Kratka definicija zakona o ohranitvi mehanske energije. Zakon o spremembi in ohranitvi celotne mehanske energije

Vsota kinetične in potencialne energije teles, ki tvorijo zaprt sistem in medsebojno delujejo z gravitacijskimi in elastičnimi silami, ostane nespremenjena.

Ta izjava izraža zakon o ohranitvi energije v mehanskih procesih. Je posledica Newtonovih zakonov. Vsoto E = E k + E p imenujemo skupna mehanska energija. Zakon o ohranitvi mehanske energije je izpolnjen le, če telesa v zaprtem sistemu medsebojno delujejo s konservativnimi silami, torej silami, za katere lahko uvedemo koncept potencialne energije.

Primer uporabe zakona o ohranitvi energije je iskanje najmanjše trdnosti lahke neraztegljive niti, ki drži telo z maso m med njegovim vrtenjem v navpični ravnini (problem H. Huygensa). riž. 1.1.16 pojasnjuje rešitev tega problema.

Zakon o ohranitvi energije za telo na zgornji in spodnji točki trajektorije je zapisan kot:

Iz teh razmerij sledi:

Iz tega sledi, da bo pri najmanjši hitrosti telesa na zgornji točki napetost niti na spodnji točki po velikosti enaka

Moč niti mora očitno presegati to vrednost.

Zelo pomembno je omeniti, da je zakon o ohranitvi mehanske energije omogočil pridobitev razmerja med koordinatami in hitrostmi telesa na dveh različnih točkah trajektorije, ne da bi analizirali zakon gibanja telesa na vseh vmesnih točkah. Uporaba zakona o ohranitvi mehanske energije lahko močno poenostavi rešitev številnih problemov.

V dejanskih razmerah na gibljiva telesa skoraj vedno delujejo, skupaj z gravitacijskimi silami, elastičnimi silami in drugimi konzervativnimi silami, sile trenja ali sile upora okolja.

Sila trenja ni konzervativna. Delo, ki ga opravi sila trenja, je odvisno od dolžine poti.

Če med telesi, ki sestavljajo zaprt sistem, delujejo sile trenja, potem mehanska energija se ne ohranja. Del mehanske energije se pretvori v notranjo energijo teles (ogrevanje).

Med fizičnimi interakcijami se energija ne pojavi in ​​ne izgine. Samo spreminja se iz ene oblike v drugo.

To eksperimentalno ugotovljeno dejstvo izraža temeljni zakon narave - zakon o ohranitvi in ​​transformaciji energije.

Ena od posledic zakona o ohranjanju in transformaciji energije je izjava o nezmožnosti ustvarjanja "večnega gibalca" (perpetuum mobile) - stroja, ki bi lahko opravljal delo za nedoločen čas brez porabe energije (slika 1.1.17).

Zgodovina hrani veliko število projektov "perpetum mobile". V nekaterih od njih so napake "izumitelja" očitne, v drugih so te napake prikrite s kompleksno zasnovo naprave in zelo težko je razumeti, zakaj ta stroj ne deluje. Brezplodni poskusi ustvarjanja "večnega gibalca" se nadaljujejo v našem času. Vsi ti poskusi so obsojeni na neuspeh, saj zakon ohranjanja in transformacije energije »prepoveduje« pridobivanje dela brez porabe energije.

METODA IN POSTOPEK MERITEV :

Pozorno si oglejte okno izkušenj. Poiščite vse krmilne elemente in druge glavne komponente. V svoje zapiske narišite diagram poskusa.

Ko z miško kliknete gumb »Izberi«, z drsniki nastavite vrednosti telesne teže m, kot naklona ravnine  , zunanja sila F vn, koeficient trenja  in pospešek A navedeni v tabeli 1 za vašo ekipo.

Vadite sinhrono vklop štoparice in odstranitev oznake "telo je fiksno" z enim klikom mišjega kazalca na gumb v spodnjem desnem kotu okna izkušenj

Istočasno zaženite štoparico in odstranite oznako "telo zavarovano". Ustavite štoparico, ko se vaše telo ustavi na koncu nagnjene ravnine.

