आयताकार शीट से शंकु कैसे बनाएं। कार्डबोर्ड से शंकु कैसे बनाएं: काम का विस्तृत विवरण और उपयोग के लिए युक्तियाँ

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शंकु सबसे सरल ज्यामितीय आकृतियों में से एक है जिसे आप तस्वीरों के साथ हमारे चरण-दर-चरण निर्देशों के कारण अपने हाथों से बना सकते हैं। इसके अलावा, इसकी ऊंचाई और चौड़ाई को नियंत्रित किया जा सकता है और आप अपनी पसंद की कोई आकृति बना सकते हैं।

• कागज़
• स्टेशनरी गोंद
• कैंची
• शासक
• पेंसिल

चरण-दर-चरण फ़ोटो पाठ:

हम भविष्य के शंकु के लिए कागज का चयन करते हैं। सादे सफेद कॉपियर पेपर से लेकर डिज़ाइनर कार्डबोर्ड तक का उपयोग किया जा सकता है। प्रत्येक के अपने फायदे और नुकसान हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप सादे सफ़ेद कागज से शंकु बनाते हैं, तो शिल्प बहुत नाजुक होगा। यह इसका नुकसान है, लेकिन इसके फायदों में इस सामग्री की उपलब्धता और इसकी कम लागत शामिल है। लेकिन डिज़ाइनर कार्डबोर्ड के विपरीत अर्थ हैं। इसलिए, हम बीच का, यानी रंगीन आधा-कार्डबोर्ड चुनेंगे। यह अपना आकार अच्छी तरह से बनाए रखता है, इसमें कई रंग होते हैं और यह पर्यावरण के लिए अधिक स्थिर होता है।
फिर हम एक वृत्त बनाते हैं। इसका व्यास तैयार शंकु का आकार निर्धारित करेगा।

समोच्च के साथ एक वृत्त को सावधानीपूर्वक काटना शुरू करें।

फिर वृत्त को चार बराबर भागों में बाँट लें।

फिर हम यह निर्धारित करेंगे कि किस प्रकार का शंकु बनाया जाना चाहिए। यदि हम चार में से एक भाग लेते हैं, तो हमें एक नुकीले सिरे वाला एक छोटा पतला शंकु मिलता है। चौड़े आधार और छोटी लंबाई वाला शंकु बनाने के लिए, वृत्त का आधा भाग काट लें और शेष तीन से एक आकृति चिपका दें। लेकिन हमारे शंकु के लिए हम आधार के लिए एक औसत व्यास का चयन करेंगे, जो कम लंबाई देगा। ऐसा करने के लिए, सर्कल का आधा हिस्सा काट लें। वैसे, इस तरह हमें एक साथ दो शंकु मिलते हैं!

हम किनारों को लेते हैं और उन्हें कार्यालय गोंद के साथ गोंद करते हैं। यदि आपके पास गोंद नहीं है, तो आप इसे स्टेपलर के साथ जल्दी से कर सकते हैं, बस दो प्रेस बना सकते हैं।

अंत में, आकृति सूख जाने के बाद, हमें यह पेपर शंकु अपने हाथों से मिलेगा। कुछ लोग आज भी आधार बनाना पसंद करते हैं. तो यदि आपके पास इच्छा और खाली समय है, तो ऐसा क्यों न करें?!

वीडियो पाठ

कार्डबोर्ड या पेपर शंकु का उपयोग विभिन्न घरेलू शिल्प परियोजनाओं में किया जा सकता है। एक स्नोमैन, एक क्रिसमस ट्री, एक तुच्छ बैग या एक खिलौना रॉकेट की नुकीली नाक एक शंकु के आकार की होती है। अनुप्रयोग क्षमता बहुत अधिक है। यह समझने के लिए कि कागज या कार्डबोर्ड से शंकु कैसे बनाया जाए, आपको क्रियाओं के क्रम को समझने और आवश्यक सामग्री और सहायक उपकरण पर निर्णय लेने की आवश्यकता है।

