значения макроскопических параметров (температуры Т объёма V и др.) однозначно определяют состояние тел. Поэтому они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объёмом.