Ta poskus naredite 10-krat in rezultate merjenja časa drsenja telesa z nagnjene ravnine zapišite v tabelo. 2.

TABELA 1. Začetni parametri poskusa

TABELA 2. Rezultati meritev in izračunov

OBDELAVA REZULTATOV IN PRIPRAVA POROČILA:

Izračunajte po formulah:

a) je hitrost telesa na koncu nagnjene ravnine;

b)
- dolžina nagnjene ravnine;

V)
- kinetična energija telesa na koncu nagnjene ravnine;

G)

- potencialna energija telesa na zgornji točki nagnjene ravnine;

e) - delo sile trenja na odseku spusta;

e)
- delo zunanje sile na odseku spusta (določite predznak dela glede na eksperimentalne pogoje)

in zapišite te vrednosti v ustrezne vrstice tabele. 2.

Izračunajte povprečne vrednosti teh parametrov in jih zapišite v stolpec "povprečne vrednosti" tabele 2.

Po formuli E krzno1 = E krzno2 preveriti izpolnjevanje zakona o ohranitvi mehanske energije pri gibanju telesa po nagnjeni ravnini, izračunati napake in sklepati na podlagi rezultatov poskusov.

Vprašanja in naloge za samokontrolo

Kakšen je zakon o ohranitvi mehanske energije?

Za katere sisteme velja zakon o ohranitvi mehanske energije?

Kakšna je razlika med pojmoma energija in delo?

Kaj povzroča spremembo potencialne energije?

Kaj povzroča spremembo kinetične energije?

Ali je za izpolnjevanje zakona o ohranitvi mehanske energije nujno izpolnjen pogoj zaprtosti mehanskega sistema teles?

Katere sile imenujemo konzervativne?

Katere sile imenujemo disipativne?

Telo se počasi vleče na goro. Ali je oblika gorskega profila odvisna od: a) dela težnosti;

b) delo sile trenja? Začetna in končna točka gibanja telesa sta fiksni.

Telo zdrsne z vrha nagnjene ravnine brez začetne hitrosti. Deluje sila trenja vzdolž celotne poti gibanja telesa, dokler se ne ustavi na vodoravnem odseku: a) na kotu naklona ravnine; b) na koeficient trenja?

Dve telesi drsita po nagnjeni ravnini z enake višine: eno z maso m, drugo z maso 2m. Katero telo bo prepotovalo najdaljšo pot vzdolž vodoravnega odseka, da se bo ustavilo in kolikokrat? Torna koeficienta za obe telesi sta enaka.

Sani z maso m so se skotalile z gore višine H in se ustavile na vodoravnem odseku. Kakšno delo je treba opraviti, da jih dvignemo na goro vzdolž črte pobočja. .

Z enako začetno hitrostjo gre telo skozi: a) depresijo; b) drsnik z enakimi loki tirnic in enakimi koeficienti trenja. Primerjaj hitrost telesa na koncu poti v obeh primerih

LABORATORIJSKO DELO št. 1_2

Zakon o ohranitvi energije pravi, da energija telesa nikoli več ne izgine ali se pojavi, temveč se lahko le transformira iz ene vrste v drugo. Ta zakon je univerzalen. Ima svojo formulacijo v različnih vejah fizike. Klasična mehanika upošteva zakon o ohranitvi mehanske energije.

Celotna mehanska energija zaprtega sistema fizičnih teles, med katerimi delujejo konservativne sile, je stalna vrednost. Tako je formuliran Newtonov zakon o ohranitvi energije.

Najenostavnejši primer zaprtega sistema sta ostrostrelka in naboj.

Vrste mehanskih sil

Sile, ki delujejo znotraj mehanskega sistema, običajno delimo na konzervativne in nekonservativne.