अपने हाथों से कागज या कार्डबोर्ड से त्रि-आयामी शंक्वाकार ज्यामितीय आकृति बनाने के लिए, आपको ए4 पेपर (कार्डबोर्ड) या व्हाटमैन पेपर की 2 शीट की आवश्यकता होगी। आपको पेपर क्लिप, कैंची, एक पेंसिल, एक रूलर, एक कम्पास और कागज चिपकाने के लिए एक कंपाउंड की एक जोड़ी की भी आवश्यकता होगी।

चरण-दर-चरण निर्देश "कागज से शंकु कैसे बनाएं" या "अपने हाथों से कार्डबोर्ड से शंकु कैसे बनाएं" में दो भाग होते हैं और इस तरह दिखते हैं।

शंकु की पार्श्व सतह:

शंकु टेम्पलेट की पार्श्व सतह तैयार है और गोंद को सूखने के लिए कुछ समय के लिए छोड़ दिया गया है।

शंकु आधार

शंक्वाकार फ्रेम के आधार की त्रिज्या का पता लगाने के लिए, वर्कपीस के निचले हिस्से के व्यास को मापने के लिए एक शासक का उपयोग करें, जो एक कागज (कार्डबोर्ड) की तरफ की सतह है।

तैयार उत्पाद को 10-15 मिनट के लिए सूखने के लिए छोड़ दिया जाता है और फिर इसका उपयोग अपने इच्छित उद्देश्य के लिए किया जा सकता है।

आप कंप्यूटर का उपयोग करके शंक्वाकार उत्पाद के लिए धीरे-धीरे किसी भी आकार का तैयार रीमर बना सकते हैं ग्राफ़िक संपादक. कंप्यूटर प्रोग्राम में ड्राइंग बनाने के बाद, आपको इसे प्रिंटर पर प्रिंट करना होगा, और फिर जो कुछ बचा है वह कैंची से अतिरिक्त को अलग करना और तैयार आकृति को गोंद करना है। यह विकल्प विशेष रूप से सुविधाजनक है यदि आपको काटे गए शंकु के रूप में एक खिलौना बनाने की आवश्यकता है।

उत्पाद व्यवहार्यता

तैयार शंकु विभिन्न बच्चों के खिलौनों या शिल्पों का आधार या रूप बन सकता है:सजावटी क्रिसमस ट्री या आपके सिर पर उत्सव की टोपी से लेकर खिलौने वाले लोगों या जानवरों की मूर्तियाँ तक। थोड़ी कल्पना, साथ ही कुछ अतिरिक्त सामग्री और थोड़ा प्रयास, आपको और आपके बच्चों को मूल शिल्प से खुद को और आपके बच्चों को खुश करने की अनुमति देगा।

शंकु के आकार पर आधारित सबसे लोकप्रिय घरेलू उत्पाद नए साल का पेड़ है। इसे दो तरीकों से किया जा सकता है: आधार के रूप में पेपर शंकु का उपयोग करना या भविष्य के उत्पाद को आकार देने के लिए इसका उपयोग करना।

पहला विकल्प. उत्सव की लघु सुंदरता बनाने के लिए, आपको हरे रंग, एक ब्रश, गोंद और विभिन्न छोटे रंगीन सजावट की आवश्यकता होगी जिसके साथ आप खिलौने को सजा सकते हैं। सफ़ेद कागज़ के शंकु को हरे रंग से रंगने के बाद, इसे तब तक छोड़ दें जब तक कि पेंट पूरी तरह से सूख न जाए। इस बीच, तारे, बर्फ के टुकड़े आदि के रूप में छोटी-छोटी सजावट तैयार करें। उन्हें गोंद से चिकना करने के बाद, उन्हें हरे शंक्वाकार फ्रेम से जोड़ दें।

