Развитие элементарных математических представлений до 3 лет. Формируем элементарные математические представления у дошкольников разного возраста. Видео: игра Никитиных «Сложи квадрат»

Количество. Привлекать детей к формированию групп однородных предметов. Учить различать количество предметов (один - много).

Величина. Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом - маленький домик, большая матрешка - маленькая матрешка, большие мячи - маленькие мячи и т. д.).

Форма. Учить различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.). Ориентировка в пространстве. Продолжать накапливать у детей опыт практического освоения окружающего пространства (помещений группы и участка детского сада). Расширять опыт ориентировки в частях собственного тела (голова, лицо, руки, ноги, спина). Учить двигаться за воспитателем в определенном направлении.

Чтобы привлечь внимание ребенка к свойствам предметов, выработать у него правильные представления об этих свойствах, от педагогов требуются определенные усилия и умения владеть специальными приемами работы с детьми.

Зрительно сопоставлять предметы по форме, величине и устанавливать их совпадени е или несовпадение дети не могут, поэтому им предлагается накладывать предметы друг на друга, чтобы сравнивать их по форме и величине.

Определить цветовое соответствие или несоответствие на глаз детям также сложно. Но если они располагают возможностью приложения и наложения, то эта задача под руководством взрослого решается успешно. Например, всем игрушкам принесли в подарок красивые бантики. Необходимо, чтобы бантик соответствовал окраске животного: зеленой лягушке нужен зеленый бантик, желтому цыпленку – желтый бантик и т.п.. Педагог показывает малышу, как правильно выбрать бантик – приложить его к игрушке.

Подбор и группировка предметов по каким-либо свойствам требуют от малышей большой сосредоточенности, умения выделять и удерживать в памяти нужное свойство. Поэтому роль взрослого состоит не только в том, чтобы организовать игру, но и в том, чтобы активно участвовать в ней от начала до конца. При этом часто создается впечатление, что играют не дети, а взрослый. Это нормально, потому что в какой-то момент, возможно к 2-2,5 годам, окажется, что ребенок способен самостоятельно справиться с поставленной задачей.

Побуждение детей сопоставлять предметы по величине и понимать слова «большой» и «маленький» является важной задачей, для решения которой можно использовать интересные игровые приемы . Например, нужны две коробки, маленькая и большая, в каждой прорезаны двери разного размера: в одной маленькая, позволяющая «пройти» только мелким игрушкам, а в другой большая – для крупных.

Вначале педагог вносит коробку с маленькой дверь и создает проблемную ситуацию. Маленькие животные легко проходят в дверь, а большим игрушкам в нее протиснуться невозможно. Тогда педагог говорит детям, что дом с маленькой дверью для маленьких животных, а для больших животных нужен другой дом – большой и с большой дверью. Затем педагог вносит большую коробку с большой дверью и помогает детям организовать вход больших зверей в домик. После этого извлекает всех животных из домиков и вновь организует «проход» их в домики с учетом того, какие они - большие и маленькие. Для закрепления полученных представлений можно три-четыре раза провести занятие с разными воротами: маленькими – для маленьких игрушек, большими – для больших.

Одной из трудностей, которые испытывают большинство детей второго года жизни, является подбор колец пирамидки. Задача подбора колец пирамидки в значительной степени облегчается, если проводить игру, в процессе которой все игрушки «строятся по росту». Чтобы «построить» игрушки, взрослые могут найти множество игровых поводов, поэтому делать это нужно как можно чаще.

Интерес представляют и такие действия с игрушками, когда дети надевают на них «украшения». Так, например, развитию фонематического слуха способствуют игры, когда игрушки украшаются бусами и бантиками, а побуждать детей фиксировать внимание на форме предмета помогут игры с использованием украшений разной формы.

Научить детей обращать внимание на цвет игрушек, устанавливать тождество и различия цветов и понимать слова «цвет», «такой», «не такой», «разные» помогут игры, при проведении которых, игрушкам могут «предлагаться» предметы посуды (тарелки, чашки и др.) или билеты для поездки по железной дороге, соответствующие их окраске. Например, среди нескольких тарелок есть только три зеленые: для лягушки, рыбки с зеленым хвостом и попугая с зелеными перьями; желтые достаются цыплятам.

На третьем году жизни у ребенка важно сформировать первоначальные представления о количественных и качественных различиях предметов ближайшего окружения. В этот период перед воспитателем стоит задача – учить детей разнообразно действовать с предметами: собирать однородные предметы вместе, отсоединять часть предметов (игрушек) от основной группы, с помощью взрослого отбирать игрушки одинакового цвета, величины, формы (такие же ), передвигать их в разных направлениях: вперед, назад, вправо, влево от себя (туда, сюда ), нанизывать, накладывать один предмет на другой и т. п. Сначала детей учат нанизывать на штативы кольца, шарики; собирать из трех-пяти и более колец одноцветные и разноцветные пирамидки; затем раскладывать кольца, расставлять пирамидки в порядке убывания (возрастания) их величины, составлять одинаковые и разные по цвету башенки из трех и более последовательно уменьшающихся деталей, разбирать и собирать народные дидактические игрушки: матрешки, яйца, бочонки и т. п., выкладывать из деталей строительного материала одноцветные и разноцветные, длинные и короткие дорожки и т. п. Таким образом, развитие количественных представлений должно быть тесно связано с формированием сенсорного опыта ребенка.

С детьми третьего года жизни не проводятся специальные занятия по развитию математических представлений. Сенсорное воспитание планируется в тесной взаимосвязи со всеми остальными разделами работы. Так, успешная организация занятий по ознакомлению с величиной, формой, цветом предметов возможна при наличии определенного уровня физического развития ребенка. Прежде всего, это относится к развитию движений руки при осуществлении действий по вкладыванию, выниманию, втыканию предметов, при работе с мозаикой, рисовании красками.

Любая деятельность детей третьего года жизни создает благоприятные условия для развития таких представлений. Наряду с этим отдельные понятия, такие как много – один, один – много, много – мало, мало – много , могут быть рассмотрены в ходе регламентированных игр-занятий в качестве их составной части (занятий по ознакомлению с окружающим миром, конструированию, лепке и др.). Подобные занятия с математическим содержанием желательно проводить с небольшими подгруппами детей. Причем в этих случаях они органически вводятся в контекст основных занятий.

Важное требование к таким занятиям – строгая дозировка программного материала, доступность и привлекательность содержания детям, их деятельностно-игровой характер.

В организации работы по ознакомлению детей с количеством, величиной, цветом, формой предметов выделяются несколько этапов, в ходе которых последовательно решается ряд общих дидактических задач. Необходимо:

Приучать малышей наблюдать за действиями взрослых с предметами, слушать, как эти действия характеризуются;

Привлекать детей к активному участию в совместных с воспитателем действиях по составлению групп однородных предметов, сопровождать действия соответствующими словами, поощрять их речевую активность;

Побуждать детей называть свойства предметов, повторять сказанное за воспитателем (о количестве, величине, форме, цвете предметов).

Таким образом, для формирования элементарных представлений о количестве важно создать условия для развития восприятия и речи.

Уровень сформированности психических процессов у детей третьего года жизни (особенно восприятия, внимания, памяти, мышления и др.) диктует необходимость предоставления им полного, развернутого образца всех действий. Все упражнения выполняются вместе с воспитателем или с его помощью. Он подсказывает последовательность выполнения каждого действия, дает образцы всех речевых конструкций.

В процессе игр-занятий воспитатель учит детей рассматривать различные группы предметов, замечать их существенные признаки (цвет, форму, величину); группировать однородные предметы по указанным признакам, называть их количество, оперируя словами много – один, один – много, много – мало, мало – много.

Количество

В процессе игр-занятий по ознакомлению с количеством детей третьего года жизни воспитатель решает следующие задачи: учит детей различать контрастные количественные образования, создавать группы предметов по количественному признаку, подражая действиям взрослого, отвечать на вопрос «сколько?» словами много – один, один – много.

На начальном этапе ознакомления детей с количеством воспитатель привлекает их внимание к группам однородных игрушек, побуждает рассмотреть их, уточняет название («Кто это?», «Что это?») и только затем переходит к понятию количества, сказав: «Как много у нас зайчиков (мишек, куколок)!».

В следующий раз воспитатель привлекает детей к активному участию в создании группы из однородных предметов. Эта работа проводится с учетом особенностей наглядно-действенного типа мышления ребенка двух лет. Наглядно-деятельностным для детей должен быть сам процесс образования группы путем добавления предметов к предмету. Этот процесс доступен детям. Под руководством воспитателя они создают группу (группы) одинаковых игрушек, а затем называют их количество. (Много. ) Например, воспитатель выкладывает на стол небольшие кубики (7–10 штук один за другим) и поясняет: «Вот кубик, вот еще кубик, еще кубик, еще кубик…», затем заключает: «Здесь много кубиков !» (При этом он жестом показывает на все кубики.) Дети повторяют: «Много». Потом взрослый предлагает детям показать, как много у них на столе кубиков. Он говорит, обращаясь к каждому ребенку: «Оля (Саша, Юра…), покажи кубики» и уточняет: «Все кубики покажи». Продолжая акцентировать внимание детей на количестве предметов, воспитатель радостно восклицает: «Вот как много кубиков !» Затем вновь спрашивает: «Сколько у нас кубиков, Оля (Саша, Юра…)?» Ответы детей он подтверждает словами: «Да, кубиков много ».

С детьми третьего года жизни многократно повторяются разнообразные игровые действия с группами знакомых игрушек, например, под руководством воспитателя малыши то убирают кубики в коробку, то достают их и ставят на стол, то нагружают ими машину, то сгружают с машины. При этом каждый раз воспитатель побуждает детей сказать фразу: «Кубиков много ». Важно, чтобы на первых учебно-игровых занятиях группы предметов создавались из однородных игрушек (одинакового вида, цвета, величины, формы, материала).

По мере того как дети овладевают умением образовывать группы однородных предметов и отвечать на вопрос «сколько?», воспитатель учит их создавать группы из предметов, объединенных каким-либо характерным признаком. Например, он предлагает каждому ребенку взять флажок красного цвета: «Наташа, возьми красный флажок, – говорит он. – И ты, Саша, возьми красный флажок!.. И я возьму красный флажок!» Спрашивает: «Сколько у нас флажков?» (Много. ) «Какого они цвета?» (Какие они? – Красные. ) Затем воспитатель ставит свой флажок в вазу и предлагает каждому ребенку тоже поставить свой флажок в вазу; он обращает внимание на количество флажков в вазе (много ), их цвет (красные ). Далее он привлекает внимание детей к коробке с синими флажками: заглядывает в нее, показывает их детям, спрашивает: «Что в коробке? (Флажки. ) Какие? (Синие. ) Сколько их? (Много. )». Сравнивает количество синих и красных флажков: «В ваземного красных флажков, а в коробке – много синих флажков». Затем обобщает: «Красных флажков много и синих тоже много ». Таким образом, сравнивая группы предметов по количественному признаку, воспитатель дает детям образцы соответствующих речевых конструкций.

Аналогичные упражнения проводятся с желтыми и зелеными флажками, синими и желтыми мячами и т. д.

Воспитатель специально создает различные игровые ситуации, чтобы дети еще и еще раз могли поупражняться в умении отвечать на вопрос «сколько ?». Например, он отмечает, сколько у них игрушек того или иного вида, цвета, размера (больших, маленьких), пуговиц на пальто или на юбке у куклы, сколько кукол пьет чай, зайцев пляшет, матрешек гуляет и т. п. (Много. )

По мере того как дети овладеют умением образовывать группы однородных предметов, понимать и отвечать на вопрос со значением «сколько?», воспитатель может ставить перед ними новые задачи: различать и называть неравные по количеству группы и обозначать их словами: много – один, один – много , а затем – много – мало, мало – много.

Начинать обучение нужно с противопоставления контрастных количественных образований, то есть с игровых действий на сравнение группы предметов с одним предметом. Например, воспитатель инсценирует приход матрешек в гости к детям. Он акцентирует внимание на их количестве: «Сколько матрешек пришло к нам в гости! Много!» Предлагает каждому ребенку взять матрешку и спрашивает: «Сколько ты держишь матрешек?», затем помогает ребенку ответить: «Одну матрешку». Он побуждает ребенка повторить новую фразу. Затем педагог привлекает внимание детей к тому количеству матрешек, которое осталось на столе. Вместе они устанавливают, что их много. Воспитатель обобщает: «У Оли – одна матрешка, у Саши – одна матрешка, у Алеши – одна матрешка и у меня тоже одна матрешка. А сколько их на столе?». «Много», – отвечают дети. «Да, на столе матрешек много, а у каждого – только одна », – заключает педагог.

Или другой пример. Поставив на стол вазу с цветами (или флажками), воспитатель спрашивает: «Сколько цветов (флажков) в вазе? (Много.)» Затем берет из вазы один цветок (флажок) и предлагает каждому ребенку, тоже не спеша, взять из вазы один цветок (флажок): «Тебе – один цветок (флажок), тебе – один цветок (флажок), тебе – один цветок (флажок)» и т. д. Обращаясь, то к одному, то к другому ребенку, воспитатель спрашивает: «Сколько у тебя цветков (флажков)? (Один. ) Сколько их осталось в вазе? (Много. )» В конце воспитатель подводит итог: «У каждого из вас (у Вани, Коли, Тани) – один цветок (флажок), а в вазе – много цветков (флажков)!»