Konservativen obravnavane so sile, katerih delo ni odvisno od trajektorije telesa, na katerega delujejo, ampak je določeno le z začetnim in končnim položajem tega telesa. Imenujejo se tudi konservativne sile potencial. Delo, ki ga opravijo takšne sile vzdolž zaprte zanke, je enako nič. Primeri konservativnih sil – gravitacija, elastična sila.

Vse druge sile se imenujejo nekonservativni. Ti vključujejo sila trenja in sila upora. Imenujejo se tudi disipativno sile. Te sile med kakršnimi koli gibi v zaprtem mehanskem sistemu opravljajo negativno delo in pod njihovim delovanjem se celotna mehanska energija sistema zmanjša (razprši). Prehaja v druge, nemehanske oblike energije, na primer v toploto. Zato je zakon o ohranitvi energije v zaprtem mehanskem sistemu lahko izpolnjen le, če v njem ni nekonservativnih sil.

Celotna energija mehanskega sistema je sestavljena iz kinetične in potencialne energije in je njuna vsota. Te vrste energij se lahko transformirajo ena v drugo.

Potencialna energija

Potencialna energija se imenuje energija interakcije fizičnih teles ali njihovih delov med seboj. Določena je z njunim relativnim položajem, to je razdaljo med njima, in je enaka delu, ki ga je potrebno opraviti, da se telo premakne iz referenčne točke v drugo točko v polju delovanja konzervativnih sil.

Vsako negibno fizično telo, dvignjeno na neko višino, ima potencialno energijo, saj nanj deluje gravitacija, ki je konservativna sila. Takšno energijo ima voda na robu slapu in sani na vrhu gore.

Od kod ta energija? Medtem ko je bilo fizično telo dvignjeno na višino, je bilo opravljeno delo in porabljena energija. Prav ta energija je shranjena v dvignjenem telesu. In zdaj je ta energija pripravljena za delo.

Količina potencialne energije telesa je določena z višino, na kateri se telo nahaja glede na neko začetno raven. Za referenčno točko lahko vzamemo katero koli točko, ki jo izberemo.

Če upoštevamo položaj telesa glede na Zemljo, potem je potencialna energija telesa na površini Zemlje enaka nič. In na vrhu h izračuna se po formuli:

E p = m ɡ h ,

kje m – telesna teža

ɡ - pospešek prostega pada

h – višina središča mase telesa glede na Zemljo

ɡ = 9,8 m/s 2

Ko telo pade z višine h 1 do višine h 2 gravitacija deluje. To delo je enako spremembi potencialne energije in ima negativno vrednost, saj se količina potencialne energije pri padcu telesa zmanjša.

A = - ( E p2 – E p1) = - ∆ E str ,

kje E p1 – potencialna energija telesa na višini h 1 ,

E p2 - potencialna energija telesa na višini h 2 .

Če telo dvignemo na določeno višino, potem poteka delo proti gravitacijskim silam. V tem primeru ima pozitivno vrednost. In količina potencialne energije telesa se poveča.

Prožno deformirano telo (stisnjena ali raztegnjena vzmet) ima tudi potencialno energijo. Njena vrednost je odvisna od togosti vzmeti in dolžine, na katero je bila stisnjena ali raztegnjena, in jo določi formula:

E p = k·(∆x) 2 /2 ,

kje k – koeficient togosti,

∆x – podaljšanje ali stiskanje telesa.

Potencialna energija vzmeti lahko opravi delo.

Kinetična energija

V prevodu iz grščine "kinema" pomeni "gibanje". Energija, ki jo fizično telo prejme zaradi svojega gibanja, se imenuje kinetično. Njegova vrednost je odvisna od hitrosti gibanja.

Nogometna žoga, ki se kotali po igrišču, sani, ki se kotalijo z gore in se še naprej premikajo, puščica, izstreljena z lokom - vse imajo kinetično energijo.

