Izrek o kinetični energiji. Open Library - odprta knjižnica izobraževalnih informacij Formula izreka o kinetični energiji

Pogled: ta članek je bil prebran 48440 krat

Pdf Izberite jezik... rusko ukrajinsko angleščino

Kratek pregled

Celotno gradivo se prenese zgoraj, po izbiri jezika

Dva primera transformacije mehanskega gibanja materialne točke ali sistema točk:

mehansko gibanje se prenaša iz enega mehanskega sistema v drugega kot mehansko gibanje;
mehansko gibanje se spremeni v drugo obliko gibanja snovi (v obliko potencialne energije, toplote, elektrike itd.).

Kadar obravnavamo transformacijo mehanskega gibanja brez njegovega prehoda v drugo obliko gibanja, je merilo mehanskega gibanja vektor gibalne količine materialne točke ali mehanskega sistema. Merilo sile je v tem primeru vektor impulza sile.

Ko se mehansko gibanje spremeni v drugo obliko gibanja snovi, kinetična energija materialne točke ali mehanskega sistema deluje kot merilo mehanskega gibanja. Merilo za delovanje sile pri pretvarjanju mehanskega gibanja v drugo obliko gibanja je delo sile

Kinetična energija

Kinetična energija je sposobnost telesa, da med premikanjem premaga oviro.

Kinetična energija materialne točke

Kinetična energija materialne točke je skalarna količina, ki je enaka polovici zmnožka mase točke in kvadrata njene hitrosti.

Kinetična energija:

označuje translacijske in rotacijske gibe;
ni odvisen od smeri gibanja točk sistema in ne označuje sprememb v teh smereh;
označuje delovanje notranjih in zunanjih sil.

Kinetična energija mehanskega sistema

Kinetična energija sistema je enaka vsoti kinetičnih energij teles sistema. Kinetična energija je odvisna od vrste gibanja teles sistema.

Določanje kinetične energije trdnega telesa za različne vrste gibanja.

Kinetična energija translacijskega gibanja
Pri translacijskem gibanju je kinetična energija telesa enaka T=m V 2 /2.

Merilo za vztrajnost telesa pri translacijskem gibanju je masa.

Kinetična energija rotacijskega gibanja telesa

Pri rotacijskem gibanju telesa je kinetična energija enaka polovici produkta vztrajnostnega momenta telesa glede na vrtilno os in kvadrata njegove kotne hitrosti.

Merilo za vztrajnost telesa med rotacijskim gibanjem je vztrajnostni moment.

Kinetična energija telesa ni odvisna od smeri vrtenja telesa.

Kinetična energija ravni vzporednega gibanja telesa

Pri ravni vzporednem gibanju telesa je kinetična energija enaka

Delo sile

Delo sile označuje delovanje sile na telo med gibanjem in določa spremembo modula hitrosti gibljive točke.

Elementarno delo sile

Osnovno delo sile je definirano kot skalarna količina, ki je enaka zmnožku projekcije sile na tangento na trajektorijo, usmerjeno v smeri gibanja točke, in infinitezimalnega premika točke, usmerjenega vzdolž te. tangenta.

Delo, opravljeno s silo pri končnem premiku

Delo, ki ga opravi sila na končni premik, je enako vsoti njenega dela na osnovnih odsekih.

Delo sile na končni pomik M 1 M 0 je enako integralu elementarnega dela vzdolž tega pomika.

Delo sile na premik M 1 M 2 je prikazano s površino slike, omejeno z osjo abscise, krivuljo in ordinatami, ki ustrezajo točkama M 1 in M 0.

Merska enota za delo sile in kinetično energijo v sistemu SI je 1 (J).

Izreki o delu sile

1. izrek. Delo, ki ga opravi rezultanta sile na določen premik, je enako algebraični vsoti del, ki jih opravijo komponente sil na isti premik.

2. izrek. Delo, ki ga konstantna sila opravi na nastali premik, je enako algebraični vsoti dela, ki ga ta sila opravi na premike komponent.