Игр и игровых упражнений на различие понятий один – много можно придумать множество, например, игры-забавы с пальчиками: на руке у ребенка много пальцев, но вдруг они спрятались в ладошку, и остался только один пальчик. Можно прочитать детям потешку «Пальчик-пальчик, где ты был?», сопровождая чтение соответствующими движениями своих пальцев и пальцев ребенка.

Можно также организовать игровые упражнения с более активными движениями детей. Например, вокруг воспитателя собирается много детей. Затем они разбегаются в разные стороны, и рядом с воспитателем остается только один ребенок. («Только одна Олечка».) Потом дети прибегают обратно. Их становится опять много. Дети вновь разбегаются в разные стороны. Теперь с воспитателем остается одна Анечка и т. д.

Нужно помнить, что подобные упражнения должны иметь хорошую концовку: на руке обязательно появляются все пальчики, все дети обязательно возвращаются к воспитателю и т. п.

С целью закрепления понятий много – один, один – много можно использовать различные подвижные игры, например: «Воробышки и кот», «Кот и мыши», «Зайцы и мишка», «Солнышко и дождик» и др.

Воспитатель может провести игру «Один и много», используя различные мелкие предметы: колечки, шишки, желуди, шарики и т. п. Для этого он кладет на стол один предмет, а немного поодаль – много таких же предметов. Затем берет один предмет, прячет его в руке и предлагает детям сделать то же самое. Несколько раз воспитатель угадывает, в какой руке и сколько предметов спрятали дети. Затем дети угадывают, в какой руке спрятал предмет воспитатель. После этого воспитатель предлагает детям спрятать все предметы (колечки или шарики) в ладошках. Оказывается, что этого сделать нельзя – много предметов не помещается в руке. Воспитатель указывает на один предмет и говорит: «Один шарик спрятался в ладошке, а много – нет!» Указывая на группу предметов, взрослый спрашивает, сколько их. «Много», – произносят дети вместе с воспитателем. Затем он говорит: «Возьмите каждый из большой кучки по одному колечку». Дети выполняют задание, а воспитатель комментирует: «У Наташи – одно колечко, у Тани – одно колечко, у Сережи – одно». Далее предлагает: «Покажите, у кого еще одно колечко?» Дети показывают. «Теперь положите свои колечки (шарики, шишки и т. д.) на стол (в корзиночку). У каждого было одно колечко (шарик, шишка), а вместе сколько?» «Много», – отвечают дети.

В завершение воспитатель может дать каждому ребенку маленькую коробочку или корзиночку и предложить положить в нее сначала один предмет, а потом много предметов.

В дальнейшем воспитатель предоставляет каждому ребенку возможность создавать бо́льшие и меньшие группы предметов и обозначать их количество словами: много – мало, мало – много. Например, он предлагает достать из коробки зайчиков, поставить их на стол и ответить на вопрос: «Сколько зайчиков?»; затем просит показать каждого зайчика (вместе с воспитателем дети показывают): «Вот зайчик, вот, вот, вот… Вот сколько их! Много!». Далее воспитатель привлекает внимание детей к коробке с остальными зайчиками и спрашивает: «Сколько зайчиков осталось в коробке?». «Вот и вот», – показывают дети. «Мало, – заключает воспитатель, – всего два зайчика. На столе много зайчиков, а в коробке – мало ».

В другой раз воспитатель выкладывает на стол много одинаковых игрушек (например, 10) и произносит: «Как много у нас петушков (елочек, грибков)!» Затем отодвигает 2–3 игрушки и обращает внимание детей на две неравные группы предметов: «Здесь много петушков, – говорит он и показывает на игрушки. – А здесь – мало ». При этих словах воспитатель может прикрыть руками меньшую часть игрушек. «Видите, их мало. Сколько?» – спрашивает воспитатель. «Мало », – произносят дети. «А здесь?» – воспитатель вновь обращает внимание детей на бо́льшую часть предметов. «Их много. Я не могу их все спрятать», – говорит воспитатель, прикрывая руками лишь часть предметов бо́льшей группы.

Повторяя действия еще раз и соотнося слова много, мало с соответствующими группами предметов, дети учатся различать и называть их.

Затем они подражают действиям взрослого: сами отодвигают часть игрушек от общей группы и обозначают словами каждую группу: «Много кубиков – мало кубиков ».

Целесообразно закреплять представления детей о количестве на основе проведения игр и игровых упражнений «Расскажем про наши игрушки», «Сколько спряталось игрушек?», «Сколько мы нашли игрушек?», «Что в мешочке?», «Кому сколько нужно?», «Спрячем шарики в ладошках» и др.

Организуя игры-занятия в группах раннего возраста необходимо помнить и о культуре проведения занятий, важным компонентом которой является эстетика материалов, которые предлагаются детям. Дети будут заниматься охотно и с удовольствием, если все, что им показывают, имеет привлекательный вид: картинки цветные; игрушки целые, несломанные; кирпичики, кубики, шарики чистые, хорошо окрашенные. Рассматривание их доставляет ребенку радость, и он с большей эмоциональностью реагирует на получаемые впечатления. Большое значение имеют также приветливые, веселые интонации в обращенной к детям речи педагога.

Эмоциональность восприятия у детей усиливается, когда предметы, игрушки показывают им в действии, в движении: кукла пляшет, собачка бегает, лает, из кирпичиков строят ворота, мостик. Интерес к занятию создается также в тех случаях, когда его содержание направляет детей на решение интеллектуально-игровой задачи. Ребенку дают для игры деревянные колечки, которые надо надеть на стержень. С внешней стороны игрушка ничем особенным не привлекательна. И все же ребенок длительное время занимается с нею, пытаясь надеть кольца на стержень, что удается ему не сразу. Он настойчиво продолжает свои попытки, делая это сосредоточенно, увлеченно. В данном случае положительное отношение ребенка к занятиям вызвано не внешним видом игрушки, а заинтересовавшей его возможностью действовать с нею.

Игру и обучение надо сочетать так, чтобы одно не мешало, а помогало другому. Решающая роль в этом принадлежит эмоциональности поведения воспитателя и, в частности, его речи, а также любовное отношение к детям. Когда он что-либо объясняет малышам, разговаривает с ними, то делает это бодро, весело, ласково и тем вызывает ответные положительные эмоции, желание заниматься. Стихи, потешки он читает живо, выразительно, меняя интонации в зависимости от их содержания, звонко и четко имитируя голоса животных, если они встречаются в тексте.

Эмоциональная речь воспитателя, внимательное, приветливое отношение к детям создает у них бодрое, хорошее настроение. Эмоциональный характер дидактических занятий с детьми диктуется, как уже говорилось, особенностью их возрастного развития – непроизвольностью внимания: ребенок способен сосредоточиться только на том, что его привлекает своим содержанием, внешним видом, новизной, вызывает в нем положительные чувства, переживания.

Важным фактором в планировании занятий по ознакомлению детей с цветом, формой, величиной предметов является принцип последовательности, предусматривающий постепенное усложнение заданий. Это усложнение идет от элементарных заданий на группировку однородных предметов по различным сенсорным качествам, к соотнесению разнородных предметов по величине, форме, цвету и далее к учету этих признаков и свойств в изобразительной и элементарной продуктивной деятельности.

Принципом последовательности обусловливается и ознакомление детей вначале с вполне осязаемыми сенсорными свойствами - величиной и формой предметов, которые можно обследовать путем ощупывания, а уж потом с таким сенсорным свойством, как цвет, ориентировка на который возможна только в плане зрительного восприятия.

Также одним из важных принципов организации процесса обучения является систематичность. На этапе раннего детства усвоение знаний, равно как и формирование умений, должно проходить систематически. Обучение на занятиях по сенсорному воспитанию проводится 1 раз в 2 недели. Ввиду того, что большой интервал между занятиями нежелателен, возникает необходимость закрепления у детей полученных знаний, умений в самостоятельной деятельности и частично на занятиях, направленных на овладение детьми действиями с предметами, на занятиях по изобразительной деятельности и др.

Особого внимания требует вопрос о повторности занятий: период раннего детства характеризуется необычайно быстрыми темпами развития, и к каждому возрастному периоду необходимо подходить дифференцированно. Занятие на повторение не должно быть полностью идентичным основному занятию. Простая повторность одних и тех же заданий может привести к механическому, ситуативному запоминанию, а не к поступательному развитию умственной активности на занятиях. Учитывая специфику работы с маленькими детьми рекомендуется двух - трехразовое повторение одних и тех же занятий. С более старшими ребятами каждое занятие проводится 1 раз. Однако не следует думать, что с этого возраста при обучении детей не нужна повторность. Повторное предъявление одних и тех же задач предусматривается на новом материале. Это обеспечивает умственную активность детей на занятиях.

Первоначально малышам дают задания на группировку предметов. Этому посвящается ряд занятий на различном материале с постепенным нарастанием этого разнообразия. Дети группируют предметы по величине, потом по форме и, наконец, по цвету. Но повторность и постепенность предусматривают и более тонкое усложнение. Так, вначале осуществляется группировка предметов с резко различными сенсорными свойствами (формы или цвета), затем с более близкими. На одном занятии дети группируют предметы круглой и квадратной формы; на следующем они оперируют с предметами круглой и овальной формы, но при этом сохраняются цвет, величина, фактура предметов, т. е. заданное сенсорное свойство выступает на данном занятии единственно новым. Вариативность выполнения заданий, рекомендуемая вместо механического, ситуативного заучивания, обеспечивает прочность и глубину знаний, умений.

Особого внимания требует анализ проведенных занятий. Критерием может служить оценка уровня самостоятельности их выполнения. Некоторые дети выполняют задания быстро, без ошибок. Основная часть детей выполняет индивидуальные задания с периодической помощью педагога. Они могут допускать ошибки, исправлять их либо самостоятельно, либо при вопросе воспитателя "Что у тебя неправильно?", либо при непосредственном участии взрослого, когда тот отбирает неправильно размещенные предметы и предлагает ребенку снова посмотреть, куда их надо положить. При этом дети проявляют большую активность, производя многократные сравнения, сопоставления, что позволяет качественно усвоить задания. Некоторым детям требуется постоянная помощь в виде поэлементного диктанта. Для малышей, находящихся на таком уровне выполнения задания, материал занятий оказывается завышенным. Надо знать причину их отставания (дети могли болеть или просто мало посещать детское учреждение). Воспитателю важно проследить успехи детей от занятия к занятию.

Список используемой литературы

1. Доронова Т.Н., Доронов С.Г.. Ранний возраст: планирование работы с детьми. Перспективное и календарное планирование работы с детьми от 1 года до 3 лет с использованием игрушек/ - М.: Воспитание дошкольника, 2007

2. Доронова Т.Н., Доронов С.Г. Игрушки для развития детей раннего возраста. Предметно-методический комплект для занятий с детьми раннего возраста – М.: Детям 21 века, 2005

3. От рождения до школы. Основная образовательная программа дошкольного обрзования/ Под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.-3-е изд., испр. И доп.-М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2015

4. ПЛАНИРОВАНИЕ ВОСПИТАТЕЛЬНО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ С ДЕТЬМИ ОТ ДВУХ ДО ТРЕХ ЛЕТ Пособие для воспитателей дошкольных образовательных учреждений. Доронова Т. Н., Доронов С. Г. – М: Детям XXI века, 2006

5. Янушко Е.А.. Сенсорное развитие детей раннего возраста/ - М.: Мозайка-синтез, 2009.

Одним из ведущих принципов современного дошкольного образования является принцип развивающего обучения. Становление начальных математических знаний и умений стимулирует всестороннее развитие малышей, формирует абстрактное мышление и логику, совершенствует внимание, память и речь, что позволит ребёнку активно познавать и осваивать окружающий мир. Занимательное путешествие в страну геометрических фигур и арифметических задач станет прекрасным подспорьем в воспитании таких качеств, как любознательность, целеустремлённость и организованность.

Цели и задачи освоения азов математики для разных групп детского сада

Арифметика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность, и создаёт основу для развития ума и сообразительности в отношении практических вопросов.

И. Песталоцци

Цели формирования элементарных математических представлений (ФЭМП):

освоение детьми понимания количественных соотношений предметов;
овладение конкретными приёмами в умственной сфере (анализ, синтез, сравнение, систематизация, обобщение);
стимулирование развития самостоятельного и нестандартного мышления, что будет способствовать развитию интеллектуальной культуры в целом.

Программные задачи:

Первая младшая группа (два-три года):
- обучать навыкам определения количества предметов (много-мало, один-много);
- учить различать предметы по величине и обозначать в словесной форме (большой кубик - маленький кубик, большая кукла - маленькая кукла, большие машинки - маленькие машинки и т. д.);
- учить видеть и называть кубическую и шаровидную форму предмета;
- развивать ориентацию в пределах помещения группы (игровая комната, спальня, туалетная и т. д.);
- дать знание о частях тела (голова, руки, ноги).
Вторая младшая группа (три-четыре года):
Средняя группа (четыре-пять лет):
Старшая и подготовительные группы (пять-семь лет):

Педагогические приёмы ФЭМП

Наглядные (образец, показ, демонстрация иллюстративного материала, видеофильмов, мультимедийных презентаций):
Словесные (пояснения, вопросы, инструкции, комментарии):
Практические:
- Упражнения (задания, самостоятельная работа с комплектами дидактических материалов), во время которых малыши многократно повторяют практические и умственные операции. На одном занятии педагог предлагает от двух до четырёх разнообразных заданий с двух или трёхкратным повторным воспроизведением каждого для закрепления. В средней и старшей группе сложность и количество упражнений возрастает.
- Игровые приёмы предполагают активное использование на занятиях сюрпризного момента, подвижных, дидактических игр. Со старшими дошкольниками начинают использовать комплекс игровых заданий и словесных игр, базирующихся на действии по представлению: «Где больше (меньше)?», «Кто первый назовёт?», «Скажи наоборот» и т. д. Воспитатель использует в педагогической практике элементы игр поискового и соревновательного характера с вариативным разнообразием упражнений и заданий по уровню сложности.
- Экспериментирование предлагает ребёнку путём проб и ошибок самостоятельно прийти к какому-то важному выводу, измерить объём, длину, ширину, сравнить, обнаружить связи и закономерности.
- Моделирование геометрических фигур, выстраивание числовых лесенок, создание графических моделей стимулирует познавательный интерес, помогают развить интерес к математическим знаниям.