Če telo miruje, je njegova kinetična energija enaka nič. Takoj ko na telo deluje sila ali več sil, se začne premikati. In ker se telo premika, sila, ki deluje nanj, deluje. Delo sile, pod vplivom katerega telo iz stanja mirovanja preide v gibanje in spremeni svojo hitrost od nič do ν , poklical kinetična energija telesna masa m .

Če je bilo telo v začetnem trenutku že v gibanju, je bila njegova hitrost pomembna ν 1 , v zadnjem trenutku pa je bilo enako ν 2 , potem bo delo, ki ga opravi sila ali sile, ki delujejo na telo, enako povečanju kinetične energije telesa.

∆ E k = E k 2 - Ek 1

Če smer sile sovpada s smerjo gibanja, je opravljeno pozitivno delo in kinetična energija telesa se poveča. In če je sila usmerjena v smeri, ki je nasprotna smeri gibanja, potem se opravi negativno delo in telo oddaja kinetično energijo.

Zakon o ohranitvi mehanske energije

Ek 1 + E p1= E k 2 + E p2

Vsako fizično telo, ki se nahaja na neki višini, ima potencialno energijo. Toda ko pade, začne izgubljati to energijo. Kam gre? Izkazalo se je, da ne izgine nikamor, ampak se spremeni v kinetično energijo istega telesa.

Recimo , tovor je fiksno pritrjen na določeni višini. Njegova potencialna energija na tej točki je enaka največji vrednosti.Če ga spustimo, bo začel padati z določeno hitrostjo. Posledično bo začel pridobivati ​​kinetično energijo. Toda hkrati se bo njegova potencialna energija začela zmanjševati. Na mestu udarca bo kinetična energija telesa dosegla maksimum, potencialna energija pa se bo zmanjšala na nič.

Potencialna energija žoge, vržene z višine, se zmanjša, poveča pa se njena kinetična energija. Sani, ki počivajo na vrhu gore, imajo potencialno energijo. Njihova kinetična energija je v tem trenutku enaka nič. Toda ko se začnejo kotaliti navzdol, se bo kinetična energija povečala, potencialna energija pa zmanjšala za enako količino. In vsota njihovih vrednosti bo ostala nespremenjena. Potencialna energija jabolka, ki visi na drevesu, se ob padcu pretvori v njegovo kinetično energijo.

Ti primeri jasno potrjujejo zakon o ohranitvi energije, ki pravi, da celotna energija mehanskega sistema je stalna vrednost . Vrednost skupne energije sistema se ne spremeni, potencialna energija pa prehaja v kinetično energijo in obratno.

Za kolikor se zmanjša potencialna energija, za toliko se poveča kinetična energija. Njihov znesek se ne bo spremenil.

Za zaprt sistem fizičnih teles velja enakost:
E k1 + E p1 = E k2 + E p2,
kje E k1, E p1 - kinetične in potencialne energije sistema pred kakršno koli interakcijo, E k2 , E p2 - ustrezne energije po njej.

Proces pretvorbe kinetične energije v potencialno in obratno si lahko ogledate tako, da opazujete nihajno nihalo.

Kliknite na sliko

V skrajnem desnem položaju se zdi, da nihalo zamrzne. V tem trenutku je njegova višina nad referenčno točko največja. Zato je tudi potencialna energija največja. In kinetična vrednost je nič, ker se ne premika. Toda v naslednjem trenutku se začne nihalo premikati navzdol. Njegova hitrost se poveča, s tem pa se poveča tudi kinetična energija. Ko pa se višina zmanjšuje, se zmanjšuje tudi potencialna energija. Na najnižji točki bo postala nič, kinetična energija pa bo dosegla največjo vrednost. Nihalo bo preletelo to točko in se začelo dvigovati v levo. Njegova potencialna energija bo začela naraščati, kinetična energija pa se bo zmanjševala. itd.

Da bi prikazal transformacije energije, je Isaac Newton izumil mehanski sistem, imenovan Newtonova zibelka oz Newtonove kroglice .