Moč

Moč je količina, ki določa delo sile na časovno enoto.

Enota za merjenje moči je 1W = 1 J/s.

Primeri določanja dela sil

Delo notranjih sil

Vsota dela, ki ga opravijo notranje sile togega telesa med katerim koli gibanjem, je enaka nič.

Delo gravitacije

Delo elastične sile

Delo sile trenja

Delo sil, ki delujejo na vrteče se telo

Osnovno delo sil, ki delujejo na togo telo, ki se vrti okoli fiksne osi, je enako zmnožku glavnega momenta zunanjih sil glede na os vrtenja in prirastka kota vrtenja.

Kotalni upor

V kontaktnem območju mirujočega valja in ravnine pride do lokalne deformacije kontaktnega stiskanja, napetost se porazdeli po eliptičnem zakonu, linija delovanja rezultanta N teh napetosti pa sovpada z linijo delovanja obremenitve. sila na valj Q. Ko se valj kotali, postane porazdelitev obremenitve asimetrična z maksimumom, premaknjenim proti gibanju. Rezultanta N se premakne za količino k - krak sile kotalnega trenja, ki se imenuje tudi koeficient kotalnega trenja in ima dimenzijo dolžine (cm)

Izrek o spremembi kinetične energije materialne točke

Sprememba kinetične energije materialne točke pri določenem odmiku je enaka algebraični vsoti vseh sil, ki delujejo na točko pri enakem odmiku.

Izrek o spremembi kinetične energije mehanskega sistema

Sprememba kinetične energije mehanskega sistema pri določenem odmiku je enaka algebraični vsoti notranjih in zunanjih sil, ki delujejo na materialne točke sistema pri enakem odmiku.

Izrek o spremembi kinetične energije trdnega telesa

Sprememba kinetične energije togega telesa (nespremenjenega sistema) pri določenem odmiku je enaka vsoti zunanjih sil, ki delujejo na točke sistema pri enakem odmiku.

Učinkovitost

Sile, ki delujejo v mehanizmih

Sile in pare sil (momentov), ki delujejo na mehanizem ali stroj, lahko razdelimo v skupine:

1. Pogonske sile in momenti, ki opravljajo pozitivno delo (na pogonske člene, npr. tlak plina na batu v motorju z notranjim zgorevanjem).

2. Sile in momenti upora, ki opravljajo negativno delo:

uporabni upor (opravljajo delo, ki se zahteva od stroja, in se nanašajo na gnane člene, na primer upor bremena, ki ga dvigne stroj),
sile upora (na primer sile trenja, zračni upor itd.).

3. Gravitacijske in prožne sile vzmeti (tako pozitivno kot negativno delo, medtem ko je delo za polni cikel enako nič).

4. Sile in momenti, ki delujejo na telo ali stojalo od zunaj (reakcija temeljev itd.), ki ne delujejo.

5. Interakcijske sile med členi, ki delujejo v kinematičnih parih.

6. Vztrajnostne sile členov, ki jih povzroča masa in gibanje členov s pospeškom, lahko opravljajo pozitivno, negativno delo in ne opravljajo dela.

Delo sil v mehanizmih

Pri ustaljenem delovanju stroja se njegova kinetična energija ne spremeni in vsota dela pogonskih sil in sil upora, ki delujejo nanj, je enaka nič.

Delo, vloženo pri spravljanju stroja v gibanje, se porabi v premagovanju koristnih in škodljivih odporov.

Učinkovitost mehanizma

Mehanski izkoristek pri enakomernem gibanju je enak razmerju med koristnim delom stroja in delom, porabljenim za postavitev stroja v gibanje:

Strojni elementi so lahko povezani zaporedno, vzporedno in mešano.

Učinkovitost pri zaporedni povezavi

Pri zaporedni vezavi mehanizmov je skupni izkoristek manjši od najnižjega izkoristka posameznega mehanizma.

Učinkovitost pri vzporedni povezavi

Pri vzporedni povezavi mehanizmov je skupni izkoristek večji od najnižjega in manjši od največjega izkoristka posameznega mehanizma.