Видео: занятие по математике с использованием LEGO (средняя группа)

Как заинтересовать детей математикой в начале занятия

Для активизации внимания своих воспитанников педагог может использовать в работе стихотворения, загадки, дидактические игры, костюмированные представления, демонстрацию иллюстраций, просмотр мультимедийных презентаций, видео или мультипликационных фильмов. Сюрпризный момент обычно выстраивается вокруг популярного и любимого детьми сказочного или литературного сюжета. Его герои создадут интересную ситуацию, оригинальную интригу, которая вовлечёт детей в игру или пригласит в фантастическое путешествие:

Таблица: картотека игровых заданий по математике

Название игры	Содержание игры
Составление геометрических фигур	Составить 2 равных треугольника из 5 палочек. Составить 2 равных квадрата из 7 палочек. Составить 3 равных треугольника из 7 палочек. Составить 4 равных треугольника из 9 палочек. Составить 3 равных квадрата из 10 палочек. Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника. Из 9 палочек составить квадрат и 4 треугольника. Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники.
Цепочка примеров	Взрослый бросает мяч ребёнку и называет простой арифметический, например, 3+2. Ребёнок ловит мяч, даёт ответ и бросает мяч обратно и т. д.
Помоги Чебурашке найти и исправить ошибку	Ребёнку предлагается рассмотреть, как расположены геометрические фигуры, в какие группы и по какому признаку объединены, заметить ошибку, исправить и объяснить. Ответ адресовывается Чебурашке (или любой другой игрушке). Ошибка может состоять в том, что в группе квадратов может оказаться треугольник, а в группе фигур синего цвета - красная.
Только одно свойство	У двоих играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от неё только одним признаком. Так, если первый положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.
Найди и назови
Назови число	Играющие становятся друг против друга. Взрослый с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например, 7. Ребёнок должен поймать мяч и назвать смежные числа - 6 и 8 (сначала меньшее).
Сложи квадрат	Для игры нужно приготовить 36 разноцветных квадратов размером 80×80 мм. Оттенки цветов должны заметно отличаться друг от друга. Затем квадраты разрезать. Разрезав квадрат, нужно на каждой части написать его номер (на тыльной стороне). Задания к игре: Разложить кусочки квадратов по цвету. По номерам. Сложить из кусочков целый квадрат. Придумать новые квадратики.
Какой?	Материал: ленты разной длины и ширины. Ход игры: На столе разложены ленты, кубики. Воспитатель просит детей найти ленты одинаковой длины, длиннее - короче, шире - уже. Дети проговаривают, используя прилагательные.
Угадай игрушку	Материал: 3–4 игрушки (по усмотрению воспитателя) Ход игры: Воспитатель рассказывает о каждой игрушке, называя внешние признаки. Ребёнок угадывает игрушку.
Лото «Геометрические фигуры»	Материал: Карточки с изображением геометрических фигур: круг, квадрат, треугольник, шар, куб и прямоугольник. Карточки с изображением предметов круглой, квадратной, треугольной и т. д. форм. Ход игры: Воспитатель раздаёт детям карточки с изображением геометрических фигур и просит найти предмет такой же формы.
Расскажи про свой узор	У каждого ребёнка картинка (коврик с узором). Дети должны рассказать, как расположены элементы узора: в правом верхнем углу - круг, в левом верхнем углу - квадрат. В левом нижнем углу - овал, в правом нижнем углу - прямоугольник, в середине - круг. Можно дать задание рассказать об узоре, который они рисовали на занятии по рисованию. Например, в середине - большой круг, от него отходят лучи, в каждом углу - цветы. Вверху и внизу - волнистые линии, справа и слева - по одной волнистой линии с листочками и т. д.
Какое число рядом	Дети становятся в круг, в центре его водящий. Он бросает мяч кому-нибудь и говорит любое число. Поймавший мяч называет предыдущее или последующее висло. Если ребёнок ошибся, все хором называют это число.
Сосчитай и назови	«Сосчитайте, сколько раз ударит молоточек, и покажите карточку, на которой нарисовано столько же предметов» (Педагог извлекает от 5 до 9 звуков). После этого предлагает детям показать свои карточки.

Видео: подвижные игры на математике в подготовительной группе

Таблица: математика в стихотворениях и загадках

Геометрические фигуры	Счёт	Дни недели
Нет углов у меня, И похож на блюдце я, На тарелку и на крышку, На кольцо, на колесо. Кто же я такой, друзья? (Круг) Четыре палочки сложил И вот квадратик получил. Он давно знаком со мной, Каждый угол в нём - прямой. Все четыре стороны Одинаковой длины. Вам его представить рад, А зовут его… (Квадрат) У круга есть одна подруга, Знакома всем её наружность! Она идёт по краю круга И называется - окружность! Взял треугольник и квадрат, Из них построил домик. И этому я очень рад: Теперь живёт там гномик. Мы поставим два квадрата, А потом огромный круг. А потом ещё три круга, Треугольный колпачок. Вот и вышел развесёлый чудачок. У треугольника три стороны, И они могут быть разной длины. Трапеция больше на крышу похожа. Юбку рисуют трапецией тоже. Взять треугольник и верх удалить - Трапецию можно и так получить.	На крыльце сидит щенок, Греет свой пушистый бок. Прибежал ещё один И уселся рядом с ним. Сколько стало щенят? На плетень взлетел петух, Повстречал ещё там двух. Сколько стало петухов? У кого ответ готов? Пять щенят в футбол играли, Одного домой позвали. Он в окно глядит, считает, Сколько их теперь играет? Четыре спелых груши На веточке качалось. Две груши снял Павлуша, А сколько груш осталось? Привела гусыня-мать Шесть детей на луг гулять. Все гусята, как клубочки. Три сынка, а сколько дочек? Внуку Шуре добрый дед Дал вчера семь штук конфет. Съел одну конфету внук. Сколько же осталось штук? Барсучиха-бабушка Испекла оладушки, Пригласила трёх внучат, Трёх драчливых барсучат. Ну-ка, сколько барсучат Ждут добавки и молчат? У этого цветка Четыре лепестка. А сколько лепестков У двух таких цветков?	В понедельник я стирала, Пол во вторник подметала. В среду я пекла калач, Весь четверг искала мяч, Чашки в пятницу помыла, А в субботу торт купила. Всех подружек в воскресенье Позвала на день рождения. Вот неделька, в ней семь дней. Поскорей знакомься с ней. Первый день по всем неделькам Назовётся понедельник. Вторник - это день второй, Он стоит перед средой. Серединочка среда Третьим днём всегда была. А четверг, четвёртый день, Шапку носит набекрень. Пятый - пятница-сестрица, Очень модная девица. А в субботу, день шестой Отдыхаем всей гурьбой И последний, воскресенье, Назначаем днём веселья. - Где бездельник Понедельник? - Спрашивает Вторник. - Понедельник - не бездельник, Никакой он не бездельник, Он отличный дворник! Он для повара Среды Притащил ведро воды. Кочегару Четвергу Смастерил он кочергу. Но приходила Пятница - Скромница, опрятница, Он оставил всю работу И поехал с ней в Субботу К Воскресенью на обед. Передал тебе привет. (Ю. Мориц).

Фотогалерея: дидактические игры на развитие устного счёта

Сколько цветочков нужно облететь пчёлке? Сколько яблок на ветке, сколько на траве? Сколько грибов под высокой ёлкой, а сколько - под низкой? Сколько зайцев в корзине? Сколько яблок съели дети, а сколько осталось? Сколько утят? Сколько рыбок плывёт направо, сколько налево? Сколько ёлочек было, сколько спилили? Сколько всего деревьев, сколько берёзок? Сколько морковок всего, сколько съел зайчик? Сколько было яблок, сколько осталось?

Видео: развивающий мультфильм (учимся считать)

Этапы развития счётной деятельности по возрастным группам

Подготовительный «дочисловой» этап (три-четыре года). Освоение приёмов сравнения:

Наложение - наиболее простой способ, для обучения которому используются игрушки, а также наборы красочных иллюстративных карточек с изображениями трёх-шести предметов. Для адекватного восприятия в этот период обучения нарисованные элементы располагаются в один горизонтальный ряд. К карточкам, как правило, прилагается дополнительный раздаточный материал (небольшие по размеру элементы), который расставляется или накладывается на изображения движением руки слева направо так, чтобы не закрывать картинки полностью. Педагог ориентирует малышей на понимание и запоминание последовательности действий, смысла выражений «столько же», «один к одному», «столько, сколько», «поровну» . Показ приёма наложения педагог сопровождает своими уточняющими пояснениями и вопросами: «Я каждому ёжику даю по яблочку. Сколько яблок я раздала ёжикам?». После закрепления понимания детьми принципа соответствия, педагог переходит к пояснению понятия «поровну»: «Яблок столько же, сколько и ёжиков, то есть поровну».
Приложение - для освоения приёма используется принцип двух параллельных рядов, в верхнем ряду нарисованы предметы, нижний ряд может быть расчерчен на квадраты для удобства восприятия. Наложив предметы на рисунки, воспитатель перемещает их в соответствующие квадратики в нижнем ряду. Оба приёма практикуются при освоении малышами понятия неравенства: «больше, чем; меньше, чем», при этом количественные группы для сравнения отличаются только одним элементом.
Парное сравнение, для чего педагог составляет пары из разных предметов (машинки и матрёшки), затем обращается к детям с вопросом: «Как мы узнали, что машинок и матрёшек поровну?».

Видео: математика во второй младшей группе

Этап счёта в пределах 5 (четыре-пять лет):

Шаг первый - численное сравнивание двух групп элементов, расположенных в два горизонтальных ряда, которые для большей наглядности располагаются один под другим. Различия (больше, меньше, равно) фиксируются словами, обозначающими числительные, благодаря чему дети воспринимают взаимосвязь между числом и количеством элементов. Воспитатель добавляет или убавляет один предмет, что помогает увидеть и понять, каким образом можно получить следующее или предыдущее число.
Шаг второй - посвящён овладению операциями порядкового счёта и навыку отсчитывания, детей учат показывать предметы женского, мужского и среднего рода (кукла, мяч, яблоко) по порядку и называть соответствующее слово-числительное. Затем малышам предлагают сформировать количественную группу по названному числу, например, «Собери 2 кубика и 4 мячика».

Видео: счёт в средней группе

Этап счёта в пределах десяти (пять-семь лет).

Опорными по-прежнему являются приёмы, основанные на принципе получения последующего числа из предыдущего и наоборот путём добавления или убавления единицы. Упражнения выстраиваются вокруг наглядного сопоставления двух групп различных предметов, например, машинки и матрёшки, или предметов одного вида, но разбитых на группы по определённому признаку, например, домики красные и синие. Как правило, на занятии получают два новых числа, следующих друг за другом, например, шесть и семь. В третьем квартале старшей группы детей знакомят с составом числа из единиц.

Для развития умственной операции счёта упражнения усложняются, детям предлагают задания, связанные со счётом звуков (хлопки или звуки музыкальных инструментов), движений (прыжки, приседания) или счётом на ощупь, например, посчитать мелкие детали конструктора с закрытыми глазами.

Видео: счёт в старшей группе

Как спланировать и провести занятие по математике

Занятие по математике проводится один раз в неделю, продолжительность зависит от возраста детей:

10–15 минут в младшей группе;
20 минут ;
25–30 в старшей и подготовительной.

Во время занятий активно практикуются как коллективные, так и индивидуальные формы работы. Индивидуальный формат предполагает выполнение упражнений возле демонстрационной доски или у рабочего стола педагога.

Индивидуальные упражнения наряду с коллективными формами обучения помогают решить задачи усвоения, закрепления знаний и умений. Кроме того, индивидуальные упражнения играют роль показа образца для коллективного исполнения. Оптимальный вариант организации и проведения занятий по математике предполагает разделение детей на подгруппы с учётом разных интеллектуальных возможностей. Такой подход будет способствовать повышению качественного уровня обучения и создаст необходимые условия для реализации индивидуального подхода и рационального дозирования умственной и психологической нагрузки.