Kliknite na sliko

Če se odbijete v stran in nato izpustite prvo kroglo, se njena energija in zagon preneseta na zadnjo preko treh vmesnih kroglic, ki bodo ostale negibne. In zadnja krogla se bo odklonila z enako hitrostjo in se dvignila na isto višino kot prva. Potem bo zadnja krogla svojo energijo in zagon preko vmesnih kroglic prenesla na prvo itd.

Žoga, premaknjena vstran, ima največjo potencialno energijo. Njegova kinetična energija je v tem trenutku enaka nič. Ko se začne premikati, izgubi potencialno energijo in pridobi kinetično energijo, ki v trenutku trka z drugo kroglo doseže maksimum in potencialna energija postane enaka nič. Nato se kinetična energija prenese na drugo, nato tretjo, četrto in peto kroglo. Slednji, ki je prejel kinetično energijo, se začne premikati in se dvigne na isto višino, na kateri je bila prva krogla na začetku svojega gibanja. Njegova kinetična energija je v tem trenutku enaka nič, potencialna energija pa je enaka največji vrednosti. Nato začne padati in prenaša energijo na kroglice na enak način v obratnem vrstnem redu.

To traja precej dolgo in bi lahko trajalo v nedogled, če ne bi bilo nekonservativnih sil. Toda v resnici v sistemu delujejo disipativne sile, pod vplivom katerih kroglice izgubijo energijo. Njihova hitrost in amplituda se postopoma zmanjšujeta. In na koncu se ustavijo. To potrjuje, da je zakon o ohranitvi energije izpolnjen le v odsotnosti nekonservativnih sil.

Zakon o ohranitvi in ​​transformaciji energije je eden najpomembnejših postulatov fizike. Razmislimo o zgodovini njegovega videza, pa tudi o glavnih področjih uporabe.

Strani zgodovine

Najprej ugotovimo, kdo je odkril zakon o ohranitvi in ​​transformaciji energije. Leta 1841 sta angleški fizik Joule in ruski znanstvenik Lenz izvajala vzporedne poskuse, zaradi katerih so znanstveniki lahko v praksi razjasnili razmerje med mehanskim delom in toploto.

Številne študije, ki so jih izvedli fiziki na različnih koncih našega planeta, so vnaprej določile odkritje zakona ohranjanja in transformacije energije. Sredi devetnajstega stoletja je nemški znanstvenik Mayer dal svojo formulacijo. Znanstvenik je poskušal povzeti vse podatke o elektriki, mehanskem gibanju, magnetizmu in človeški fiziologiji, ki so obstajali v tistem času.

Približno v istem obdobju so podobne misli izrazili znanstveniki na Danskem, v Angliji in Nemčiji.

Poskusi s toploto

Kljub raznolikosti idej o toploti jo je popolno razumel šele ruski znanstvenik Mihail Vasiljevič Lomonosov. Njegovi sodobniki niso podpirali njegovih idej; verjeli so, da toplota ni povezana z gibanjem najmanjših delcev, ki sestavljajo snov.

Zakon o ohranjanju in transformaciji mehanske energije, ki ga je predlagal Lomonosov, je bil podprt šele potem, ko je med poskusi Rumfoordu uspelo dokazati prisotnost gibanja delcev znotraj snovi.

Da bi pridobil toploto, je fizik Davy poskušal stopiti led tako, da je dva kosa ledu drgnil enega ob drugega. Postavil je hipotezo, po kateri je bila toplota obravnavana kot nihajno gibanje delcev snovi.

Po Mayerju je zakon o ohranjanju in transformaciji energije predvideval nespremenljivost sil, ki povzročajo pojav toplote. To idejo so kritizirali drugi znanstveniki, ki so spomnili, da je sila povezana s hitrostjo in maso, zato njena vrednost ne more ostati konstantna vrednost.