नतीजतन, हमें एक छोटा क्रिसमस ट्री खिलौना मिलता है जो वयस्कों के लिए उत्सव का मूड जोड़ देगा और बच्चों के लिए खुशी लाएगा।

एक और प्रकारविनिर्माण में क्रिसमस ट्री खिलौने के लिए एक साँचे के रूप में एक पेपर शंकु का उपयोग करना शामिल है। क्रिसमस ट्री के लिए शंकु कैसे बनाया जाए, इसकी चर्चा "शंकु बनाने के लिए चरण-दर-चरण निर्देश" में की गई है। और अपने हाथों से ऐसा उत्पाद बनाने की वास्तविक प्रक्रिया से पहले, आपको लघु सुंदरता के लिए कैंची, टेप, गोंद, हरे मोटे धागे और छोटे चमकदार गहने तैयार करने की आवश्यकता है। इस मामले में संचालन का क्रम इस प्रकार है:

• तैयार कागज या कार्डबोर्ड शंकु फ्रेम को टेप से ढक दिया गया है।
• धागों को गोंद से सिक्त किया जाता है (आमतौर पर पीवीए का उपयोग किया जाता है) और अधिक चमकदार आकृति प्राप्त करने के लिए उन्हें अलग-अलग कोणों पर आपस में जोड़ते हुए ऊपर से नीचे तक शंकु के आकार में लपेटा जाता है।
• तैयार सजावट को घाव और चिपकने वाले धागों से जोड़ा जाता है और पूरी संरचना को सूखने के लिए छोड़ दिया जाता है।

एक निश्चित समय के बाद, संरचना के पूरी तरह से सूखने की प्रतीक्षा करने के बाद, फ्रेम को धागे के पेड़ से बाहर खींच लिया जाता है, और तैयार संरचना को छुट्टी की सजावट के रूप में एक दृश्य स्थान पर रखा जाता है।

समान विनिर्माण तकनीक का उपयोग करके, आप आसानी से अन्य प्रकार के शंकु के आकार के घरेलू उत्पाद बना सकते हैं। और आवश्यक कठोरता के आधार पर, आपको सामग्री के रूप में मोटे कागज या सख्त कार्डबोर्ड का उपयोग करना चाहिए।

संरचनाओं, उपकरणों और तंत्रों के सबसे जटिल और असामान्य रूप प्राथमिक ज्यामितीय आकृतियों पर आधारित हैं: घन, प्रिज्म, पिरामिड, गेंद और अन्य। आरंभ करने के लिए, सबसे सरल आकृतियाँ बनाना सीखें, और फिर आप आसानी से अधिक जटिल आकृतियों में महारत हासिल कर सकते हैं।

कई मॉडलर पेपर मॉडल के साथ अपनी यात्रा शुरू करते हैं। यह सामग्री की उपलब्धता (कागज और कार्डबोर्ड ढूंढना मुश्किल नहीं है) और इसे संसाधित करने में आसानी (किसी विशेष उपकरण की आवश्यकता नहीं है) के कारण है।

हालाँकि, कागज में कई विशिष्ट विशेषताएं भी हैं:

• मनमौजी, नाजुक सामग्री
• काम करते समय उच्च सटीकता, सावधानी और दृढ़ता की आवश्यकता होती है

इन कारणों से, कागज शुरुआती और वास्तविक कारीगरों दोनों के लिए एक सामग्री है, और इससे अलग-अलग जटिलता के मॉडल बनाए जाते हैं।

इस लेख में हम सबसे सरल ज्यामितीय आकृतियों का अध्ययन करेंगे जो कागज से बनाई जा सकती हैं।

आपको निम्नलिखित सामग्रियों की आवश्यकता होगी:

• कागज़
• पेंसिल
• शासक
• रबड़
• कैंची
• पीवीए गोंद या गोंद की छड़ी
• गोंद ब्रश, अधिमानतः कड़े ब्रिसल्स के साथ
• कम्पास (कुछ आंकड़ों के लिए)

कागज से घन कैसे बनाएं?