Format: pdf

Jezik: ruski, ukrajinski

Primer izračuna čelnega zobnika
Primer izračuna čelnega zobnika. Izvedena je bila izbira materiala, izračun dovoljenih napetosti, izračun kontaktne in upogibne trdnosti.

Primer reševanja problema upogibanja nosilca
V primeru so bili izdelani diagrami prečnih sil in upogibnih momentov, najden nevaren odsek in izbran I-nosilec. Problem je analiziral konstrukcijo diagramov z uporabo diferencialnih odvisnosti in izvedel primerjalno analizo različnih prerezov žarka.

Primer reševanja problema torzije gredi
Naloga je preizkusiti trdnost jeklene gredi pri danem premeru, materialu in dovoljeni napetosti. Med reševanjem se izdelajo diagrami navorov, strižnih napetosti in zasučnih kotov. Lastna teža gredi se ne upošteva

Primer reševanja problema napetosti-stiskanja palice
Naloga je preizkusiti trdnost jeklene palice pri določenih dovoljenih napetostih. Pri reševanju se izdelajo diagrami vzdolžnih sil, normalnih napetosti in pomikov. Lastna teža palice se ne upošteva

Uporaba izreka o ohranitvi kinetične energije
Primer reševanja problema z uporabo izreka o ohranitvi kinetične energije mehanskega sistema

Rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo, je enaka spremembi kinetične energije telesa.

Ta izrek ne velja samo za translacijsko gibanje togega telesa, ampak tudi za njegovo poljubno gibanje.

Kinetično energijo imajo samo gibljiva telesa, zato jo imenujemo energija gibanja.

§ 8. Konservativne (potencialne) sile.

Polje konservativnih sil

Def.

Sile, katerih delo ni odvisno od poti, po kateri se telo giblje, ampak je določeno le z začetnim in končnim položajem telesa, imenujemo konzervativne (potencialne) sile.

Def.

Polje sil je območje prostora, na vsako točko katerega deluje sila, ki se naravno spreminja od točke do točke v prostoru.

Def.

Polje, ki se s časom ne spreminja, imenujemo stacionarno.

Naslednje 3 trditve je mogoče dokazati

1) Delo, ki ga konservativne sile opravijo vzdolž katere koli zaprte poti, je enako 0.

Dokaz:

2) Homogeno polje sil je konservativno.

Def.

Polje se imenuje homogeno, če so v vseh točkah polja sile, ki delujejo na tam nameščeno telo, enake po velikosti in smeri.

Dokaz:

3) Polje centralnih sil, v katerem je velikost sile odvisna samo od razdalje do središča, je konservativno.

Def.

Polje centralnih sil je polje sil, v vsaki točki katerega sila, usmerjena vzdolž črte, ki poteka skozi isto fiksno točko - središče polja - deluje na točkovno telo, ki se giblje v njej.

V splošnem primeru tako polje centralnih sil ni konservativno. Če je v polju centralnih sil velikost sile odvisna samo od razdalje do središča silnice (O), t.j. , potem je tako polje konservativno (potencialno).

Dokaz:

kje je antiderivat .

§ 9. Potencialna energija.

Razmerje med silo in potencialno energijo

na področju konservativnih sil

Izberimo izhodišče koordinat kot polje konservativnih sil, tj.

Potencialna energija telesa v polju konservativnih sil. Ta funkcija je določena enolično (odvisno samo od koordinat), ker delo konservativnih sil ni odvisno od vrste poti.

Poiščimo povezavo v polju konservativnih sil pri premikanju telesa iz točke 1 v točko 2.

Delo konservativnih sil je enako spremembi potencialne energije z nasprotnim predznakom.

Potencialna energija telesa polja konzervativnih sil je energija zaradi prisotnosti polja sil, ki nastane kot posledica določene interakcije danega telesa z zunanjim telesom (telesi), ki, kot pravijo, ustvarja polje sile.