Видео: индивидуальное занятие с малышами трёх лет

Таблица: картотека тем по знакомству с числами в подготовительной группе

Тема	Задачи
«Числа 1–5»	Повторить числа 1–5: образование, написание, состав; закрепить навыки количественного и порядкового счёта; развивать графические умения; закрепить понятия «последующие» и «предыдущие» числа.
«Число 6. Цифра 6»	Познакомить с образованием и составом числа 6, цифрой 6; закрепить понимание взаимосвязи между частью и целым, представления о свойствах предметов, геометрические представления, закрепить представления о треугольнике, упражнять детей в решении задач, выявлении частей в задаче.
«Длиннее, короче»	Формировать умение сравнивать длину предметов «на глаз» и с помощью непосредственного наложения, ввести в речевую практику слова «длиннее», «короче», закрепить взаимосвязь целого и частей, знание состава чисел 2–6, счётные умения: прямой и обратный счёт, решение задач на сложение и вычитание, упражнять в записи решения задачи, в составлении задач по предложенному выражению.
«Измерение длины» (три занятия)	Формировать представление об измерении длины с помощью мерки, познакомить с такими единицами измерения длины, как шаг, пядь, локоть, сажень. Закрепить умение составлять мини-рассказы и выражения по рисункам, счётные умения в прямом и обратном порядке, повторить состав числа в пределах 6, познакомить с сантиметром и метром как общепринятыми единицами измерения длины, формировать умение использовать линейку для измерения длин отрезков.
«Число 7. Цифра 7» (три занятия)	Познакомить с образованием и составом числа 7, цифрой 7, закрепить представление о составе чисел 2–6, взаимосвязи целого и частей, понятие многоугольника, упражнять детей в решении примеров типа 3+1, 5─, совершенствовать умения работать с планом и картой, умение измерять длину отрезков с помощью линейки, повторить сравнение групп предметов с помощью составления пар, приёмы присчитывания и отсчитывания одной или нескольких единиц на числовом отрезке, закрепить умение сравнивать количество предметов, использование знаков <, >, =.
«Тяжелее, легче»	Формировать представления о понятиях тяжелее - легче на основе непосредственного сравнения предметов по массе.
«Измерение массы»	Формировать у детей представления о необходимости выбора мерки при измерении массы. Познакомить с меркой 1 кг.
«Число 8. Цифра 8»	Познакомить с образованием и составом числа 8, цифрой 8, закрепить представления о составе чисел 2–7, навыки счёта в прямом и обратном порядке, взаимосвязь целого и частей.
«Объём»	Сформировать представление об объёме (вместимости), сравнении сосудов по объёму с помощью переливания.
«Число 9. Цифра 9»	Познакомить с составом и образованием числа 9, цифрой 9, познакомить с циферблатом часов, сформировать представления об определении времени по часам, упражнять детей в составлении задач по картинкам, записи решения, разгадывании лабиринтов.
«Площадь»	Сформировать представления о площади фигур, сравнении фигур по площади непосредственно и с помощью условной мерки.
«Число 0. Цифра 0»	Закрепить представление о числе 0 и цифре 0, о составе чисел 8 и 9, формировать умение составлять числовые равенства по рисункам и наоборот, переходить от рисунков к числовым равенствам.
«Число 10»	Сформировать представления о числе 10: его образовании, составе, записи, закрепить понимание взаимосвязи целого и частей, умение распознавать треугольники и четырёхугольники, развивать графические умения, умения ориентироваться на листе бумаги в клеточку (графический диктант).
«Шар. Куб. Параллелепипед»	Формировать умение находить в окружающей обстановке предметы формы шара, куба, параллелепипеда.
«Пирамида. Конус. Цилиндр»	Формировать умение находить в окружающей обстановке предметы формы пирамиды, конуса, цилиндра.
«Символы»	Познакомить детей с использованием символов для обозначения свойств предметов (цвет, форма, размер).

Видео: математика в подготовительной группе

Структура и конспект занятия

Структура занятия:

Организационная часть - мотивирующее начало занятия.
Основная часть - практические пояснения педагога, самостоятельное выполнение детьми заданий и упражнений.
Итоговая часть - анализ и оценка детьми результатов своей работы.

Таблица: конспект занятия С. В. Смирновой «По следам Колобка» в старшей группе

Цели и задачи	Дидактическая цель: сформировать представление детей о том, как образуется число 8. Задачи: Закреплять умение считать в пределах 10; закреплять умение сравнивать множества предметов, уравнивать их; учить различать геометрические фигуры (круг, овал, квадрат). Развивать логическое мышление, память, воображение. Воспитывать самостоятельность, желание прийти на помощь в трудную минуту, чувство сопереживания. Материал: счётный материал (морковки, разноцветные полоски бумаги, булочки, баранки), рисунки валенок с геометрическими узорами, альбомные листы с изображением следов зайца, 3 коробки разной величины, фигурки зверей и сороки, фигурка Колобка. В течение занятия дети передвигаются от стола к столу, к «жилищу» зайца, волка, медведя, лисы, затем возвращаются в исходную позицию.
Организационная часть	- Дети, сегодня утром я увидела у себя на столе птицу. Вы знаете, что это за птица? (Сорока). Говорят, что она везде летаем, всё знает, на своём длинном хвосте приносит новости. Вот и сегодня она нам принесла какое-то послание. Давайте прочитаем. «От бабушки ушёл, от дедушки ушёл. Попал в беду. Спасите». Подписи нет. Видно, кто-то очень спешил. Вы не знаете, от кого принесла сорока эту записку? (от Колобка). Дети, кто хочет помочь нашему другу? Но путешествие может быть опасным. Не боитесь? Тогда отправляемся в путь. (На полу листы с изображением следов зайца) Зверь какой-то на бегу След оставил на снегу. Ты сказать теперь мне можешь, Сколько здесь ступало ножек? (Четыре) Вот следы ведут ещё, Сколько их теперь всего? (Восемь) Дети, какой зверёк оставил эти следы? (заяц) А вот и его домик. Скорее к нему.
Основная часть	- Здравствуйте, уважаемый заяц. Скажите, пожалуйста, не проходил ли здесь наш друг, Колобок? (Заяц «шепчет» на ухо). Да, дети, был здесь Колобок. Зайчик поможет нам, но и мы давайте поможем ему. - Целую корзину морковки принёс зайчик домой. У Зайчика большая семья - 8 зайчат. Хватит ли его детишкам морковок? Поможем ему сосчитать, сколько морковок (считают до 7). Ой, смотрите, ещё одна на дне лежит. Сколько стало теперь? Сколько было, сколько добавили, сколько стало? (счёт в прямом и обратном направлении). Дети, зайчик благодарит нас и говорит, что Колобок отправился к Волку. - Здравствуйте, уважаемый Волк! Не встречали ли вы нашего друга, Колобка? (Волк «шепчет» на ухо). Да, был здесь наш друг. Поможет нам Серый Волк. Давайте и мы поможем ему. Собрался Волк починить своё жилище к зиме, натаскал дощечек. Давайте поможем ему их разложить. Выберите каждый по 7 дощечек, положите перед собой. Остались ещё доски. Подумайте, что надо сделать, чтобы у всех стало по 8 дощечек. Сколько было, сколько взяли ещё, сколько стало? Давайте построим дом для Волка из дощечек. (Дети конструируют домики для Волка) Дети, Волку очень понравились ваши домики, он говорит, что каждый день будет менять своё жилище, переходя из одного дома в другой. А сейчас предлагает вам отдохнуть. Физкультминутка «Ветер ёлочки качает» Ветер ёлочки качает, Вправо, влево наклоняет. Ветер дует нам в лицо, Закачалось деревцо. Ветерок всё тише, тише. Деревцо всё выше, выше. Ну что ж, ребята, нам пора в путь, Колобок отправился к Медведю. - Здравствуйте, Михаил Потапович. Не встречали ли вы нашего друга Колобка? («шепчет» на ухо). Был здесь Колобок, даже немножко набедокурил. Миша приготовил несколько пар валенок для зимнего сна в берлоге, поставил их на просушку, а Колобок в спешке валенки все разбросал. Поможем Мише выбрать одинаковые валенки. (Дети составляют пары, считают геометрические фигуры в узорах). Медведь благодарит детей и отправляет их к Лисе. Ах ты, рыжая плутовка, Прячешь Колобка ты ловко, Всё равно его найдём, От беды его спасём. Дети, Лисичка ждёт гостей, напекла булочек и баранок, напекла много и задумалась, а всем ли гостям хватит поровну? Поэтому-то она и спрятала нашего мучного сладкого Колобка. Давайте поможем Лисе, сравним количество баранок и булочек (сравнивают попарно, уравнивают множества). - Лиса мне сказала, что спрятала Колобка в одной из этих коробок. Давайте будем открывать их. Для этого отгадаем загадки, написанные на них. Два ежа несли грибы. Прибежал ещё один Друг четвероногий. На ежей ты посмотри. Сколько будет? Ровно …(3) Я рисую Кошкин дом: Три окошка, Дверь с крыльцом. Наверху ещё окно, Чтобы не было темно. Посчитай окошки В домике у кошки.(4) Вот грибочки на лужочке В красных шапочках стоят. Два грибочка, три грибочка, Сколько вместе будет? (5) (Дети находят Колобка в одной из коробок). Здравствуй, милый Колобок, Колобок - румяный бок. Долго мы тебя искали, И немножечко устали. Мы немножко отдохнём, А потом играть начнём.
Итоговая часть	- Дети, вы рады, что спасли Колобка? Молодцы! Давайте расскажем нашему другу, кого мы встретили в пути, кому помогли. (Дети, передавая друг другу игрушку, рассказывают о своём путешествии).

Видео: занятие по ФЭМП в старшей группе «Путешествие по математике с Машей и медведем»

Особенности занятия по математике для одарённых ребят

Одарённость малыша - индивидуальные яркие проявления сильного, активного, нестандартного, быстро развивающегося интеллекта, значительно опережающего средние возрастные показатели. Цель работы с одарёнными детьми - создание благоприятных условий для мотивации развития математических способностей.

Одарённым детям может быть предложен количественно иной объём, а также поисковый, проблемный характер подачи учебного материала. Для реализации такого подхода к обучению целесообразно использовать задания повышенной сложности, взятые из программы обучения ребят старшего возраста.

Одарённым детям может быть предложен количественно иной объём, а также поисковый, проблемный характер подачи учебного материала

Методы работы с одарёнными детьми:

Специально организованная развивающая среда, стимулирующая развитие наблюдательности, любознательности, творческого мышления (развивающие математические игры, дидактический материал для экспериментирования, наборы для конструирования).
Организация работы математического кружка.
Нетрадиционные авторские методики раннего развития, доказавшие свою высокую эффективность, например, логические блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, игры-головоломки супругов Никитиных.
Использование современных обучающих средств ИКТ, которые позволят сделать занятия более интересными, креативными, яркими, эмоционально насыщенными.
Индивидуальный формат работы, использование игровых приёмов, развивающих математические способности детей.

Фотогалерея: пример заданий для работы с одарёнными детьми

Логические задания с геометрическими картинками Графические задачи и схемы Дидактические задачи с цифрами Задачи на выявление логической последовательности Интересные примеры в картинках Логические задачки в схемах и картинках Логические закономерности в знаках и символах Парный счёт в рисунках Примеры в таблицах Распределение предметов по признакам Соединяем точки по порядку Задание на определение соответствия задачи и схемы Числовые закономерности и узоры по клеткам Числовые закономерности и графические картинки Числовые головоломки

Таблица: конспект занятия по математике «Ракета на старте» для работы с одарёнными детьми автора С. А. Горевой

Цели и задачи	Цель: диагностировать возможность детей самостоятельно находить решение проблемы. Задачи: Развивать: умение детей осознанно действовать в новых условиях (поставить цель, учесть условия, осуществлять элементарное планирование, получить результат); умение действовать по собственной инициативе; умение выполнять задания без обращения за помощью и контроля взрослого; умение осуществлять элементарный самоконтроль и самооценку результатов деятельности; умение переносить полученные ранее знания и действия в новые условия; умение анализировать и обрабатывать полученную информацию в соответствии с вводными данными; исследовательские умения; креативное мышление - умение находить нестандартные решения и мыслить за рамками готовых шаблонов. Закреплять: навыки счёта предметов; умение соотносить число с количеством предметов; навыки ориентировки по плану местности.
Форма проведения	«Занятие без воспитателя»
Материалы	нарисованная ракета; наборы цифр от 0 до 10; пирамидка, схемы постройки пирамидки; таблица кода; раздаточный материал (планеты, звёзды, месяцы); кувшин с резиновым мячиком и знаками «Переворачивать нельзя» и «Рукой вынимать со дна нельзя»; чашки с разным наполнителем (в двух-трёх - сахарный песок, в других - соль, в трёх-четырёх - вода); план группового помещения, игрушки с наклеенными на них цифрами; нарисованные ворота с замком; разрезные буквы; бубен.
Организационная часть	Воспитатель предлагает детям «запустить ракету в космос», а для этого надо самостоятельно, без помощи взрослых выполнить несколько заданий. За каждое правильно выполненное задание будут даваться какие-то элементы, которые и помогут запустить ракету. Воспитатель напоминает ребятам, что выполнить задания можно, только если действовать сообща и прислушиваться к мнению другого. Обращает внимание, что по ходу игры будут звучать звуковые сигналы, указывающие игрокам, что они идут в неправильном направлении и нужно искать другой путь решения задачи. (Звуковые сигналы необходимы, так как это даёт возможность детям немного ориентироваться в вариантах решений и не топтаться на месте).
Основная часть	«Кувшин с секретом». Предлагается кувшин с резиновым мячиком на дне. На кувшине знаки «Переворачивать нельзя» и «Рукой вынимать со дна нельзя». Чтобы достать мяч (а на нём закреплена цифра «1»), дети должны сообразить налить в кувшин воду, и мяч всплывёт. Чашки с водой стоят на столе. Для возможности экспериментирования стоят чашки с разными наполнителями. «Пирамида». Предлагается разобранная пирамидка, которую надо собрать по схеме, лежащей рядом. Собрав пирамидку, дети получают ещё цифры «4» и «10». «План группы». На плане группы в определённых местах указаны номера игрушек, которых надо в эти места поставить. Игрушки с номерами стоят рядом на столе. После правильного выполнения задания игроки получают цифры «0» и «9». «Вход на космодром». Предполагается, что на «воротах на космодром» в пустые места ребята положат круги с нарисованными стрелками в том направлении, как указано на заборе рядом с воротами. Открыв ворота, ребята получают цифру «3». «Код запуска». Предлагается таблица 3/3. В верхнем ряду изображения месяца, звёзды, планеты. На столе лежат 5 месяцев, 8 звёзд, 6 планет и цифры от 0 до 9. Предполагается, что дети сосчитают месяцы, звёзды, планеты и выложат в таблице соответствующие числа «5», «8», «6». Это и есть код запуска. Разгадав код, игроки получают цифры «5», «8» и «6» «К старту готова». Предлагаются разрезанные буквы двух цветов, из которых собираются слова: красным - «ракета», синим - «старт». После правильного выполнения задания игроки получают цифры «2» и «7». Если ребята соберут все цифры от 0 до 10, то они смогут обратным счётом «запустить ракету в космос».