घन एक नियमित बहुफलक है, जिसका प्रत्येक फलक एक वर्ग है।

क्यूब बनाने में दो चरण होते हैं: एक सपाट पैटर्न बनाना और चिपकाना। आंकड़े. आरेख बनाने के लिए, आप केवल तैयार आरेख को प्रिंट करके प्रिंटर का उपयोग कर सकते हैं। या आप ड्राइंग टूल्स का उपयोग करके स्वयं विकास को चित्रित कर सकते हैं।

झाडू खींचना:

1. हम वर्ग के आयाम चुनते हैं - हमारे घन का एक पक्ष। कागज का टुकड़ा इस वर्ग से कम से कम 3 भुजा चौड़ा और 4 भुजा से थोड़ा अधिक लंबा होना चाहिए।
2. हम अपनी शीट की लंबाई के साथ चार वर्ग बनाते हैं, जो घन की भुजाएँ बन जाएंगे। हम उन्हें सख्ती से एक ही रेखा पर, एक दूसरे के करीब खींचते हैं।
3. किसी भी वर्ग के ऊपर और नीचे हम उसी वर्ग में से एक बनाते हैं।
4. हम ग्लूइंग स्ट्रिप्स का चित्रण समाप्त करते हैं, जिसकी मदद से किनारों को एक दूसरे से जोड़ा जाएगा। प्रत्येक दो किनारों को एक पट्टी से जोड़ा जाना चाहिए।
5. क्यूब तैयार है!

ड्राइंग के बाद, विकास को कैंची से काट दिया जाता है और पीवीए से चिपका दिया जाता है। चिपकाने वाली सतह पर ब्रश से गोंद की एक बहुत पतली परत समान रूप से फैलाएं। हम सतहों को जोड़ते हैं और एक पेपर क्लिप या एक छोटे वजन का उपयोग करके उन्हें थोड़ी देर के लिए वांछित स्थिति में ठीक करते हैं। गोंद को सेट होने में लगभग 30-40 मिनट का समय लगता है। आप गर्म करके सुखाने की गति बढ़ा सकते हैं, उदाहरण के लिए, रेडिएटर पर। बाद में हम निम्नलिखित किनारों को चिपकाते हैं और उन्हें वांछित स्थिति में ठीक करते हैं। और इसी तरह। इस तरह आप धीरे-धीरे घन के सभी किनारों को चिपका देंगे। थोड़ी मात्रा में गोंद का प्रयोग करें!

कागज से शंकु कैसे बनाएं?

शंकु एक पिंड है जो एक बिंदु (शंकु के शीर्ष) से ​​निकलने वाली सभी किरणों के संयोजन और एक सपाट सतह से गुजरने से प्राप्त होता है।

झाडू खींचना:

1. कम्पास से एक वृत्त खींचना
2. हमने इस वृत्त से एक त्रिज्यखंड (वृत्त के चाप द्वारा सीमित वृत्त का एक भाग और इस चाप के सिरों तक खींची गई दो त्रिज्याएँ) काट दिया। आप जितना बड़ा सेक्टर काटेंगे, शंकु का सिरा उतना ही तेज होगा।
3. शंकु की पार्श्व सतह को गोंद दें।
4. हम शंकु के आधार का व्यास मापते हैं। कम्पास का उपयोग करके, आवश्यक व्यास के कागज की एक शीट पर एक वृत्त बनाएं। हम आधार को पार्श्व की सतह पर चिपकाने के लिए त्रिकोण जोड़ते हैं। इसे काट दें।
5. आधार को पार्श्व सतह से चिपका दें।
6. शंकु तैयार है!

कागज से सिलेंडर कैसे बनाएं?