Potencialna energija polja konzervativnih sil označuje sposobnost telesa za delo in je številčno enaka delu konzervativnih sil, da premaknejo telo v izhodišče koordinat (ali v točko z ničelno energijo). Odvisen je od izbire ničelne ravni in je lahko negativen. Vsekakor in torej velja tudi za elementarno delo, tj. ali , kjer je projekcija sile na smer gibanja ali elementarnega premika. Zato,. Ker telo lahko premikamo v katero koli smer, potem za katero koli smer velja. Projekcija konservativne sile na poljubno smer je enaka odvodu potencialne energije v tej smeri z nasprotnim predznakom.

Ob upoštevanju raztezanja vektorjev in glede na bazo , , dobimo to

Po drugi strani pa je iz matematične analize znano, da je skupni diferencial funkcije več spremenljivk enak vsoti produktov delnih odvodov glede na argumente in diferencialov argumentov, tj. , kar pomeni iz relacije, ki jo dobimo

Če želite te relacije zapisati bolj kompaktno, lahko uporabite koncept funkcijskega gradienta.

Def.

Gradient neke skalarne koordinatne funkcije je vektor s koordinatami, enakimi ustreznim parcialnim odvodom te funkcije.

V našem primeru

Def.

Ekvipotencialna površina je geometrijsko mesto točk v polju konzervativnih sil, katerih vrednosti potencialne energije so enake, tj. .

Ker iz definicije ekvipotencialne površine sledi, da za točke na tej površini velja , kot odvod konstante torej .

Tako je konservativna sila vedno pravokotna na ekvipotencialno površino in usmerjena v smeri zmanjševanja potencialne energije. (P 1 > P 2 > P 3).

§ 10. Potencialna energija interakcije.

Konzervativni mehanski sistemi

Oglejmo si sistem dveh medsebojno delujočih delcev. Naj bodo sile njunega medsebojnega delovanja središčne in velikost sile odvisna od razdalje med delci (takšni sili sta gravitacijska in električna Coulombova sila). Jasno je, da so sile interakcije med dvema delcema notranje.

Ob upoštevanju tretjega Newtonovega zakona () dobimo, tj. delo notranjih sil interakcije med dvema delcema je določeno s spremembo razdalje med njima.

Enako delo bi bilo opravljeno, če bi prvi delec miroval v izvoru, drugi pa bi prejel premik, ki je enak prirastku njegovega radijnega vektorja, kar pomeni, da delo notranjih sil lahko izračunamo tako, da en delec miruje, drugi pa gibljejo se v polju centralnih sil, katerih velikost je enolično določena z razdaljo med delci. V §8 smo dokazali, da je polje takšnih sil (tj. polje centralnih sil, v katerih je velikost sile odvisna samo od razdalje do središča) konzervativno, kar pomeni, da lahko njihovo delo obravnavamo kot zmanjšanje potencialna energija (opredeljena v skladu z §9 za polje konzervativnih sil).

V obravnavanem primeru je ta energija posledica interakcije dveh delcev, ki tvorita zaprt sistem. Imenuje se interakcijska potencialna energija (ali medsebojna potencialna energija). Odvisen je tudi od izbire ničelne ravni in je lahko negativen.

Def.

Mehanski sistem togih teles, med katerimi so notranje sile konservativne, imenujemo konservativni mehanski sistem.

Lahko se pokaže, da je potencialna interakcijska energija konzervativnega sistema N delcev sestavljena iz potencialnih interakcijskih energij delcev, vzetih v parih, ki si jih lahko predstavljamo.

Kje je potencialna energija interakcije med dvema delcema i-th in j-th. Indeksa i in j v vsoti zavzameta neodvisne vrednosti 1,2,3, ..., N. Glede na to, da je enaka potencialna energija interakcije i-tega in j-tega delca med seboj, potem pri seštevanju , bo energija pomnožena z 2, zaradi česar se pred zneskom pojavi koeficient. Na splošno bo potencialna energija interakcije sistema N delcev odvisna od položaja ali koordinat vseh delcev. Lahko vidimo, da je potencialna energija delca v polju konzervativnih sil vrsta potencialne energije interakcije sistema delcev, ker polje sil je posledica neke interakcije teles med seboj.