Konec devetnajstega stoletja je Mayer svoje ideje strnil v brošuro in poskušal rešiti pereč problem toplote. Kako se je takrat uporabljal zakon o ohranitvi in ​​transformaciji energije? V mehaniki ni bilo soglasja o načinih pridobivanja in pretvorbe energije, zato je to vprašanje ostalo odprto do konca devetnajstega stoletja.

Značilnost zakona

Zakon o ohranjanju in transformaciji energije je eden temeljnih, ki pod določenimi pogoji omogoča merjenje fizikalnih količin. Imenuje se prvi zakon termodinamike, katerega glavni cilj je ohranitev te količine v pogojih izoliranega sistema.

Zakon ohranjanja in transformacije energije vzpostavlja povezavo med količino toplotne energije, ki vstopi v območje interakcije različnih snovi, s količino, ki zapusti to območje.

Prehod ene vrste energije v drugo ne pomeni, da izgine. Ne, opaziti je le njegovo preoblikovanje v drugo obliko.

V tem primeru obstaja razmerje: delo - energija. Zakon o ohranjanju in pretvorbi energije predvideva stalnost te količine (njene skupne količine) med kakršnimi koli procesi, ki se pojavljajo v tem okolju. To kaže, da se v procesu prehoda ene vrste v drugo opazi kvantitativna enakovrednost. Da bi kvantitativno opisali različne vrste gibanja, so v fiziko uvedli jedrsko, kemično, elektromagnetno in toplotno energijo.

Moderna formulacija

Kako se danes bere zakon o ohranitvi in ​​transformaciji energije? Klasična fizika ponuja matematično predstavitev tega postulata v obliki posplošene enačbe stanja termodinamičnega zaprtega sistema:

Ta enačba kaže, da je skupna mehanska energija zaprtega sistema določena kot vsota kinetične, potencialne in notranje energije.

Zakon o ohranjanju in transformaciji energije, katerega formula je bila predstavljena zgoraj, pojasnjuje nespremenljivost te fizikalne količine v zaprtem sistemu.

Glavna pomanjkljivost matematične notacije je njena pomembnost le za zaprt termodinamični sistem.

Odprti sistemi

Če upoštevamo načelo prirastkov, je povsem mogoče razširiti zakon o ohranitvi energije na odprte fizične sisteme. To načelo priporoča zapisovanje matematičnih enačb, povezanih z opisom stanja sistema, ne v absolutnih izrazih, temveč v njihovih numeričnih prirastkih.

Da bi v celoti upoštevali vse oblike energije, je bilo predlagano, da se klasični enačbi idealnega sistema doda vsota energijskih prirastkov, ki jih povzročijo spremembe v stanju analiziranega sistema pod vplivom različnih oblik polje.

V splošni različici je videti takole:

dW = Σi Ui dqi + Σj Uj dqj

Prav ta enačba velja za najpopolnejšo v sodobni fiziki. Prav to je postalo osnova zakona o ohranjanju in transformaciji energije.

Pomen

V znanosti ni izjem od tega zakona; vlada vsem naravnim pojavom. Na podlagi tega postulata je mogoče postaviti hipoteze o različnih motorjih, vključno z zavračanjem resničnosti razvoja trajnega mehanizma. Uporablja se lahko v vseh primerih, ko je treba pojasniti prehode ene vrste energije v drugo.

Uporaba v mehaniki

Kako se trenutno razlaga zakon o ohranitvi in ​​transformaciji energije? Njegovo bistvo je v prehodu ene vrste te količine v drugo, hkrati pa njegova splošna vrednost ostane nespremenjena. Tisti sistemi, v katerih se izvajajo mehanski procesi, se imenujejo konzervativni. Takšni sistemi so idealizirani, to pomeni, da ne upoštevajo tornih sil in drugih vrst upora, ki povzročajo disipacijo mehanske energije.

V konservativnem sistemu prihaja le do medsebojnih prehodov potencialne energije v kinetično.