सिलेंडर एक ज्यामितीय पिंड है जो एक बेलनाकार सतह और इसे प्रतिच्छेद करने वाले दो समानांतर विमानों से घिरा होता है।

झाडू खींचना:

1. हम कागज पर एक आयत बनाते हैं, जिसमें चौड़ाई सिलेंडर की ऊंचाई है, और लंबाई भविष्य की आकृति का व्यास निर्धारित करती है। आयत की लंबाई और व्यास का अनुपात अभिव्यक्ति द्वारा निर्धारित किया जाता है: L=πD, जहां L आयत की लंबाई है, और D भविष्य के सिलेंडर का व्यास है। सूत्र में आवश्यक व्यास को प्रतिस्थापित करते हुए, हम उस आयत की लंबाई ज्ञात करेंगे जिसे हम कागज पर खींचेंगे। हम छोटे अतिरिक्त त्रिकोण बनाना समाप्त करते हैं जो भागों को चिपकाने के लिए आवश्यक हैं।
2. कागज पर एक बेलन के व्यास वाले दो वृत्त बनाएं। ये सिलेंडर के ऊपरी और निचले आधार होंगे।
3. हमने भविष्य के पेपर सिलेंडर के सभी विवरण काट दिए।
4. एक आयत से सिलेंडर की पार्श्व सतह को गोंद करें। भागों को सूखने दें. निचले आधार को गोंद दें। इसके सूखने का इंतजार किया जा रहा है. शीर्ष आधार को गोंद दें।
5. सिलेंडर तैयार है!

कागज से समांतर चतुर्भुज कैसे बनाएं?

एक समान्तर चतुर्भुज एक बहुफलक है जिसके छह फलक होते हैं और उनमें से प्रत्येक एक समांतर चतुर्भुज होता है।

झाडू खींचना:

1. हम समांतर चतुर्भुज और कोणों के आयामों का चयन करते हैं।
2. एक समांतर चतुर्भुज बनाएं - आधार। प्रत्येक तरफ हम भुजाएँ खींचते हैं - समांतर चतुर्भुज। किसी भी तरफ से हम दूसरा आधार बनाते हैं। चिपकाने के लिए पट्टियाँ जोड़ें। यदि भुजाएँ आयताकार हों तो एक समान्तर चतुर्भुज आयताकार हो सकता है। यदि समांतर चतुर्भुज आयताकार नहीं है, तो विकास बनाना थोड़ा अधिक कठिन है। प्रत्येक समांतर चतुर्भुज के लिए आपको आवश्यक कोण बनाए रखने होंगे।
3. हमने विकास को काट दिया और उसे एक साथ चिपका दिया।
4. समांतर चतुर्भुज तैयार है!

कागज से पिरामिड कैसे बनाएं?

पिरामिड एक बहुफलक है, जिसका आधार एक बहुभुज है, और शेष फलक एक उभयनिष्ठ शीर्ष वाले त्रिभुज हैं।

झाडू खींचना:

1. हम पिरामिड के आयाम और उसके चेहरों की संख्या का चयन करते हैं।
2. आधार बनाएं - एक बहुफलक। फलकों की संख्या के आधार पर, यह एक त्रिभुज, वर्ग, पंचभुज या अन्य बहुफलक हो सकता है।
3. आधार की एक भुजा से हम एक त्रिभुज बनाते हैं, जो भुजा होगी। हम अगला त्रिभुज बनाते हैं ताकि एक भुजा पिछले त्रिभुज से उभयनिष्ठ हो, इत्यादि। इसलिए हम उतने ही त्रिभुज बनाते हैं जितनी पिरामिड में भुजाएँ हैं। हम सही स्थानों पर चिपकाने के लिए स्ट्रिप्स बनाना समाप्त करते हैं।
4. काट कर आकृति चिपका दें।
5. पिरामिड तैयार है!