§ 11. Zakon o ohranitvi energije v mehaniki.

Naj se togo telo giblje translatorno pod delovanjem konzervativnih in nekonservativnih sil, tj. splošni primer. Potem je rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo. Delo je v tem primeru rezultanta vseh sil.

Z izrekom o kinetični energiji in tudi ob upoštevanju tega dobimo

Celotna mehanska energija telesa

Če, potem. To je matematični prikaz zakona o ohranitvi energije v mehaniki za posamezno telo.

Formulacija zakona o ohranitvi energije:

Celotna mehanska energija telesa se ne spremeni, če ne delujejo nekonservativne sile.

Za mehanski sistem N delcev je enostavno pokazati, da (*) obstaja.

Ob istem času

Prva vsota tukaj je skupna kinetična energija sistema delcev.

Druga je skupna potencialna energija delcev v zunanjem polju konservativnih sil

Tretja je potencialna energija interakcije delcev sistema med seboj.

Druga in tretja vsota predstavljata celotno potencialno energijo sistema.

Delo nekonservativnih sil je sestavljeno iz dveh terminov, ki predstavljata delo notranjih in zunanjih nekonservativnih sil.

Enako kot pri gibanju posameznega telesa velja tudi za mehanski sistem N teles, če , potem , in zakon o ohranitvi energije v splošnem primeru za mehanski sistem pravi:

Celotna mehanska energija sistema delcev, ki so le pod vplivom konservativnih sil, se ohrani.

Tako se v prisotnosti nekonservativnih sil celotna mehanska energija ne ohrani.

Nekonzervativne sile so na primer sile trenja, sile upora in druge sile, katerih delovanje povzroči dezinizacijo energije (prehod mehanske energije v toploto).

Sile, ki vodijo do dezinizacije, se imenujejo desinativne. Nekatere sile niso nujno ciljne.

Zakon o ohranitvi energije je univerzalen in ne velja le za mehanske pojave, ampak tudi za vse procese v naravi. Celotna količina energije v izoliranem sistemu teles in polj ostaja vedno konstantna. Energija se lahko premika le iz ene oblike v drugo.

Ob upoštevanju te enakosti

Če potrebujete dodatno gradivo o tej temi ali niste našli tistega, kar ste iskali, priporočamo iskanje v naši bazi del:

Kaj bomo naredili s prejetim materialom:

Če vam je bilo to gradivo koristno, ga lahko shranite na svojo stran v družabnih omrežjih:

Osnovno delo dA, ki ga opravi sila na elementarni premik, je količina, ki je enaka skalarnemu produktu

kjer je kot a kot med vektorji sile in premikom (slika 1.22, a);

Elementarni modul vektorja premika ali elementarna pot mimo točke uporabe sile.

Delo, ki ga opravi sila na končni premik, je enako vsoti osnovnih del:

. (1.61)

Če je sila konstantna (=const), bo njeno delo na ravnem odseku dolžine l zapisano takole:

. (1.62)

Delo, ki ga opravi sila, je lahko pozitivno, negativno ali nič. Tako je delo konstantnih sil, ki delujejo na telo (sl. 1.22b) na vodoravnem odseku poti l, enako:

Za uvedbo pojma kinetične energije W k telesa zapišemo elementarno delo dA sile v drugi obliki (glej 1.2.2):

Potem lahko za delo sile, ki prenese telo iz stanja 1 (hitrost telesa) v stanje 2 (hitrost telesa), zapišemo:

Iz dobljene formule sledi, da je delo sile enako razliki med dvema količinama, ki določata začetno (hitrost) in končno (hitrost) stanje telesa. V tem primeru pogoji prehoda iz stanja 1 v stanje 2 ne vplivajo na pisno izražanje. Zato lahko predstavimo funkcijo stanja telesa, njegovo kinetično energijo W kot SPV, ki označuje sposobnost telesa, da opravlja delo s spreminjanjem hitrosti svojega gibanja in je enako

V tem izrazu je izbrana konstantna vrednost ob predpostavki, da je pri ničelni hitrosti telesa njegova kinetična energija enaka nič, torej

Kinetična energija teles ni odvisna od tega, kako je bila določena hitrost u dosežena, ampak je funkcija stanja telesa, pozitivna količina, ki je odvisna od izbire referenčnega sistema.