Видео: игра Никитиных «Сложи квадрат»

Особенности занятия по математике у дошкольников с общим недоразвитием речи

Особенности развития математических навыков у детей с общим недоразвитием речи (ОНР):

Невнятность, неразборчивость речи, бедный лексический запас приводит к тому, что дети часто чувствуют себя неуверенными во время фронтальных занятий.
Речевой дефект приводит к проблемам неустойчивого внимания, маленького объёма памяти, низкого уровня развития логического и абстрактного мышления, соответственно, возникают сложности с восприятием учебного материала:
- зеркальный способ написания цифр;
- трудности с выстраиванием числового ряда;
- проблемы с пространственной и временной ориентацией.

Особенности коррекционной комплексной работы по ФЭМП в логопедической группе:

Реализация программных математических задач совмещается с выполнением задач логопедического плана. Работа планируется на основе тематического принципа, например, во время изучения темы недели «Фрукты» дети их считают, сравнивают по цвету, форме, размеру, делят на группы, составляют простейшие задачи.
Для формирования навыков счёта важно отслеживать правильное использование падежных форм количественных числительных в паре с существительными (одно яблоко - три яблока).
Необходимо в доброжелательной форме стимулировать детей к развёрнутым ответам, совершенствовать монологическую речь, развивать коммуникативные навыки.
Речь воспитателя должна быть понятна, нетороплива, сопровождаться повторами важной информации для более детального и глубокого её осмысления.
По возможности чаще использовать индивидуальные и групповые занятия в утренние и вечерние часы.
Стараться закреплять навыки порядкового и количественного счёта во время повседневной деятельности (считаем этажи, машины в процессе прогулки, предметы и героев на занятиях по чтению, движения на занятиях физкультурой и т. д.).
На занятиях по изобразительной деятельности и конструированию из бумаги закреплять пространственные представления.

Таблица: конспект занятия по математике «Путешествие точки» в старшей логопедической группе автора Л. С. Кривохижиной

Задачи	Образовательные: Создать условия для речевой активности, включая в активный словарь термины (длинный, короткий, далеко, близко, меньше, больше). Содействовать умению уменьшать число на единицу. Способствовать закреплению навыков распознавания геометрических фигур: прямоугольник, квадрат, круг. Создать условия для развития навыков счёта до 5, различения записи числа 5 и соотнесении его с пятью предметами. Коррекционно-развивающие: Способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти. Создать условия для тренировки мыслительных операций - анализа, сравнения, обобщения.
Материалы	Демонстрационный материал: плоскостные геометрические фигуры (круг, квадрат, прямоугольник), точка из бумаги и такого же цвета магнит для работы на доске.
Организационная часть	Создание положительного эмоционального фона. - Ребята, я хочу вам подарить хорошее настроение, а в этом мне поможет улыбка. Я дарю вам улыбку и хорошее настроение, и вы улыбнитесь мне в ответ. Мотивационно - ориентировочный этап Воспитатель: - Дети, я знаю, что вы очень любите слушать сказки? А сами не хотели бы попасть в сказку? Жила была маленькая Точка. Жила она в стране геометрических фигур. Но злой волшебник её похитил и не хочет отпускать. Ребята, нужно помочь нашей героине - Точке. Ей очень хочется попасть домой - в волшебную страну геометрических фигур. Она такая маленькая, несмелая, и только вы ей можете помочь. Хорошо? Сказка начинается, а вы в ней главные герои. Герои всегда помогают тем, кто в затруднительном положении. - Сегодня мы с вами вместе будем путешествовать по сказке, сказка не простая, а волшебная, с математическими заданиями. А чтобы попасть в сказку, нужно закрыть глаза и произнести волшебные слова: «Чудо чудное, свершись, а мы в сказке окажись». Открываем глаза. Мы, ребята, с вами попали в сказку. Ну что, берёмся за дело и будем выручать нашу точечку?
Основная часть	Проблемная ситуация №1 Сюжет. Ребята, мы оказались с вами в лесу, где живут заяц, белка, ёжик. Они никак не могут разобраться, чей дом находится дальше, чей ближе от избушки Бабы-Яги. Поможем? Игра «Домики и дорожки» Воспитатель раздаёт детям листы бумаги, где большими разноцветными точками условно изображены домики животных: зайца, белки, ежа. Детям предлагается фломастерами соединить домики дорожками разных цветов. Затем дети рассматривают дорожки и сообщают, какая из них длиннее (короче). От домика зайца к домику белки, или от домика белки к домику ежа и т. д. Дети также используют понятие «далеко», «близко», исходя из длины дорожки. Проблемная ситуация №2. Сюжет. Воспитатель: Баба-Яга дала клубочек и отправила нас к Лесовичку. У него находится карта, по которой Точечке можно попасть в свою страну Геометрию. Клубочек покатился, и мы пойдём за клубком. Хорошо в лесу у Лесовичка, птицы поют, аромат цветов стоит над полянкой. Давайте и мы насладимся этим ароматом. Дыхательная гимнастика «Поклон». Исходное положение: встать прямо, руки опущены. Слегка наклониться вперёд, округлить спину, опустить голову и руки. Сделать короткий шумный вдох в конечной точке поклона («понюхать цветы»). Затем плавно, свободно выдыхая через нос или рот, вернуться в исходное положение. (По А. Н. Стрельниковой). Игра «Скатай ленту». Воспитатель показывает, как можно скрутить ленту. Дети пробуют осуществить это игровое действие. Начинают скатывать ленты все одновременно, но оказывается, что одни дети сделали это быстрее, чем другие. Выясняется причина: ленты разной длины. Для того, чтобы убедиться в этом, дети кладут ленты на пол, прикладывают одну к другой, используя слова «одинаковые», «длиннее», «короче». Проблема - ситуация №3. Воспитатель: Теперь у нас есть карта, но в ней сложно разобраться, так как на ней некоторые линии стёрлись. Только дружба и взаимовыручка помогут нам дорисовать и прочитать карту. На листе бумаги нарисованы геометрические фигуры: круги, квадраты и прямоугольники разных цветов и размеров. Детям предлагается определённым цветом соединять определённые геометрические фигуры. Например, большой красный круг соединить синим цветом с маленьким синим квадратом и т. д. Воспитатель: Ребята карта готова, а мы никак не можем попасть в страну Геометрию. Мы с вами в сказочном лесу? А в лесу случаются чудеса. Лесные жители приготовили задание. Проблема - ситуация №4. Разрезные картинки животных. Дети разбиваются парами и выполняют задание. Счёт предметов до пяти (морковки для зайца, яблоки для ежа, орешки для белки) плоскостные овощи, у кого больше, узнать если затрудняются путём наложения. Посмотрите на этот домик, какое число живёт в этом домике? Нам нужно заселить жильцов по этажам так, чтобы два числа вместе составили число 5. Давайте начнём с самого верхнего этажа. На этом этаже уже живёт число 4, а какое число должно жить рядом? 1. Молодцы, справились и с этим заданием. Жители домика посоветовали набраться сил, чтобы идти дальше. Динамическая пауза. 1, 2, 3, 4, 5. Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже. Руки за спину положим, Голову поднимем выше. И легко-легко подышим. Раз, два, три, четыре, пять. Можно все пересчитать. Сколько в комнате углов? Сколько ног у воробьёв? Сколько пальцев на руках? Сколько пальцев на ногах? Сколько в садике скамеек? Сколько в пятачке копеек? Проблема - ситуация №5 (вводим понятие «знак минус»). Воспитатель объясняет и показывает детям, что указательный палец в горизонтальном положении это знак минус. Теперь поиграем в салочки на минус. Водящий кого затронет указательным пальцем - минусом, тот выбывает из игры. (Пять игроков, шестой водящий, кого задели, выбыл из игры - минус один, считаем оставшихся и т. д.). Воспитатель: Дети, вы молодцы справились почти со всеми заданиями. Осталось одно последнее. К домику, где живёт точка нужно подобрать ключи. Проблема - ситуация №6 . Игра «Разложи правильно». Воспитатель показывает фигуру, дети говорят, в какой домик её положить. Все фигуры одного цвета, треугольники отличаются по конфигурации, Дети группируют фигуры по форме. Вот вы все молодцы и справились со всеми заданиями. Точечка вас благодарит и возвращается в свою страну Геометрию. Воспитатель: - А нам пора возвращаться в детский сад. Закройте глаза и начинаем отсчёт от 1 до 5 (дети считают хором). В лес волшебный мы ходили. Всех злодеев победили. Много нового узнали И друзьям всем рассказали. Возвратились мы назад. Детский сад нам очень рад.
Итоговая часть	- Где мы с вами сегодня побывали, ребята? - Что вам понравилось? - Что бы вы хотели пожелать своим друзьям?

Фотогалерея: дидактический материал к занятию

Дети группируют фигуры по форме Два числа вместе должны составить число 5 Большими точками условно изображены домики животных, предлагается фломастерами соединить домики дорожками разного цвета В результате эксперимента дети понимают, что ленты разной длины Дети соединяют разрезанные картинки животных в цельное изображение Игра «Скатай ленты» Детям предлагается определенным цветом соединить геометрические фигуры

Особенности занятия по математике для слабослышащих дошкольников

Нарушения слуха - полная или частичная потеря способности воспринимать звуки. В зависимости от степени развития проблемы слабослышащие дети могут обладать достаточно развитой речью со значительными дефектами, ко второй группе слабослышащих относятся дети с серьёзным речевым недоразвитием.

Так или иначе, но все дети с нарушением слуха имеют проблемы, связанные с психическим и речевым развитием, сталкиваются с трудностями во взаимодействии с окружающими людьми. Главный канал восприятия внешнего мира - зрительный, поэтому у таких детей более низкий порог утомляемости, неустойчивое внимание, вследствие чего они допускают большее количество ошибок. Слабослышащие дети обучаются в специальных детских садах компенсирующего вида, комбинированного типа со специализированными (не более шести детей) или интегрированными смешанными (один-два ребёнка в обычной группе) группами.

Методы обучения:

Жестовый язык - конкретный жест является символическим изображением слова, пальцевая азбука, когда пальцевый знак отображает букву.
Устный метод, с помощью которого обучают устной речи без жестикуляции.

Перфокарты - картонные карточки с вырезанными «окошечками», в которые малыши вписывают ответы. Такой наглядно-практический метод расширяет возможности реализации индивидуального обучения.

Пример перфокарт для работы в коррекционной группе:

«Дорисуй фигуру» - задание на обнаружение закономерностей.
Задание требует от детей достаточно развитого логического мышления
«Поставь нужный знак» - закрепление навыков сравнения.
Задание нацелено на закрепление навыков сравнения и применение знаков «больше», «меньше»
«Впиши знаки и цифры» - задание на определение равенства, неравенства, предполагающее знание цифр и знаков.
Дети должны вписать в квадратики и цифры в соответствии с количеством фигур, и знак неравенства
«Нарисуй недостающие фрукты, рыбки…» - упражнение на умение соотнести количество предметов с цифрой.
В этом задании нужно дорисовать недостающее количество предметов в пустой ячейке

Математические зарядки в детском саду

Дошколятам тяжело справляться с однообразной монотонной работой, поэтому желательно вовремя проводить с маленькими непоседами двигательную, пальчиковую или дыхательную гимнастику, в процессе работы подключать подвижные игры математической направленности.