और फिर से मैं आपको दिखाऊंगा कि एक ए4 शीट से ओरिगेमी चीजें कैसे बनाई जाती हैं। आज आप सीखेंगे कि सही और सुविधाजनक पैटर्न के अनुसार अपने हाथों से पेपर कोन कैसे बनाया जाता है। शिल्प मास्टर क्लास का संक्षिप्त संस्करण है। शंकु टिकाऊ और साफ-सुथरा हो जाता है, यदि आप इसका उपयोग नाक के रूप में, मुखौटे में कर सकते हैं। हमें किसी गोंद या अन्य उपकरण या सामग्री की आवश्यकता नहीं है। यह शिल्प बहुत आसान है, आप इससे अपने बच्चों को हस्तशिल्प सिखाना शुरू कर सकते हैं।

पेपर कोन कैसे बनाये

हमेशा की तरह, हमने A4 फॉर्मेट की एक शीट डाली, इस बार मैंने क्रिमसन रंग लिया।

पहले से ज्ञात पैटर्न का उपयोग करके, हम एक वर्ग बनाते हैं। हम एक कोने को मोड़ते हैं ताकि दोनों किनारे समानांतर और एक दूसरे के बिल्कुल सापेक्ष हों।

हम अनावश्यक आयत को फाड़ देते हैं, हमें दो भाग मिलते हैं, उनमें से एक वह वर्ग है जिसकी हमें आवश्यकता है।

मौजूदा तह का उपयोग करके, हम वर्ग से एक त्रिकोण बनाते हैं। या यों कहें, हम एक कोने को विपरीत कोने से मोड़ देते हैं।

फिर त्रिकोण को केंद्रीय कोने के साथ फिर से आधा मोड़ें।

हम अंतिम क्रिया को प्रकट करते हैं और त्रिकोण के निचले आधे हिस्से को केंद्रीय तह के साथ मोड़ते हैं।

फिर, बस मुड़े हुए आधे हिस्से को ऊपर की ओर मोड़ें। सबसे पहले, एक कदम ऊपर मोड़ें।

फिर हम दूसरे चरण के लिए मुड़ते हैं। और वर्कपीस पर कोई अतिरिक्त उभार नहीं रहना चाहिए। यह इस त्रिभुज की तरह बनता है।

स्पष्टता के लिए, मैं वर्कपीस को पलट दूंगा। हम एकल चरम कोने को मोड़ते हैं। यह सुविधा के लिए है.

हमने वह हिस्सा डाल दिया जो वर्कपीस के अंदर नहीं फंसा था।

ऊपर से देखें। हम इसे पूरी तरह से सम्मिलित करते हैं।

इसे इस तरह का होना चाहिए है।

और सबसे अंत में, हम शुरू में मुड़े हुए हिस्से को, साथ ही पिछले चरण में विपरीत हिस्से को, शंकु के अंदर डालते हैं।

ऊपर से देखें। बेशक, हम इसे हर तरह से अंदर धकेलते हैं।

और आपको ओरिगामी स्टाइल पैटर्न के अनुसार अपने हाथों से बनाया गया एक सुंदर और बहुत ही सरल पेपर शंकु मिलता है।

कभी-कभी एक कार्य सामने आता है - निकास या चिमनी के लिए एक सुरक्षात्मक छाता बनाना, वेंटिलेशन के लिए निकास विक्षेपक, आदि। लेकिन इससे पहले कि आप विनिर्माण शुरू करें, आपको सामग्री के लिए एक पैटर्न (या विकास) बनाना होगा। ऐसे स्वीप की गणना के लिए इंटरनेट पर सभी प्रकार के कार्यक्रम मौजूद हैं। हालाँकि, समस्या को हल करना इतना आसान है कि आप इन प्रोग्रामों को खोजने, डाउनलोड करने और निपटाने की तुलना में कैलकुलेटर (कंप्यूटर पर) का उपयोग करके इसकी गणना तेजी से कर सकते हैं।

आइए एक सरल विकल्प से शुरू करें - एक साधारण शंकु का विकास। पैटर्न गणना के सिद्धांत को समझाने का सबसे आसान तरीका एक उदाहरण है।