Delo sil, ki delujejo na telo v takem sistemu, ni povezano z obliko poti. Njegova vrednost je odvisna od končnega in začetnega položaja telesa. Kot primer sil te vrste v fiziki se obravnava gravitacija. V konservativnem sistemu je količina dela, ki ga opravi sila v zaprtem odseku, enaka nič, zakon o ohranitvi energije pa bo veljal v naslednji obliki: »V konservativnem zaprtem sistemu je vsota potencialne in kinetične energije teles, ki sestavljajo sistem, ostaja nespremenjena.«

Na primer, v primeru prostega pada telesa se potencialna energija pretvori v kinetično obliko, medtem ko se skupna vrednost teh vrst ne spremeni.

Za zaključek

Mehansko delo lahko štejemo za edini način medsebojnega prehoda mehanskega gibanja v druge oblike snovi.

Ta zakon je našel uporabo v tehnologiji. Po ugasnitvi motorja avtomobila pride do postopne izgube kinetične energije, nato pa se vozilo ustavi. Študije so pokazale, da se v tem primeru sprosti določena količina toplote, zato se drgnjena telesa segrejejo, kar poveča njihovo notranjo energijo. Pri trenju ali kakršnemkoli uporu gibanju opazimo prehod mehanske energije v notranjo vrednost, kar kaže na pravilnost zakona.

Njegova sodobna formulacija izgleda takole: »Energija izoliranega sistema ne izgine nikamor, se ne pojavi od nikoder. V katerem koli pojavu, ki obstaja znotraj sistema, obstaja prehod iz ene vrste energije v drugo, prenos iz enega telesa v drugo, brez kvantitativne spremembe.

Po odkritju tega zakona fiziki ne opustijo zamisli o ustvarjanju večnega gibala, v katerem v zaprtem ciklu ne bi prišlo do spremembe količine toplote, ki jo sistem prenese na okolico , v primerjavi s toploto, prejeto od zunaj. Takšen stroj bi lahko postal neizčrpen vir toplote, način za rešitev energetskega problema človeštva.

Vprašanja.

1. Kaj imenujemo mehanska (celotna mehanska) energija?

2. Kako je formuliran zakon o ohranitvi mehanske energije?

Mehanska energija zaprtega sistema teles ostane konstantna, če med telesi sistema delujejo samo gravitacijske in prožnostne sile.
E poln = konst

3. Ali se lahko potencialna ali kinetična energija zaprtega sistema spreminja skozi čas?

Kinetična in potencialna energija zaprtega sistema se lahko spreminjata in prehajata druga v drugo.

vaje.

1. Podajte matematično formulacijo zakona o ohranitvi mehanske energije (tj. zapišite ga v obliki enačb).

2. Ledena žleda, ki se je odlepila od strehe, pade z višine h 0 = 36 m od tal. Kakšno hitrost v bo imela na višini h = 31 m? (Predstavljajte si dve rešitvi: z in brez zakona o ohranitvi mehanske energije; g = 10 m/s 2).

3. Žogica poleti iz otroške vzmetne puške navpično navzgor z začetno hitrostjo v 0 = 5 m/s. Do katere višine se bo dvignil od izhodišča? (Predstavljajte si dve rešitvi: z in brez zakona o ohranitvi mehanske energije; g = 10 m/s 2).

Na začetku tega poglavja smo rekli, da se energija, tako kot zagonska količina, ohrani. Ko pa smo pogledali kinetično in potencialno energijo, ni bilo nič omenjenega o njihovem ohranjanju. Kakšen je zakon o ohranitvi energije?

Poglejmo, kako se spreminja energija medsebojnih teles samo drug z drugim. Takšni sistemi, kot vemo, se imenujejo zaprto. Tak sistem ima lahko kinetično in potencialno energijo. Kinetični – ker se telesa sistema lahko premikajo, potencialni – ker telesa sistema medsebojno delujejo. Obe energiji sistema se lahko spreminjata skozi čas.