Uvedba W k nam omogoča, da oblikujemo izrek o kinetični energiji, po katerem je algebraična vsota del vseh sil, ki delujejo na telo, enaka prirastku kinetične energije telesa:

Ta izrek se pogosto uporablja za analizo medsebojnega delovanja teles ne samo v mehaniki, ampak tudi v drugih delih tečajev fizike, kot so elektrostatika, enosmerni tok, elektromagnetizem, nihanja in valovi itd.

1.4.2. Kinetična energija vrtečega se a.t.t.

Vzemimo a.t.t., ki se vrti okoli fiksne osi s kotno hitrostjo (Sl. 1.16, b). Predstavljajmo si telo kot skupek m.t. maše dm, potem lahko za kinetično energijo telesa zapišemo:

Torej, kinetična energija a.t.t. ki se vrti glede na fiksno os vrtenja, se določi s formulo

Če telo hkrati sodeluje pri translacijskih (ravnih) in rotacijskih gibanjih (na primer gibanje valja brez drsenja vzdolž ravnine, sl. 1.23, a), potem lahko pridobimo njegovo kinetično energijo

Slika 1.23

kot vsota kinetične energije translacijskega gibanja telesa skupaj z osjo vrtenja, ki gre skozi njegovo središče mase (točka O), s hitrostjo in rotacijsko gibanje telesa glede na to os s kotno hitrostjo

. (1.67)

Za trdno ( jaz 1=1/2mR 2) in tankostenske ( jaz 2=mR 2) valjev enake mase m in polmer R kinetične energije bodo zapisane takole:

Dobljene formule za kinetično energijo valjev omogočajo razlago eksperimenta z razliko v času njihovega kotaljenja navzdol z nagnjene ravnine z višino h in dolžina l(Sl. 1.23, b). Tako v skladu z zakonom o ohranitvi energije (silo trenja med gibanjem valjev lahko praktično zanemarimo) dobimo

kjer označujeta hitrosti polnega in votlega valja na dnu nagnjene ravnine.

Ko se valji kotalijo, se njihovo masno središče giblje enakomerno pospešeno brez začetne hitrosti, zato lahko po formuli (1.13) zapišemo:

tiste. Kotaljenje votlega valja traja dlje kot valjanje polnega valja.

Kvalitativno je to mogoče razložiti z dejstvom, da je votel valj bolj inerten kot trden (zanj je vztrajnostni moment glede na vrtilno os večji), zato počasneje spreminja svojo hitrost in zato porabi več časa kotaljenje po nagnjeni ravnini.

Kot je razvidno iz slike 1.23, a, bodo moduli hitrosti točk na površini valja različni (u B =0, , u A =2u) zaradi dejstva, da te točke sodelujejo hkrati v translacijskih in rotacijskih gibanjih s hitrostmi in , in saj je vsaka točka usmerjena tangencialno na površino valja in je enaka po velikosti u( ).

Upoštevajte, da lahko gibanje valja obravnavamo tudi kot niz zaporednih vrtenj okoli trenutne osi, ki poteka skozi točko Z(Sl. 1.23, a) s kotno hitrostjo w. Poleg tega je v tem primeru kinetična energija telesa določena tudi s formulo (1.67).

delo rezultant sil, ki delujejo na telo, je enako spremembi kinetične energije telesa.

Ker je sprememba kinetične energije enaka delu sile (3), kinetično energijo telesa izražamo v enakih enotah kot delo, to je v joulih.