मान लीजिए कि हमें D सेमी व्यास और H सेंटीमीटर ऊंचाई वाला एक शंकु बनाने की आवश्यकता है। यह बिल्कुल स्पष्ट है कि रिक्त स्थान कटे हुए खंड वाला एक वृत्त होगा। दो पैरामीटर ज्ञात हैं - व्यास और ऊंचाई। पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, हम वर्कपीस सर्कल के व्यास की गणना करते हैं (इसे त्रिज्या के साथ भ्रमित न करें तैयारशंकु). आधा व्यास (त्रिज्या) और ऊँचाई एक समकोण त्रिभुज बनाती है। इसीलिए:

तो अब हम वर्कपीस की त्रिज्या जानते हैं और एक वृत्त काट सकते हैं।

आइए उस त्रिज्यखंड के कोण की गणना करें जिसे वृत्त से काटने की आवश्यकता है। हम इस प्रकार तर्क देते हैं: वर्कपीस का व्यास 2R के बराबर है, जिसका अर्थ है कि परिधि Pi * 2 * R के बराबर है - अर्थात। 6.28*आर. आइए इसे L से निरूपित करें। वृत्त पूर्ण है, अर्थात। 360 डिग्री. और तैयार शंकु की परिधि Pi*D के बराबर है। आइए इसे Lm निरूपित करें। यह, स्वाभाविक रूप से, वर्कपीस की परिधि से कम है। हमें इन लंबाई के अंतर के बराबर चाप लंबाई वाले एक खंड को काटने की जरूरत है। आइए अनुपात नियम लागू करें। यदि 360 डिग्री हमें वर्कपीस की पूरी परिधि देती है, तो जिस कोण को हम ढूंढ रहे हैं वह हमें तैयार शंकु की परिधि देनी चाहिए।

अनुपात सूत्र से हमें कोण X का आकार प्राप्त होता है और कटे हुए क्षेत्र को 360 - X घटाकर पाया जाता है।

त्रिज्या आर के साथ एक गोल रिक्त स्थान से, आपको एक कोण (360-X) के साथ एक सेक्टर को काटने की जरूरत है। ओवरलैप के लिए सामग्री की एक छोटी सी पट्टी छोड़ना न भूलें (यदि शंकु लगाव ओवरलैप होगा)। कटे हुए क्षेत्र के किनारों को जोड़ने के बाद, हमें दिए गए आकार का एक शंकु प्राप्त होता है।

उदाहरण के लिए: हमें निकास पाइप हुड के लिए 100 मिमी की ऊंचाई (एच) और 250 मिमी के व्यास (डी) के साथ एक शंकु की आवश्यकता है। पायथागॉरियन सूत्र का उपयोग करके, हम वर्कपीस की त्रिज्या प्राप्त करते हैं - 160 मिमी। और वर्कपीस की परिधि तदनुसार 160 x 6.28 = 1005 मिमी है। वहीं, हमें जिस शंकु की परिधि चाहिए वह 250 x 3.14 = 785 मिमी है।

तब हम पाते हैं कि कोण अनुपात होगा: 785/1005 x 360 = 281 डिग्री। तदनुसार, आपको 360 - 281 = 79 डिग्री का एक सेक्टर काटने की जरूरत है।

काटे गए शंकु के लिए पैटर्न रिक्त की गणना।

इस तरह के हिस्से की आवश्यकता कभी-कभी एक व्यास से दूसरे व्यास के एडेप्टर के निर्माण में या वोल्पर्ट-ग्रिगोरोविच या खानज़ेनकोव डिफ्लेक्टर के लिए होती है। इनका उपयोग चिमनी या वेंटिलेशन पाइप में ड्राफ्ट को बेहतर बनाने के लिए किया जाता है।