Označimo z E p1 je potencialna energija sistema v neki točki v času in pozneje Ek 1 skupna kinetična energija sistema teles v istem trenutku. Potencialna in kinetična energija istih teles v nekem drugem trenutku bosta označeni z E P2 in E k 2

V prejšnjih odstavkih smo ugotovili, da ko telesa medsebojno delujejo s silami gravitacije ali elastičnosti, je delo, ki ga opravijo te sile, enako spremembi potencialne energije teles sistema, vzetega z nasprotnim predznakom:

Po drugi strani pa je po izreku o kinetični energiji enako delo enako spremembi kinetične energije:

A = E k2 – E k1 (2)

Energija se spreminja iz ene vrste v drugo.

IN Levi strani enačb (1) in (2) vsebujeta isto količino - delo medsebojnih sil med telesi sistema. To pomeni, da so desni strani med seboj enaki:

E k2 - E k 1 = - (2. epizoda - 1. epizoda).(3)

Iz te enakosti je razvidno, da se kinetična in potencialna energija kot posledica interakcije in gibanja teles spreminjata tako, da je povečanje enega od njiju enako zmanjšanju drugega. Kolikor eden od njiju narašča, toliko se drugi zmanjšuje. Stvari izgledajo, kot da se dogajajo transformacija eno vrsto energije v drugo. To je pomembna značilnost količine, imenovane energija: obstajajo različne oblike energije, ki jih je mogoče pretvoriti ena v drugo. Toda za nobenega od njih ne moremo reči, da je ohranjen.

Skupna mehanska energija. Zakon o ohranitvi celotne mehanske energije.

Če se od dveh vrst energije ena zmanjša natanko toliko kot se druga poveča, potem to pomeni, da vsota energija obeh vrst ostane nespremenjena. To je razvidno iz formule (3), ki jo lahko prepišemo na naslednji način:

E k 2 + Ep 2 = E k 1 + Ep 1.(4)

Na levi strani enačbe vidimo vsoto kinetične in potencialne energije sistema teles v nekem trenutku, na desni - enako količino v drugem trenutku. Ta znesek se imenuje skupna mehanska energija sistemi. Za sistem teles, v katerem deluje sila gravitacije, na primer za sistem "Zemlja - padajoče telo" ali "Zemlja - telo, vrženo navzgor", je enako mgh+mv 2/2.

Če med telesi sistema deluje elastična sila, bo skupna mehanska energija zapisana na naslednji način:

kx 2/2 + mv 2/2

Enačba (4) pomeni, da skupna mehanska energija zaprtega sistema teles ostane nespremenjena, je shranjeno. To je ohranitveni zakon energije.

Celotna mehanska energija zaprtega sistema teles, ki delujejo z gravitacijskimi ali elastičnimi silami, ostane nespremenjena za kakršno koli gibanje teles sistema.

Energijske transformacije in delo.

Dejstvo, da enako delo povzroči povečanje kinetične energije ali enako zmanjšanje potencialne energije, pomeni, da je delo enako energiji, pretvorjeni iz ene vrste v drugo. Videli smo na primer, da je pozitivno delo, ki ga opravi sila, enako zmanjšanju potencialne energije. Toda po zakonu o ohranitvi celotne energije se potencialna energija ne more zmanjšati, ne da bi se spremenila v kinetično!

Zakon o ohranitvi energije, tako kot zakon o ohranitvi gibalne količine, lahko uporabimo za reševanje številnih mehanskih problemov. Na ta način se veliko problemov reši preprosteje kot z neposredno uporabo zakonov gibanja.

1. Kaj je skupna mehanska energija?

2. Kakšen je zakon o ohranitvi mehanske energije?

3. Ali je zakon o ohranitvi mehanske energije izpolnjen, če gravitacija in prožnost delujeta hkrati?

4. Kako delovanje zunanje sile vpliva na energijo sistema teles? Ali se v tem primeru ohrani celotna mehanska energija? 5. Satelit se vrti v orbiti okoli Zemlje. S pomočjo raketnega motorja so ga prenesli v drugo orbito. Ali se je njegova mehanska energija spremenila?