Če je začetna hitrost gibanja telesa mase m je nič in telo poveča svojo hitrost na vrednost υ , potem je delo sile enako končni vrednosti kinetične energije telesa:

A=Ek 2−Ek 1=m⋅υ 22−0=m⋅υ 22 .

42) Potencialna polja

Potencialno polje

konzervativno polje, vektorsko polje, katerega kroženje vzdolž katere koli zaprte trajektorije je nič. Če je polje sile polje sile, potem to pomeni, da je delo sil polja vzdolž zaprte trajektorije enako nič. Za P. p. A(M) obstaja tako edinstvena funkcija u(M)(Potencial polja) to A= grad u(glej Gradient). Če je polje polja podano v enostavno povezani domeni Ω, potem lahko potencial tega polja najdemo s formulo

v katerem AM- vsaka gladka krivulja, ki povezuje fiksno točko A iz Ω s točko M, t - enotski vektor tangentne krivulje A.M. in / - dolžina loka A.M. na podlagi točk A.če A(M) - P. p., nato gnitje a= 0 (glej Vrtinec vektorskega polja). Nasprotno, če gnitje A= 0 in polje je definirano v enostavni domeni in je torej diferenciabilno A(M) - P.p. Potencial so na primer elektrostatično polje, gravitacijsko polje in polje hitrosti med nerotacijskim gibanjem.

43) Potencialna energija

Potencialna energija- skalarna fizikalna količina, ki označuje sposobnost določenega telesa (ali materialne točke), da opravi delo zaradi svoje lokacije v polju delovanja sil. Druga definicija: potencialna energija je funkcija koordinat, ki je izraz v Lagrangianovem sistemu in opisuje interakcijo elementov sistema. Izraz "potencialna energija" je v 19. stoletju skoval škotski inženir in fizik William Rankine.

Enota SI za energijo je Joule.

Predpostavlja se, da je potencialna energija enaka nič za določeno konfiguracijo teles v vesolju, katere izbira je odvisna od priročnosti nadaljnjih izračunov. Postopek izbire te konfiguracije se imenuje normalizacija potencialne energije.

Pravilno definicijo potencialne energije lahko podamo le v polju sil, katerih delo je odvisno samo od začetnega in končnega položaja telesa, ne pa tudi od tirnice njegovega gibanja. Take sile imenujemo konzervativne.

Prav tako je potencialna energija značilnost interakcije več teles ali telesa in polja.

Vsak fizični sistem teži k stanju z najnižjo potencialno energijo.

Potencialna energija elastične deformacije označuje interakcijo med deli telesa.

Potencialna energija v gravitacijskem polju Zemlje blizu površja je približno izražena s formulo:

kje E str- potencialna energija telesa, m- telesna teža, g- pospeševanje prostega pada, h- višina težišča telesa nad poljubno izbrano ničelno stopnjo.

44) Razmerje med silo in potencialno energijo

Vsaka točka potencialnega polja ustreza na eni strani določeni vrednosti vektorja sile, ki deluje na telo, in na drugi strani določeni vrednosti potencialne energije. Zato mora obstajati določeno razmerje med silo in potencialno energijo.

Da ugotovimo to povezavo, izračunajmo elementarno delo, ki ga opravijo poljske sile pri majhnem premiku telesa, ki se zgodi vzdolž poljubno izbrane smeri v prostoru, ki jo označimo s črko . To delo je enako

kjer je projekcija sile na smer.

Ker je v tem primeru delo opravljeno zaradi rezerve potencialne energije, je enako izgubi potencialne energije na segmentu osi:

Iz zadnjih dveh izrazov dobimo

Zadnji izraz daje povprečno vrednost na intervalu. Za

da dobite vrednost na točki, morate iti do meje:

v matematiki vektor,

kjer je a skalarna funkcija od x, y, z, imenovana gradient tega skalarja in označena s simbolom . Zato je sila enaka gradientu potencialne energije, vzetem z nasprotnim predznakom

45) Zakon o ohranitvi mehanske energije