यह कार्य इस तथ्य से थोड़ा जटिल है कि हम पूरे शंकु की ऊंचाई नहीं जानते हैं, बल्कि केवल उसके कटे हुए भाग को जानते हैं। सामान्य तौर पर, तीन प्रारंभिक संख्याएँ होती हैं: काटे गए शंकु H की ऊँचाई, निचले छेद (आधार) D का व्यास, और ऊपरी छेद Dm का व्यास (पूर्ण शंकु के क्रॉस सेक्शन पर)। लेकिन हम पाइथागोरस प्रमेय और समानता पर आधारित उन्हीं सरल गणितीय निर्माणों का सहारा लेंगे।

वास्तव में, यह स्पष्ट है कि मान (D-Dm)/2 (व्यास में आधा अंतर) काटे गए शंकु H की ऊंचाई से उसी तरह संबंधित होगा जैसे आधार की त्रिज्या पूरे शंकु की ऊंचाई से संबंधित होगी। , मानो इसे काटा नहीं गया हो। हम इस अनुपात से कुल ऊँचाई (P) ज्ञात करते हैं।

(डी - डीएम)/2एच = डी/2पी

इसलिए पी = डी एक्स एच / (डी-डीएम)।

अब शंकु की कुल ऊंचाई जानकर हम पिछली समस्या का समाधान कम कर सकते हैं। वर्कपीस के विकास की गणना करें जैसे कि एक पूर्ण शंकु के लिए, और फिर इसके ऊपरी, अनावश्यक भाग के विकास को "घटाना" चाहिए। और हम सीधे वर्कपीस की त्रिज्या की गणना कर सकते हैं।

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, हम वर्कपीस का एक बड़ा त्रिज्या प्राप्त करते हैं - Rz। यह ऊंचाई P और D/2 के वर्गों के योग का वर्गमूल है।

छोटी त्रिज्या Rm, वर्गों (P-H) और Dm/2 के योग का वर्गमूल है।

हमारे वर्कपीस की परिधि 2 x Pi x Rz, या 6.28 x Rz है। और शंकु के आधार की परिधि Pi x D, या 3.14 x D है। उनकी लंबाई का अनुपात सेक्टरों के कोणों का अनुपात देगा, यदि हम मानते हैं कि वर्कपीस में पूर्ण कोण 360 डिग्री है।

वे। एक्स / 360 = 3.14 x डी / 6.28 x आरज़ेड

अतः X = 180 x D/Rz (यह वह कोण है जिसे आधार की परिधि प्राप्त करने के लिए छोड़ा जाना चाहिए)। और आपको तदनुसार 360 - X कटौती करने की आवश्यकता है।

उदाहरण के लिए: हमें 250 मिमी की ऊंचाई, 300 मिमी के आधार व्यास और 200 मिमी के शीर्ष छेद व्यास के साथ एक छोटा शंकु बनाने की आवश्यकता है।

पूर्ण शंकु की ऊँचाई ज्ञात कीजिए P: 300 x 250 / (300 – 200) = 600 मिमी

पायथागॉरियन बिंदु का उपयोग करके, हम वर्कपीस Rz की बाहरी त्रिज्या पाते हैं: (300/2)^2 + 6002 का वर्गमूल = 618.5 मिमी

उसी प्रमेय का उपयोग करके, हम छोटी त्रिज्या Rm पाते हैं: (600 - 250)^2 + (200/2)^2 = 364 मिमी का वर्गमूल।

हम अपने वर्कपीस का सेक्टर कोण निर्धारित करते हैं: 180 x 300 / 618.5 = 87.3 डिग्री।

सामग्री पर हम 618.5 मिमी की त्रिज्या के साथ एक चाप खींचते हैं, फिर उसी केंद्र से - 364 मिमी की त्रिज्या के साथ एक चाप। चाप के कोण में लगभग 90-100 डिग्री का उद्घाटन हो सकता है। हम 87.3 डिग्री के उद्घाटन कोण के साथ त्रिज्या खींचते हैं। हमारी तैयारी तैयार है. यदि किनारे ओवरलैप हो गए हैं तो उन्हें जोड़ने के लिए छूट देना न भूलें।