Видео: математическая зарядка

Таблица: стихотворения для математических зарядок

На зарядку солнышко поднимает нас, Поднимаем руки мы по команде «раз». А над ними весело шелестит листва. Опускаем руки мы по команде «два».	Вышли мышки как-то раз Поглядеть, который час. Раз, два, три, четыре - Мыши дёрнули за гири… Вдруг раздался страшный звон, Убежали мышки вон.
Темнота легла кругом. Раз, два, три - Беги бегом! Буратино потянулся, Раз - нагнулся, Два - нагнулся, Три - нагнулся. Руки в стороны развёл, Ключик, видно, не нашёл. Чтобы ключик нам достать, Надо на носочки встать.	Пальчики уснули, В кулачок свернулись. (Пальцы сжать в кулаки). Один, два, три, четыре, пять! (Поочерёдно разогнуть пальцы). Захотели поиграть! Солнце глянуло в кроватку… Раз, два, три, четыре, пять. Все мы делаем зарядку, Надо нам присесть и встать, Руки вытянуть пошире. Раз, два, три, четыре, пять. Наклониться - три, четыре, И на месте постоять. На носок, потом на пятку - Все мы делаем зарядку.
Раз, два - выше голова, Три, четыре - руки шире. Пять, шесть - тихо сесть, Семь, восемь - лень отбросим.	Раз, два, три, четыре, пять, Все умеем мы считать. Отдыхать умеем тоже – Руки за спину положим, Голову поднимем выше И легко-легко подышим. Подтянитесь на носочках столько раз, Ровно столько, сколько пальцев на руке у вас.
Раз, два - выше голова. Три, четыре - руки шире. Пять, шесть - тихо сесть. Раз - подняться. Подтянуться. Два - согнуться, разогнуться. Три - в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре - руки шире, Пять - руками помахать, Шесть - за стол тихонько сядь. Дружно с вами мы считали И про числа рассуждали. А теперь мы дружно встали Свои косточки размяли. На счёт «раз» кулак сожмём. На счёт «два» в локтях согнём. На счёт «три» – прижмём к плечам. На четыре - к небесам. Хорошо прогнулись И друг другу улыбнулись. Про «пятёрку» не забудем – добрыми всегда мы будем.	Все поднимем руки - раз! Два присели, руки вниз, На соседа посмотри. Раз! – и вверх, Два! – и вниз, На соседа посмотри. Будем дружно мы вставать, Чтоб ногам работу дать. Раз присели, два поднялись. Кто старался приседать Может уж и отдыхать. Раз, два, три, четыре, пять. Мы умеем отдыхать. Приподнялись, чуть присели И соседа не задели. А теперь придётся встать, Тихо сесть и продолжать.

Диагностика математического развития дошкольников

Диагностика математического развития - исследование, которое помогает выявить степень соответствия реальных знаний и умений детей программным целям и задачам ФЭМП. Полученная информация позволяет сделать полезные выводы и выбрать наиболее эффективную технологию достижения высокого результата, а также скорректировать дальнейшую педагогическую стратегию работы. Материал для исследования обычно включает игровые письменные и устные задания, вопросы для беседы, аналогичные тем, что рассматривались на занятиях.

Способ проведения:

исследование проводится в начале (вопросы по программе предыдущего года обучения) и в конце учебного года педагогами ДОУ (заведующая, методист, воспитатели, имеющие квалификационную категорию, педагоги-специалисты);
форма проведения может быть как групповой (не более десяти-двенадцати человек), так и индивидуальной;
задание читается в спокойном темпе, на выполнение отводится до трёх минут, к следующему заданию переходят тогда, когда большинство (примерно девяносто процентов) детей справились с заданием;
продолжительность исследования не должна превышать временные рамки обычного занятия, соответствующего определённому возрасту.

Исследование позволяет скорректировать дальнейшую педагогическую стратегию работы

Результаты исследования позволяют определить уровень развития математических знаний испытуемых:

Высокий - ребёнок справляется с решением поставленных задач самостоятельно, продуктивно используя приобретённый багаж знаний и умений. Ответы формулируются в развёрнутой форме, с пояснениями алгоритма действий и логически верно выстроенными рассуждениями. Испытуемый оперирует специальными терминами и демонстрирует высокий уровень речевого развития.
Средний - ребёнок справляется с заданием частично, запаса программных знаний и умений недостаточно, чтобы решить задачи без дополнительной помощи, подсказки, наводящих вопросов. Ограниченный запас специальных слов не позволяет дать грамотно сформулированный, полный ответ, ребёнок затрудняется пояснить последовательность выполняемых действий.
Низкий - ребёнок испытывает серьёзные затруднения во время выполнения заданий, совершает ошибочные действия, некоторые задания пропускает, помощь воспитателя не приводит к положительному результату. Специальными терминами не владеет, уровень речевого развития низкий.

Таблица: примеры заданий для диагностики в средней группе

Показатели развития (что оценивается)	Игры и упражнения
Умение различать, из каких частей составлена группа предметов, называть их характерные особенности (цвет, форма, величина).	Игра «Найди и раскрась» Предложить детям раскрасить только квадраты. - Сколько квадратов раскрасили?(3) - Какого размера квадраты? - Каким цветом разукрасили большой, поменьше, самый маленький квадрат?
Уметь считать и отсчитывать в пределах 5, знать итог счёта.	Игра «Отгадай загадку» - Нарисуйте в прямоугольнике кружков столько, сколько птиц на картинке.
Умение воспроизводить количество по образцу и числу.	Игра «Сосчитай и нарисуй» - Нарисуйте столько кружков в нижнем прямоугольнике, сколько их в верхнем. - Нарисуйте столько мячей в нижнем прямоугольнике, сколько их в верхнем.
Умение устанавливать связь между числом и количеством.	Игра «Найди и раскрась» - Раскрась столько квадратов, сколько обозначает число.
Умение определять длину, соотносить несколько предметов по длине.	Упражнение «Короткий и длинный» Ребёнку даётся набор полосок одинаковый ширины, но разной длины. - Разложи полоски от самой длинной до самой короткой. - Какая полоска длинная (короткая)? - Какие из полосок длиннее зелёной? - Какие из полосок короче красной?
Умение видеть и называть свойства предметов (ширина).	Игра «Широкая, узкая» - Закрась широкую дорожку жёлтым карандашом, а узкую зелёным. - Кто идёт по широкой дорожке? - По узкой?
Умение различать предметы по длине и ширине.	Упражнение «Сравни дорожки» Две дорожки разной длины и ширины, теннисный шарик. Педагог предлагает сравнить дорожки по длине и ширине. - Покажи длинную дорожку (короткую). - Что можно сказать о ширине дорожек? - Покажи широкую дорожку (узкую). - Прокати шарик по узкой (широкой) дорожке; по длинной (короткой) дорожке.
Умение самостоятельно находить способ сравнения предметов (наложение, приложение).	Упражнение «Круги и квадраты» 1.Ребёнку предлагается на верхнюю полоску счётной линейки выложить все круги, а на нижнюю - все квадраты. - Сколько ты выложил кругов, а сколько квадратов? - Что можно сказать о количестве кругов и квадратов? (их поровну) - Убери один квадрат в коробку. Что теперь можно сказать о количестве кругов и квадратов? 2. Перед ребёнком ставится коробка с фигурами. - Как определить, каких фигур в коробке больше, а каких меньше? (Сосчитать). - А ещё как можно проверить? (Наложить друг на друга, или поставить парами).
Умение называть геометрические фигуры (круг, квадрат, треугольник), геометрические тела (шар, куб, цилиндр).	Игра «Найди и раскрась». - Назовите геометрические фигуры (круг, овал, квадрат, прямоугольник). - Назовите объёмные тела: шар, куб, цилиндр. - Раскрасьте шар красным карандашом, куб - синим, цилиндр - зелёным. - Что раскрасили красным цветом? Синим? Зелёным?
Умение самостоятельно определять форму предметов, самостоятельно использовать зрительный и осязательно-двигательный способы обследования для выделения признаков геометрических фигур.	Игра «Найди и назови» На столе перед ребёнком раскладываются в беспорядке 10–12 геометрических фигур разного цвета и размера. Ведущий просит показать различные геометрические фигуры, например: большой круг, маленький синий квадрат и т. д.
Умение соотносить форму предметов с геометрическими фигурами.	Игра «Соотнеси форму с геометрической фигурой». Предметные картинки (тарелка, платок, мяч, стакан, окно, дверь) и геометрические фигуры (круг, квадрат, цилиндр, прямоугольник и др.). Воспитатель просит соотнести форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка - круг, платок - квадрат, мяч - шар, стакан - цилиндр, окно, дверь - прямоугольник и др.
Ориентировка в пространстве.	Игра «Куда пойдёшь, что найдёшь?». Воспитатель в отсутствие детей прячет игрушки в разных местах комнаты с учётом предполагаемого местоположения ребёнка (впереди, сзади, слева, справа). Например, впереди за ширмочкой прячет мишку, а сзади на полочке помещает матрёшку и т. п. Объясняет задание: «Сегодня вы поучитесь отыскивать спрятанные игрушки». Вызвав ребёнка, он говорит: «Вперёд пойдёшь - мишку найдёшь, назад пойдёшь - матрёшку найдёшь. Куда же ты хочешь пойти и что там найдёшь?» Ребёнок должен выбрать направление, назвать его и идти в этом направлении. Найдя игрушку, он говорит, какую игрушку и где нашёл. («Я пошёл назад и на полочке нашёл матрёшку»). Примечание. Вначале ребёнку предлагают выбирать направление только из 2 парных предложенных ему направлений (вперёд-назад, налево-направо), а позднее - из 4. Постепенно увеличивают количество игрушек, расположенных с каждой стороны. Задание можно предлагать одновременно 2 детям.
Умение самостоятельно определять расположение предметов по отношению к себе.	Игра «Поручение». Материал: набор игрушек (матрёшка, машина, мяч, пирамидка). Ребёнок сидит на ковре лицом к воспитателю. - Расставь игрушки следующим образом: матрёшку - впереди (относительно себя), машинку - сзади, мяч - слева, пирамидку - справа.
Умение ориентироваться на листе бумаги, на плоскости стола.	Упражнение «Что где находится» - В правом прямоугольнике нарисуй: в середине - круг; в правом верхнем углу - овал; в левом нижнем углу - треугольник. Расскажи, как расположены в прямоугольнике фигуры.
Умение ориентироваться в групповой комнате.	Игра «Назови, что видишь». По заданию воспитателя ребёнок встаёт в определённом месте группы. Затем воспитатель просит ребёнка назвать предметы, которые находятся впереди (справа, слева, сзади) от него. Просит ребёнка показать правую, левую руку.
Умение выделять и обозначать словами пространственные отношения («вправо» - «влево»).	Упражнение «Влево, вправо». Предложить детям раскрасить одежду лыжника, который едет вправо, синим карандашом, влево - красным. - В какую сторону едет лыжник в красной одежде? (влево). - В синей одежде? (вправо).
Умение различать и правильно называть части суток, их последовательность	Игра «Когда это бывает?» Картинки с изображением частей суток, потешки, стихи о разных частях суток. Внимательно послушай потешку, определи время суток и найди соответствующую картинку. Далее воспитатель напоминает ребёнку все части суток (при помощи стиховорения).
Умение понимать временные отношения в настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера, завтра.	Упражнение «Ответь правильно» Воспитатель говорит с детьми: - Что вам предстоит делать сегодня? (Гулять, обедать, спать). - Чем вы занимались вчера? (Рисовали, играли, смотрели телевизор). - Что собираетесь делать завтра? (Прийти в детский сад, пойти в бассейн, поехать в гости).
Сформированность понятий «быстро» - «медленно».	Игра «Угадай, кто быстрее» - Лев и черепаха поспорили, кто первым добежит до пальмы. - Раскрасьте того, кто первым прибежит к пальме. (Лев). - Кого раскрасили? (Льва). - Почему? (Потому что черепаха ходит медленно, а лев бегает быстро).

Тематический контроль по ФЭМП

Тематический контроль за работой педагогов ДОУ, направленной на формирование математических знаний, умений и навыков у воспитанников, преследует определённые цели.

Выявить степень эффективности педагогической работы такими методами:
- самоанализ профессионального мастерства;
- собеседование с педагогами;
- анализ самообразования воспитателей;
- анализ содержания предметно-развивающей среды, информационных стендов для родителей;
- диагностика математического развития детей;
- анкетирование родителей.
Способствовать обмену педагогическим опытом, популяризировать методы и приёмы работы, которые продемонстрировали высокий уровень результативности.
Оказать методическую помощь педагогам, столкнувшимся с проблемами в работе по математическому развитию детей.

Тематический контроль проводится специальной комиссией в составе представителей администрации садика и педагогов на основании приказа заведующей ДОУ и плана контроля.

Таблица: пример плана тематического контроля по ФЭМП

44 года. Высшее педагогическое образование, специальность: история и право, аспирантура. Стаж работы в высшей школе - 22 года. Сфера профессиональной деятельности - проведение лекционных и семинарских занятий, учебно-методическая и научная работа (есть научные публикации).

Вопросы контроля	Методы контроля	Рабочие материалы	Ответственный
1. Обследование уровня развития познавательных интересов и любознательности у детей.	Наблюдение пед. процесса.	Карта анализа НОД (деятельность детей).	Ст. воспитатель
	Изучение познавательного интереса детей.	Анкета «Изучение познавательных интересов детей», методика «Маленький любознайка».	Ст. воспитатель
2. Система планирования воспитательно-образовательной деятельности с детьми в группах.	Анализ рабочих программ работы с детьми по данной теме.	Карта проверки рабочих программ с детьми.	Ст. воспитатель
3. Уровень профессионального мастерства воспитателей.	Анализ организации и проведения открытых мероприятий.	Карта самоанализа открытого мероприятия по познавательному развитию детей.	Заведующий ДОУ, ст. воспитатель
3. Уровень профессионального мастерства воспитателей.	Анализ профессионального мастерства воспитателей.	Карта самооценки проф. мастерства воспитателя.	Заведующий ДОУ, ст. воспитатель
4. Создание условий	Анализ условий для познавательного развития детей по ФГОС ДО.	Карта обследования условий для познавательного развития детей по ФГОС ДО. Положение о смотре-конкурсе на лучшее методическое обеспечение «Центра занимательной математики».	Ст. воспитатель, педагог-психолог, учитель-логопед
4. Создание условий	Смотр-конкурс развивающих игр и центра занимательной математики.		Ст. воспитатель, педагог-психолог, учитель-логопед
5. Работа с родителями	Анкетирование родителей.	Опросник для родителей по данному вопросу.

« Познавательное развитие»

формирование элементарных математических представлений

группа раннего возраста (2-3 лет)

(И.А. Помораева, В.А. Позина)

по программе «От рождения до школы»

под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой

учитель – дефектолог: Майсюк А. М.

г, Урай 2018

1. Пояснительная записка

Направление «Познавательное развитие». Раздел Познание. Формирование элементарных математических представлений.

Цели и задачи: Содержание образовательной области «Познание» направлено на достижение целей развития у детей познавательных интересов, интеллектуального развития развитие познавательно исследовательской и продуктивной (конструктивной) деятельности;

 формирование элементарных математических представлений;  формирование целостной картины мира, расширение кругозора детей».

Количество  Привлекать детей к формированию групп однородных предметов.  Формировать умение различать количество предметов: много - один (один - много).  Развивать умение видеть общий признак предметов группы.  Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы.  Формировать умение сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой. Величина  Привлекать внимание детей к предметам контрастных размеров и их обозначению в речи (большой дом - маленький домик, большая матрешка - маленькая матрешка, большие мячи - маленькие мячи и т.д.)  Развивать умение сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины, пользуясь приемами наложения и приложения; обозначать результат сравнения слоями: длинный - короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий - узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий - низкий, одинаковые (равные) по высоте, большой - маленький, одинаковые (равные) по величине. Форма  Формировать умение различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар).  Познакомить с геометрическими фигурами: круг, квадрат, треугольник. Обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

Ориентировка в пространстве  Продолжать накапливать у детей опыт практического освоения окружающего пространства (помещений группы и участка детского сада).  Учить находить спальную, игровую, умывальную и другие комнаты.  Расширять опыт ориентировки в частях собственного тела (голова, лицо, руки, ноги, спина).  Учить двигаться за воспитателем в определенном направлении.

Ориентировка во времени  Формировать умение ориентироваться в контрастных частях суток: день - ночь, утро - вечер.

Принципы:

 Принцип развивающего образования;  Принципы научной обоснованности и практической применимости (содержание Программы соответствует основным положениям возрастной психологии и дошкольной педагогики);  Соответствие критериям полноты, необходимости и достаточности;  Обеспечивает единство воспитательных, развивающих и обучающих целей и задач;  Принцип интеграции образовательных областей в соответствии с возрастными возможностями и особенностями детей;  Построение образовательного процесса на адекватных возрасту формах работы с детьми.

Формы работы с детьми: - Непосредственно образовательная деятельность (занятия), - Совместная деятельность со взрослым, осуществляемая в процессе организации различных видов детской деятельности (игровой, коммуникативной, трудовой, познавательно-исследовательской, продуктивной, музыкально-художественной, чтения и др.), - Самостоятельная деятельность детей.

Организационные условия

Количество НОД (занятий) в неделю в месяц в год 1 4 36 10 мин 60мин 6 часов

Продолжительность НОД для детей первой младшей группы составляет 10 мин. в соответствии с СанПин 2.4.1.3049-13. В середине НОД проводится физкультминутка.

Условия реализации

Деятельность детей в развивающих центрах в группе: «Центр познания (познавательноисследовательской деятельности)», «Лаборатория», «Центр конструирования» и др. Раздаточный материал: геометрические плоскостные и объёмные фигуры, числовой ряд, полоски различной длины и ширины, счётные палочки, однородные и разнородные предметы различные по форме, длине, высоте, ширине. Демонстрационный материал: числовой ряд, картинки с изображением частей суток и их последовательности, счёты, числовые карточки, геометрические фигуры, плакаты. Настольно-печатные игры, мелкая и крупная мозаика, лото, домино, логические блоки, пособия для составления целого из частей, конструкторы различных цветов и размеров (строительный, лего и др.). ИКТ: мультимедийныные презентации, компьютерные развивающие игры по развитию познавательных способностей.

Прогнозируемые результаты

К концу года ребенок может:  Группировать предметы по цвету, размеру, форме (отбирать все красные, все большие, все круглые предметы и т.п.).  При поддержке взрослого составлять группы из однородных предметов и выделять один предмет из группы.  Находить в окружающей обстановке один и много одинаковых предметов.  Определять количественное соотношение двух групп предметов; понимать конкретный смысл слов: больше - меньше, столько же.  Видеть разницу в размерах двух предметов по длине (ширине, высоте, величине в целом); показывать (называть), какой из двух предметов большой, маленький, длинный, короткий, широкий, узкий, высокий, низкий или они одинаковые.  Различать круг, квадрат, треугольник, прямоугольник.

Проведение контрольных мероприятий Мониторинг освоения образовательной программы проводится 2 раза в год: в ноябре и апреле. Мониторинг проводится на основе наблюдения, анализа продуктов детской деятельности и критериальных диагностических методик, рекомендованных по программе «От рождения до школы» (под ред. Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой), реализуемой в ДОУ.

2.Содержание

Примечание

Сентябрь 06.09.2017 Занятие 1 «Игра с мячом» Педагогические цели: Развитие предметных действий.

10мин

13.09.2017 Занятие 2 «Палочка - игралочка» Педагогические цели: Формирование умения производить действия с предметами: обводить форму предмета, катать, ставить.

10мин

20.09.2017 Занятие 3 «У бабушки в гостях» Педагогические цели: Формирование умения выполнять действия с предметами: гладить ладошкой, ставить, катать, сооружать простейшие постройки.

10мин

27.09.2017 Занятие 4 «Лесная гостья Педагогические цели: Развитие предметных действий. Познакомить детей с цветочной поляной, активизировать словарь по теме за счет слов: цветы, поляна, трава, желтые серединки, бабочки, жуки, кузнечики; учить детей отвечать на вопросы короткими предложениями, используя предлог на; воспитывать бережное отношение к окружающему миру

10мин

Октябрь 04.10.2017 Занятие 1 «Что катится, что не катится» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и называть их: кубик, шарик. Формирование умения производить действия с предметами: обводить форму предмета, катать, ставить. 10мин 11.10.2017 Занятие 2 «Спрячь кубик спрячь шарик» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и называть их: кубик, шарик. Формирование умения производить действия с предметами: обводить форму предмета ладошкой, катать, ставить. 10мин 18.10.2017 Занятие 3 «Найди такой же» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и называть их: кирпичик, шарик. Формирование умения выполнять действия с предметами: гладить ладошкой, ставить, катать, сооружать простейшие постройки. 10мин 25.10.2017 Занятие 4 «Строим стульчик для матрёшки» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и называть их: кирпичик, кубик. Формирование умения сооружать простые постройки. 10мин

Ноябрь 07.11.2017 Занятие 1 «Что в мешочке» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и называть их: кубик, шарик, кирпичик. Совершенствование предметных действий. 10мин 14.11.2017 Занятие 2 «Собираем игрушки на прогулку» Педагогические цели: Развитие умения различать предметы контрастной величины и обозначать их словами: большой, маленький. 10мин 21.11.2017 Занятие 3 «Хоровод матрёшек» Педагогические цели: Развитие умения различать предметы контрастной величины и обозначать их словами: большой, маленький. Совершенствование предметных действий. 10мин 28.11.2017 Занятие 4 «Строим башенки» Педагогические цели: Развитие умения различать контрастные по величине кубики и называть их: большие кубики, маленькие кубики. Формирование умения сооружать простые постройки. 10мин Декабрь 06.12.2017 Занятие 1 Прокати шарик по дорожке» Педагогические цели: Развитие умения различать контрастные по величине шарики и называть их: большой шарик, маленький шарик. Совершенствование предметных действий. 10мин 13.12.2017 Занятие 2 «Игрушки для кукол» Педагогические цели: Развитие умения различать контрастные по величине кубики и шарики. Формирование умения группировать предметы по величине. 10мин 20.12.2017 Занятие 3 «Игра с матрёшками» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать количество предметов: много - один. 10мин 27.12.2017 Занятие 4 «Собираем листочки в вазу» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать количество предметов: один - много. 10мин Январь 10.01.2018 Занятие 1 «Играем с флажками» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать количество предметов: много - много. Формирование умения употреблять в речи существительные в единственном и множественном числе. 10мин 17.01.2018 Занятие 2 «Играем со снежными комочками» Педагогические цели: Развитие умения различать контрастные по 10мин

величине предметы и обозначать их соответствующими словами: большой, маленький. Развитие умения формировать группы предметов и различать их количество: много - один, один - много. 24.01.2018 Занятие 3 «Игра с мячами» Педагогические цели: Развитие умения различать контрастные по величине предметы и обозначать их соответствующими словами: большой, маленький. Развитие умения формировать группы предметов и различать их количество: много - много.

10мин

31.01.2018 Занятие 4 «Встречаем гостей» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать их по количеству: много - мало, мало - много.

10мин

Февраль 07.02.2018 Занятие 1 «Собираем башенку и пирамидку» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и называть их: кубик, шарик. Развитие умения различать количество предметов: один - много. Развитие предметных действий. 10мин 14.02.2018 Занятие 2 «Подарим игрушки зайчику и мишке» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и называть их: кубик, шарик. Развитие умения различать количество предметов: много - много. 10мин 21.02.2018 Занятие 3 «Игра с мячом» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы предметов и различать их количество: много - много. Развитие предметных действий. 10мин 28.02.2018 Занятие 4 «Найди пару» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать их количество и обозначать словами: много - один, один - много, много - много. 10мин Март 14.03.2018 Занятие 1 «Закати шарик в домик» Педагогические цели: Развитие умения различать предметы, контрастные по величине и форме, формировать их в группы по количеству и обозначать в речи: большой, маленький, кубик, шарик, много - много. Формирование умения производить простейшие группировки предметов по форме и величине. 10мин 21.03.2018 Занятие 2 «Строим ворота для шариков» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и количеству и обозначать их словами: шарик, кубик, кирпичик, много - мало. 10мин

Формирование умения сооружать простейшие постройки. 28.03.2018 Занятие 3 «Собираем игрушки для матрёшки» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме и количеству, обозначать их словами: шарик, кубик, кирпичик, много - много. Формирование умения сооружать несложные постройки.

10мин

Апрель 04.04.2018 Занятие 4 «Построим диванчики для кукол» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме (кубик, кирпичик) и цвету. Развитие умения различать и показывать части своего тела. Формирование умения сооружать несложные постройки. 10мин

11.04.2018 Занятие 1 «Подарки для ёжиков» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по величине и цвету. Развитие предметных действий.

10мин

18.04.2018 Занятие 2 «Где спрятались игрушки» Педагогические цели: Развитие умения слышать и называть пространственные предлоги и наречия, соотносить их с местом расположения конкретного предмета (в, на, под, здесь, там, тут).

10мин

25.04.2018 Занятие 3 «Путешествие на поезде» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать их количество и обозначать соответствующими словами: много - один, один - много, много - мало, много - много. Развитие умения двигаться за взрослым в определенном направлении.

10мин

Май 03.05.2018 Занятие 4 «Мы плывём на лодке» Педагогические цели: Развитие умения различать количество предметов (много - один), использовать в речи существительные во множественном и единственном числе. Развитие умения двигаться за взрослым в определенном направлении.

10мин

10.05.2018 Занятие 1 «Выкладываем перекладываем собираем» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать их количество и обозначать их соответствующими словами: один - много, много - один, много - много. Развитие предметных действий.

10мин

17.05.2018 Занятие 2 «Делаем куличики большие и маленькие Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по величине и обозначать их словами: большой, маленький. Развитие предметных действий.

10мин

24.05.2018 Занятие 3 «Что растёт за окном» Педагогические цели: Развитие умения формировать группы однородных предметов, различать их количество и обозначать соответствующими словами: много - один, один - много, много - мало, много - много. Развитие умения двигаться за взрослым в определенном направлении.

10мин

31.05.2018 Занятие 4 «Рассказ воспитателя о петушке» Педагогические цели: Формирование умения различать предметы по форме (кубик, кирпичик) и цвету. Развитие умения различать и показывать части своего тела. Формирование умения сооружать несложные постройки.

10мин

Итого 36 занятия 9 часов

3. Методическое обеспечение

Арапова-Пискарева Н. А. Формирование элементарных математических представлений в детском саду. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2006. Венгер Л. А., Пилюгина Э. Г. и др. Воспитание сенсорной культуры ребенка. - М.: Просвещение, 1988. Воспитание и обучение в первой младшей группе детского сада / Сост. С. Н. Теплюк. - М.: МОЗАИКАСИНТЕЗ, 2007. Громова О. Е. Формирование элементарных математических представлений у детей раннего возраста. - М.: ТЦ Сфера, 2005. Новиковская О. А. Ум на кончиках пальцев. Маленькие подсказки для родителей. - СПб.: ООО «Сова», 2007. Примерная общеобразовательная программа дошкольного образования «ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ» / Под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2013. Сербина Е. В. Математика для малышей. - М.: Просвещение, 1992. Смирнова О. Е., Ермолова Т. В., Мещерякова С. Ю. Развитие предметной деятельности и познавательных способностей. Игры и занятия с детьми раннего возраст а. - М.: МОЗАИКА

Полина Елхова
Формирование элементарных математических представлений у детей 2–3 х лет. «Много мало».

Тема : «Много мало »

Возраст : от 2 до 3 лет

Интеграция образовательных областей : речевое развитие, социально – коммуникативное, познавательное.

Задачи : упражнять детей группировать предметы по количеству (познавательное развитие) ;

Использовать в речи соответствующие наречия (речевое развитие)

Способствовать развитию разговорного общения в ходе занятия (социально - коммуникативное развитие) .

Материалы и оборудование : 2 куклы, корзинки, 5 яблок.

Методы и приемы : объяснение, вопросы, дидактическая игра.

Логика образовательной деятельности.

Деятельность воспитателя Деятельность воспитанников Ожидаемые результаты

Воспитатель обращается к детям и говорит, что к ним в гости пришли куклы Маша и Таня. Куклы принесли в корзинках яблоки. Дети слушают воспитателя,рассматривают кукол. Дети вступают в контакт с воспитателем, настраиваются на занятие.

Воспитатель предлагает детям посмотреть какие яблоки и сколько принесли куклы. Дети подходят к воспитателю и куклам воспитателя. Дети принимают и следуют инструкции педагога.

Воспитатель ставит корзинки на стол и выкладывает яблоки куклы Маши радом с ней, яблоки куклы Тани воспитатель выкладывает рядом с ней. Воспитатель объясняет детям, что кукла Маша принесла 1яблоко (показывает на это яблоко и говорит «одно» яблоко,А кукла Таня принесла 4яблока (показывает на яблоки пересчитывает их, говорит» четыре» яблока). Воспитатель объясняет детям, что у куклы Маши мало яблок , а у куклы Тани много яблок . Воспитатель повторно вместе с детьми проговаривает слова много . мало . Дети наблюдают за действиями воспитателя. Проговаривают за ним слова много , мало . Дети понимают простые по форме и содержанию объяснения воспитателя.

Воспитатель спрашивает у детей : «У какой куклы мало яблок ?» (у Маши) , а у какой куклы много яблок ? (у Тани) . Дети отвечают на вопросы воспитателя. Дети понимают простые по форме и содержанию вопросы воспитателя.

Рефлексия. Воспитатель проводит игру «Много мало » . Раздает детям кубики одного размера и цвета и просит детей дать кукле Маше мало кубиков , а кукле Тане много кубиков (показывает пример, у Маши один кубик «мало » , у Тани 5 кубиков «много » . Дети в ходе игры, выполняют задание по показу воспитателя. Дети понимают и следуют инструкции воспитателя.

Публикации по теме:

Формирование элементарных математических представлений у детей второй младшей группы посредством дидактических игр Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование.

Учим детей, играя. Формирование элементарных математических представлений у детей второй младшей группы посредством игр Актуальность Так как в младшем дошкольном возрасте игра является основным видом деятельности, которая способствует накоплению запаса ярких.

Конспект занятия по ФЭМП по сказке «Гуси-лебеди» Образовательная область: «Познание» Интеграция образовательных областей: «Познание» (математика, «Коммуникация», «Социализация», «Физическая.

Формирование элементарных математических представлений у детей 3–7 лет в условиях социозащитного учреждения «Умственный труд на уроках математики – пробный камень мышления» (В. А. Сухомлинский) Математика – это одна из сфер культуры, взаимодействие.

Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста посредством LEGO–конструктора Математические игры «LEGO СЧЕТНАЯ ЛЕСЕНКА» (СРЕДНЯЯ ГРУППА) Цель: Выявить и опытно-поисковым путем проверить формирование математических.

Формирование элементарных математических представлений в режимных моментах Математика зарождалась в древности из попыток человека постичь законы мироздания. Как и великому учёному, ребёнку неинтересно подсчитывать.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Ростов-на-Дону «Школа №30» (дошкольный уровень) КОНСПЕКТ НОД по.

Вторая группа раннего возраста
(от 2 до 3 лет)

Форма. Учить различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.).

Ориентировка в пространстве. Продолжать накапливать у детей опыт практического освоения окружающего пространства (помещений группы и участка детского сада).

Расширять опыт ориентировки в частях собственного тела (голова, лицо, руки, ноги, спина).

Учить двигаться за воспитателем в определенном направлении.

Младшая группа
(от 3 до 4 лет)

Количество. Развивать умение видеть общий признак предметов группы (все мячи - круглые, эти - все красные, эти - все большие и т. д.).

Учить составлять группы из однородных предметов и выделять из них отдельные предметы; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами «много», «один», «ни одного».

Сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; учить понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше)?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа: «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов».

Учить устанавливать равенство между неравными по количеству группами предметов путем добавления одного предмета или предметов к меньшей по количеству группе или убавления одного предмета из большей группы.

Величина. Сравнивать предметы контрастных и одинаковых размеров; при сравнении предметов соизмерять один предмет с другим по заданному признаку величины (длине, ширине, высоте, величине в целом), пользуясь приемами наложения и приложения; обозначать результат сравнения словами (длинный - короткий, одинаковые (равные) по длине, широкий - узкий, одинаковые (равные) по ширине, высокий - низкий, одинаковые (равные) по высоте, большой - маленький, одинаковые (равные) по величине).

Форма. Познакомить детей с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

Ориентировка в пространстве. Развивать умение ориентироваться в расположении частей своего тела и в соответствии с ними различать пространственные направления от себя: вверху - внизу, впереди - сзади (позади), справа - слева. Различать правую и левую руки.

Ориентировка во времени. Учить ориентироваться в контрастных частях суток: день - ночь, утро - вечер.

Средняя группа
(от 4 до 5 лет)

Количество и счет. Дать детям представление о том, что множество («много») может состоять из разных по качеству элементов: предметов разного цвета, размера, формы; учить сравнивать части множества, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар предметов (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения: «Здесь много кружков, одни - красного цвета, а другие - синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных» или «красных и синих кружков поровну».

Учить считать до 5 (на основе наглядности), пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы; относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один, два, три - всего три кружка». Сравнивать две группы предметов, именуемые числами 1–2, 2–2, 2–3, 3–3, 3–4, 4–4, 4–5, 5–5.

Формировать представления о порядковом счете, учить правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными, отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?», «На котором месте?».

Формировать представление о равенстве и неравенстве групп на основе счета: «Здесь один, два зайчика, а здесь одна, две, три елочки. Елочек больше, чем зайчиков; 3 больше, чем 2, а 2 меньше, чем 3».

Учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе один (недостающий) предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет («К 2 зайчикам добавили 1 зайчика, стало 3 зайчика и елочек тоже 3. Елочек и зайчиков поровну - 3 и 3» или: «Елочек больше (3), а зайчиков меньше (2). Убрали 1 елочку, их стало тоже 2. Елочек и зайчиков стало поровну: 2 и 2»).

Отсчитывать предметы из большего количества; выкладывать, приносить определенное количество предметов в соответствии с образцом или заданным числом в пределах 5 (отсчитай 4 петушка, принеси 3 зайчика).

На основе счета устанавливать равенство (неравенство) групп предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам, по форме расположения в пространстве.

Величина. Совершенствовать умение сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте), а также учить сравнивать два предмета по толщине путем непосредственного наложения или приложения их друг к другу; отражать результаты сравнения в речи, используя прилагательные (длиннее - короче, шире - уже, выше - ниже, толще - тоньше или равные (одинаковые) по длине, ширине, высоте, толщине).

Учить сравнивать предметы по двум признакам величины (красная лента длиннее и шире зеленой, желтый шарфик короче и уже синего).

Устанавливать размерные отношения между 3–5 предметами разной длины (ширины, высоты), толщины, располагать их в определенной последовательности - в порядке убывания или нарастания величины. Вводить в активную речь детей понятия, обозначающие размерные отношения предметов (эта (красная) башенка - самая высокая, эта (оранжевая) - пониже, эта (розовая) - еще ниже, а эта (желтая) - самая низкая» и т. д.).

Форма. Развивать представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.).

Познакомить детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником. Учить различать и называть прямоугольник, его элементы: углы и стороны.

Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой - маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).

Учить соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка - круг, платок - квадрат, мяч - шар, окно, дверь - прямоугольник и др.

Ориентировка в пространстве. Развивать умения определять пространственные направления от себя, двигаться в заданном направлении (вперед - назад, направо - налево, вверх - вниз); обозначать словами положение предметов по отношению к себе (передо мной стол, справа от меня дверь, слева - окно, сзади на полках - игрушки).

Познакомить с пространственными отношениями: далеко - близко (дом стоит близко, а березка растет далеко).

Ориентировка во времени. Расширять представления детей о частях суток, их характерных особенностях, последовательности (утро - день - вечер - ночь).

Объяснить значение слов: «вчера», «сегодня», «завтра».

Старшая группа
(от 5 до 6 лет)

Количество и счет. Учить создавать множества (группы предметов) из разных по качеству элементов (предметов разного цвета, размера, формы, назначения; звуков, движений); разбивать множества на части и воссоединять их; устанавливать отношения между целым множеством и каждой его частью, понимать, что множество больше части, а часть меньше целого множества; сравнивать разные части множества на основе счета и соотнесения элементов (предметов) один к одному; определять большую (меньшую) часть множества или их равенство.

Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных множеств; получать равенство из неравенства (неравенство из равенства), добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет («7 меньше 8, если к 7 добавить один предмет, будет 8, поровну», «8 больше 7; если из 8 предметов убрать один, то станет по 7, поровну»).

Формировать умение понимать отношения рядом стоящих чисел (5 < 6 на 1, 6 > 5 на 1).

Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и заданному числу (в пределах 10).

Познакомить с цифрами от 0 до 9.

Познакомить с порядковым счетом в пределах 10, учить различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них.

Продолжать формировать представление о равенстве: определять равное количество в группах, состоящих из разных предметов; правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп (здесь 5 петушков, 5 матрешек, 5 машин - всех игрушек поровну - по 5).

Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения, а также направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета).

Познакомить с количественным составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале: 5 - это один, еще один, еще один, еще один и еще один.

Величина. Учить устанавливать размерные отношения между 5–10 предметами разной длины (высоты, ширины) или толщины: систематизировать предметы, располагая их в возрастающем (убывающем) порядке по величине; отражать в речи порядок расположения предметов и соотношение между ними по размеру: «Розовая лента - самая широкая, фиолетовая - немного уже, красная - еще уже, но она шире желтой, а зеленая уже желтой и всех остальных лент» и т. д.

Сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) опосредованно - с помощью третьего (условной меры), равного одному из сравниваемых предметов.

Развивать глазомер, умение находить предметы длиннее (короче), выше (ниже), шире (уже), толще (тоньше) образца и равные ему.

Формировать понятие о том, что предмет (лист бумаги, лента, круг, квадрат и др.) можно разделить на несколько равных частей (на две, четыре).

Учить называть части, полученные от деления, сравнивать целое и части, понимать, что целый предмет больше каждой своей части, а часть меньше целого.

Форма. Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.

Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.

Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки столов - прямоугольные, поднос и блюдо - овальные, тарелки - круглые и т. д.

Развивать представления о том, как из одной формы сделать другую.

Ориентировка в пространстве. Совершенствовать умение ориентироваться в окружающем пространстве; понимать смысл пространственных отношений (вверху - внизу, впереди (спереди) - сзади (за), слева - справа, между, рядом с, около); двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками - указателями направления движения (вперед, назад, налево, направо и т. п.); определять свое местонахождение среди окружающих людей и предметов: «Я стою между Олей и Таней, за Мишей, позади (сзади) Кати, перед Наташей, около Юры»; обозначать в речи взаимное расположение предметов: «Справа от куклы сидит заяц, а слева от куклы стоит лошадка, сзади - мишка, а впереди - машина».

Учить ориентироваться на листе бумаги (справа - слева, вверху - внизу, в середине, в углу).

Ориентировка во времени. Дать детям представление о том, что утро, вечер, день и ночь составляют сутки.

Учить на конкретных примерах устанавливать последовательность различных событий: что было раньше (сначала), что позже (потом), определять, какой день сегодня, какой был вчера, какой будет завтра.

Подготовительная к школе группа
(от 6 до 7 лет)

Количество и счет. Развивать общие представления о множестве: умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.

Упражнять в объединении, дополнении множеств, удалении из множества части или отдельных его частей. Устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов или соединения предметов стрелками.

Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. Познакомить со счетом в пределах 20 без операций над числами.

Знакомить с числами второго десятка.

Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).

Учить называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

Знакомить с составом чисел в пределах 10.

Учить раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).

Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей (различение, набор и размен монет).

Учить на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (–) и знаком отношения равно (=).

Делить предмет на 2–8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), а также используя условную меру; правильно обозначать части целого (половина, одна часть из двух (одна вторая), две части из четырех (две четвертых) и т. д.); устанавливать соотношение целого и части, размера частей; находить части целого и целое по известным частям.

Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (бумаги в клетку).

Учить детей измерять объем жидких и сыпучих веществ с помощью условной меры.

Дать представления о весе предметов и способах его измерения. Сравнивать вес предметов (тяжелее - легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.

Развивать представление о том, что результат измерения (длины, веса, объема предметов) зависит от величины условной меры.

Форма. Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.

Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой (определения не даются).

Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов - один большой прямоугольник; из частей круга - круг, из четырех отрезков - четырехугольник, из двух коротких отрезков - один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Ориентировка в пространстве. Учить ориентироваться на ограниченной территории (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т. д.); располагать предметы и их изображения в указанном направлении, отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше, ниже, слева, справа, левее, правее, в левом верхнем (правом нижнем) углу, перед, за, между, рядом и др.).

Познакомить с планом, схемой, маршрутом, картой.

Развивать способность к моделированию пространственных отношений между объектами в виде рисунка, плана, схемы.

Учить «читать» простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве: слева направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз; самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения (знаки и символы).